Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

124 rudolf christian von bodenhausen an leibniz, 23. Juni 1691 N. 25
sehr artlich. Desgleichen kan ich auch nicht unsern calculum auf die spiralem v. deßen
tangentem appliciren, noch deßen spatium wie Slusius ausrechnen.
Item pro constructione aequationis: x 5 = a 4 b, finde ich zwar diese aequationes:
xx = ay; y 3 = abx; xyy = aab; etc. aber keine durch deren composition oder division
5 ad circulum, so vonnöthen, v. ist zwar in 6 continue proportionalibus, da die 2 extremae
gegeben (a, x, y, u, z, b) das auslesen unter den 4 mediis zwar leicht, 4 aber weil man
in constructione sich nicht mehrer als 2 incognitarum bedienen kan, scheinet es hart,
daß in quaerendis 2 mediis proportionalibus (positis a, x, y, b, contin. proport.) da man
weniger election hat, man könne leichter circulum finden; stecke also wider in analysi
10 constructionum Cartesii in aequ. 5 vel 6 dimensionum, weil ich nicht weiß, wie er die
aequ. ad circulum gefunden.
Ich finde datis positione arcu vel circulo AB, recta indefinita
ED, et puncto C ad inventionem minimae interceptae
et per C transeuntis aequationem 8 dimensionum,
15 et si AB sit parabola, 6 dimensionum, aber vergebens, weil
ich erstlich solche aequationes nicht generaliter zu resolviren
weiß, v. zum andern, weil so unerträglich viel termini
sich finden, daß in der aequatione 6 dimensionum wohl keiner
sich wagen wird Cartesii constructionem zu imitiren,
20 geschweige die von 8 dimensionum zu resolviren, solte wohl
auch einem anfänger sawer werden nur die aequationem hujus
minimae zu finden. 5
Ich muß bekennen, daß M. h. H. der rechte Meister, einen nicht nur allein zu demüthigen
v. in der devotion zu halten, sondern auch alle schwehre arbeit mit Seinen liebsten
4 〈Auf dem Rande und interlinear von Leibniz’ Hand:〉 nulla ex 4 mediis combinatio
servit, quia ay = xx et bv = zz et vy = ab et xz = ab, et vv = bx et yy = az unde jam
semper habeatur aequatio ad conicam[,] non posse accedere aequatio ad circulum, nam
fieret problema solidum, cum sit sursolidum
5 〈Auf dem Rande von Leibniz’ Hand:〉 das beste ist daß man sich constructiones
selbst pro re nata problematis mache
2 wie Slusius: R. F. Sluse, a. a. O., Miscellanea, Cap. I–III. 3 Item: vgl. hierzu R. F. Sluse,
a. a. O., De Analysi.