Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek
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N. 17 leibniz an christiaan huygens, 10./20. April 1691 101 cas j’espere que par vostre intercession il aura la bonté de me pardonner cette liberté, et d’agreer mes respects à vostre exemple. Je suis, Monsieur etc. 〈L 2 〉 Monsieur à Hanover ce 10 20 d’Avril 1691 Je suis bien aise que ma solution de vos problemes vous a satisfait. Vous doutés de ce 5 que j’avois dit, qu’il y a plusieurs lignes qui puissent donner la soûstangente yy √ aa − xx : ax, et même cela vous paroist impossible. En voicy pourtant une, dont l’equation est xx = 2yy− 1 4aa y4 −3aa. Et tant que yy sera moindre que 4aa, la valeur de la soûtangente sera affirmative, et donnera yy √ aa − xx : ax, mais lors qu’ yy deviendra plus grande, que 4aa, alors yy √ aa − xx : ax sera une grandeur negative ou moindre que rien, et doit 10 estre prise en sens contraire. Pour ce qui est de aaxx = a 4 − y 4 , que je vous avés envoyé, je voy que dans mes brouillons il y a aaxx = a 4 − y4 4 (c’est à dire 4aaxx = 4a4 − y 4 ), à quoy je n’avois pas pris garde en vous écrivant. Il est vray qu’alors yy √ aa − xx : ax devient une grandeur negative, mais j’ay deja marqué, que cela n’empeche point, qu’elle ne satisfasse. Pourtant, si vous n’en voulés point, la precedente suffit, outre la premiere, 15 marquée dans la lettre passée. Vostre construction de la Ligne qui donne 8 me plaist fort à cause de sa simplicité. Considerés, s’il vous plaist, Monsieur, si contre vostre instance des deux portions égales de parabole, sur une même base, Monsieur Neuton pour soutenir l’impossibilité de la quadrature des ovales ne pourroit répondre, qu’une telle ovale seroit fausse et non pas 20 composée d’une même ligne recourante, comme il semble que son raisonnement demande, puisqu’une parabole continuée ne tombe pas dans l’autre. Mais vostre ligne qui fait 8 est veritablement recourante; et son raisonnement y est applicable, quoyqu’elle n’ait pas justement la forme d’une ovale et[,] selon luy, elle ne deuvroit pas estre generalement quadrable. Il seroit bon de considerer son raisonnement en luy même, pour voir où gist le 25 manquement. Quant au Cercle et à l’Ellipse, l’impossibilité de leur quadrature Generale 26 Quant au (1) ce qve je souhaite encor le plus en matiere de construction qve en (2) Cercle . . . l’Ellipse L 2 8 moindre: vgl. Erl. auf S. 95.
102 leibniz an christiaan huygens, 10./20. April 1691 N. 17 est assez demonstrée, mais je n’ay pas encor vû qu’on aye donné aucune demonstration pour prouver, que le Cercle entier, ou quelque portion determinée n’est pas quadrable. Je n’avois pas fait attention à l’endroit de vostre precedente, où vous aviés parlé des calculs sur la resistence du milieu. Mais quand j’y aurois pris garde je n’estois pas en 5 estat d’entrer assés là dedans, estant extremement distrait, et occupé à des matières qui en sont trop eloignées, et pour les quelles je suis extrement pressé. Et le plus grand mal est, que je commence à avoir les yeux incommodés. C’est la même raison qui m’a fait tant tarder à mettre au net, ce que j’ay sur la ligne de la chaine. Monsieur Bernoulli a déja envoyé sa solution à Messieurs de Leipzig, 10 qui en ont averti le public, quoyqu’ils n’ayent pas encor mis sa solution dans leur Actes. Ils m’en ont averti aussi, et je leur ay écrit que vous en aviés aussi la solution, et que je sçaurois de vous, si vous la voudriés envoyer pour estre publiée dans leur Actes avec les autres. Comme je n’écris pas immediatement à M. Bernoulli, et que d’ailleurs il est à couvert de tout soubçon, ayant déja envoyé sa solution, je ne croy pas qu’il soit necessaire 15 de luy envoyer un chifre. Et comme le terme est expiré en effect parceque j’avois promis seulement d’attendre jusqu’à la fin de l’annee précédente, Messieurs de Leipzig m’ont sommé d’envoyer ce que j’ay sur ce probleme, pour ne pas trop retarder l’edition de ce que M. Bernoulli leur a envoyé. C’est donc ce que je dois faire bientost. Et il depend de vous, Monsieur, comment vous en voudrés user. En cas que vous voulussiés l’envoyer à 20 Messieurs de Leipzig, il n’y a pas lieu de douter, qu’ils en usent fidelement, comme je croy qu’ils ont fait à l’egard de celle de M. Bernoulli, dont je n’ay rien vû, et j’aurois esté faché de la voir, pour les raisons que vous avés marquées. Je croy qu’il sera bien difficile de trouver la regle de la declinaison de l’aimant, mais je ne voy pas, pourquoy vous jugés qu’il n’y en a point, si ce n’est qu’on y trouve 25 d e s s a u t s , c’est à dire, qu’il y ait une grande difference de declinaison entre des lieux ou des temps, dont la difference n’est pas grande. Je souhaitte d’apprendre si les observations ont fait voir cela. On avoit publié en Angleterre un petit livre sur le ressort, qui est je crois de M. Hook, mais il me semble, que j’y trouvay quelque difficulté. Je vous supplie de me dire quelles 30 sont les experiences que vous dites d’avoir esté faites sur cette matiere. Je m’étonne de ne vous avoir pas dit, que j’ay admiré vostre explication de la refraction, puisque je l’ay L 2 1 encor (1) la demonstration (2) vû . . . demonstration L 2 23–103,13 Je croy . . . Leibniz erg.
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102 leibniz an christiaan huygens, 10./20. April 1691 N. 17<br />
est assez demonstrée, mais je n’ay pas encor vû qu’on aye donné aucune demonstration<br />
pour prouver, que le Cercle entier, ou quelque portion determinée n’est pas quadrable.<br />
Je n’avois pas fait attention à l’endroit de vostre precedente, où vous aviés parlé des<br />
calculs sur la resistence du milieu. Mais quand j’y aurois pris garde je n’estois pas en<br />
5 estat d’entrer assés là dedans, estant extremement distrait, et occupé à des matières qui<br />
en sont trop eloignées, et pour les quelles je suis extrement pressé. Et le plus grand mal<br />
est, que je commence à avoir les yeux incommodés.<br />
C’est la même raison qui m’a fait tant tarder à mettre au net, ce que j’ay sur la<br />
ligne de la chaine. Monsieur Bernoulli a déja envoyé sa solution à Messieurs de Leipzig,<br />
10 qui en ont averti le public, quoyqu’ils n’ayent pas encor mis sa solution dans leur Actes.<br />
Ils m’en ont averti aussi, et je leur ay écrit que vous en aviés aussi la solution, et que<br />
je sçaurois de vous, si vous la voudriés envoyer pour estre publiée dans leur Actes avec<br />
les autres. Comme je n’écris pas immediatement à M. Bernoulli, et que d’ailleurs il est à<br />
couvert de tout soubçon, ayant déja envoyé sa solution, je ne croy pas qu’il soit necessaire<br />
15 de luy envoyer un chifre. Et comme le terme est expiré en effect parceque j’avois promis<br />
seulement d’attendre jusqu’à la fin de l’annee précédente, Messieurs de Leipzig m’ont<br />
sommé d’envoyer ce que j’ay sur ce probleme, pour ne pas trop retarder l’edition de ce<br />
que M. Bernoulli leur a envoyé. C’est donc ce que je dois faire bientost. Et il depend de<br />
vous, Monsieur, comment vous en voudrés user. En cas que vous voulussiés l’envoyer à<br />
20 Messieurs de Leipzig, il n’y a pas lieu de douter, qu’ils en usent fidelement, comme je<br />
croy qu’ils ont fait à l’egard de celle de M. Bernoulli, dont je n’ay rien vû, et j’aurois<br />
esté faché de la voir, pour les raisons que vous avés marquées.<br />
Je croy qu’il sera bien difficile de trouver la regle de la declinaison de l’aimant,<br />
mais je ne voy pas, pourquoy vous jugés qu’il n’y en a point, si ce n’est qu’on y trouve<br />
25 d e s s a u t s , c’est à dire, qu’il y ait une grande difference de declinaison entre des<br />
lieux ou des temps, dont la difference n’est pas grande. Je souhaitte d’apprendre si les<br />
observations ont fait voir cela.<br />
On avoit publié en Angleterre un petit livre sur le ressort, qui est je crois de M. Hook,<br />
mais il me semble, que j’y trouvay quelque difficulté. Je vous supplie de me dire quelles<br />
30 sont les experiences que vous dites d’avoir esté faites sur cette matiere. Je m’étonne de<br />
ne vous avoir pas dit, que j’ay admiré vostre explication de la refraction, puisque je l’ay<br />
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1 encor (1) la demonstration (2) vû . . . demonstration L 2 23–103,13 Je croy . . . <strong>Leibniz</strong> erg.