Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

96 leibniz an christiaan huygens, 10./20. April 1691 N. 17
pour soutenir sa proposition de l’impossibilité de la quadrature des ovales, ne pourroit
repondre qu’une telle ovale seroit fausse, et non pas composée d’une meme ligne recourante,
comme il semble que son raisonnement demande puisqu’une parabole continuée ne
tombe pas dans l’autre. Mais vostre ligne qui fait 8 est veritablement recourante, et son
5 raisonnement y est applicable quoyqu’elle n’ait pas justement la forme d’une ovale. Et
selon luy elle ne deuvroit pas estre generalement quadrable. Il seroit bon de considerer
son raisonnement en luy même, pour voir où gist le manquement.
Ce que je souhaitte encor le plus en matiere de Tetragonismes, c’est de sçavoir
premierement si ceux qu’on propose, sont reduisibles ou non, au cercle ou à l’Hyperbole;
10 item je souhaitte de pouvoir tousjours reduire les dimensions des aires ou espaces, aux
dimensions des lignes, comme plus simples 5 . Et c’est pour cela qu’Archimede a reduit
l’aire du cercle à la circomference, et vous[,] Mons. Wallis et Mons. Heuraet avés reduit
l’aire de l’Hyperbole à la ligne de la parabole. Il est bien aisé de reduire les lignes aux
aires, mais vice versa, hoc opus hic labor est. Si vous y voyés quelque jour, pour faciliter
15 cette recherche, Monsieur, je seray bien aise d’en profiter.
5 〈In L 1 am Rande von Leibniz’ Hand:〉 Omisi
4 recourante, (1) en elle meme (2) et son L 1 6 f. Il seroit . . . manqvement erg. L 1 7 en
luy meme erg. L 1 8 le plus erg. L 1 8 matiere de (1) 〈qvadratures〉 (2) Tetragonismes L 1
9 premierement erg. L 1 12 f. aves (1) reduit l’Hyperbole (2) reduit l’aire de l’Hyperbole . . . la
parabole (a) Et c’est à mon avis ce qv’on deuuroit faire tousjours, (b) il est L 1 14 f. pour . . .
recherche erg. L 1 15–97,2 profiter. (1) J’avois crû qve M. Facio avois trouué aisement les lignes
proposées car lors qv’on est obligé de proceder par (a) bien de (b) des tentatives sans estre asseuré par
avance (aa) du succès (bb) de trouuer ce qv’on demande s’il est possible. Les methodes ne sont pas
telles qve je les souhaitte, et qve je voudrois practiqver volontier. C’est ce qvi m’a toujours rebuté des
problemes des nombres, ou je voy bien aussi des voyes plus seures, mais le mal est qv’en recompense,
elles sont plus prolixes. On pourroit pourtant (aaa) en rendre (bbb) diminuer cette prolixité par des
Tables. Vous avies bien touché (aaaa) les (bbbb) dans vostre calculs des cas de la resistence du milieu,
mais vous n’avies temoigné qve vous fussies bien aise (2) Je n’avois . . . bien aise L 1
3 raisonnement: vgl. I. Newton, Principia mathematica, 1687, lib. I, sect. VI, lemma XXVIII.
11 reduit: vgl. Archimedes, De sphaera et cylindro. 12 vous: vgl. Ch. Huygens, Horologium oscillatorium,
1673, S. 72. 12 Wallis: gemeint ist William Neils Darlegung in: J. Wallis, Tractatus duo,
1659, S. 92. 12 Heuraet: H. van Heuraet, Epistola de transmutatione curvarum linearum in rectas,
in: R. Descartes, Geometria I, 1659, S. 517–520. 14 hoc opus: vgl. P. Vergilius Maro, Aeneis 6,
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