Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

82 leibniz an rudolf christian von bodenhausen, 13./23. März 1691 N. 12
opus sit, tamen ad quaevis eorum puncta determinanda non nisi relatione inter rectas
opus est. Aber ad Analysin pro Geometria sublimiore, quae curvilineorum dimensiones
aliaque problemata tractat, ubi ipse gradus problematis vel nullus est, vel non nisi per
solutionem cognoscitur, habe ich vielleicht zu erst den analytischen weg geoffnet, und kan
5 auch Curvas quas Cartesius male Mechanicas vocabat, quia Calculo suo submittere non
poterat; ad nudas calculi leges revociren, und das gemuth auch hierinn a tentamentorum
anxietate et in certitudine befreyen, wie wohl noch ein und anders hierinn so wohl als
in Geometria ordinaria (da man ultra radices generales aequationum 4 ti gradus nicht
kommen) zu erfinden ubrig.
10 Dergleichen stehe dahin und wie weit M. h. H. in einem brevi Schediasmate Parmensis
Ephemeridibus zu inseriren guth finden, umb die H. Italianer ein wenig zu excitiren;
und ihnen zu weisen, daß die guthen Herrn in der that insgemein mit ihren langen
demonstrationibus vulgarium theorematum nichts als Kinderspielgen treiben, dergleichen
man wohl nennen möchte giocolini da Ragazzi was offtmahls in einigen ihrer großen bücher
15 enthalten, köndte man mit etlichen zeilen sagen, ja demonstriren zum exempel des P. de
Angelis spiralia und dergleichen etc.
Man köndte auch wohl proponiren tangentem einer curvae zu suchen, wie diejenige
so ich in Actis bey meiner methodo calculi differentialis gesezet, doch etwas auff eine
andre weise. Man kondte auch geben meine seriem per quam invenitur arcus ex data
20 tangente, etc.
Wenn M. h. H. zeit hatte, würde er leicht viel schohne
theoremata finden, zum exempel[:] ich habe gefunden dimensionem
curvae per circuli evolutionem descriptae, wenn
ein faden umb den circel ABE gewunden ware, aber auf-
25 gethan und extendirt wurde, also daß der aufgethane faden
BC alzeit gleich arcui circulari AB, so würde BC tangiren
arcum AB aber perpendicular seyn ad AC lineam extremo
C descriptam. Et arcus AB est media proportionalia inter
diametrum AE et curvam AC.
5 vocabat: vgl. R. Descartes, Geometria I, 1659, S. 18. 16 spiralia: vermutlich Anspielung auf
St. degli Angeli, De infinitorum spiralium spatiorum mensura, 1660. 18 gesezet: vgl. die verallgemeinerte
Ellipse mit der Gleichung
(x − xν) 2 + y2 = const. in Leibniz, Nova methodus pro maximis
ν
et minimis, in: Acta erud., Okt. 1684, S. 472. 22 gefunden: zur Entdeckung der Eigenschaften der
Kreisevolvente vgl. III,1 N. 29.