Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

N. 12 leibniz an rudolf christian von bodenhausen, 13./23. März 1691 81
AF CSA (1)
= AF B + ABC + ACSA (2)
= AF BHA
ABC
+ AHBCSA
AF B+AF B
per aeq. 3 per aeq. 4
ex figura
ABC (3)
= AF BHA (ut constat quia BC = AHB)
AHBCSA (4)
= bis AF B ex aliorum inventis de cycloide.
Ergo denique ACSA (5)
= AF B. Quod erat dem. 5
Das problema Maximae vel minimae, so M. h. H. mir proponirte, und so sich endtlich
resolvirte auff inventionem duarum mediarum proportionalium, ist auch gar artlich. Doch
mehr bequem privatim zu proponiren. Die Curvam catenariam zu suchen, kondte man
zugleich publice proponiren, welche einige falso pro parabola gehalten, und wie ich mich
besinne Galilaeus selbst, da es doch nothwendig eine Curva transcendens. Man kondte
dabey erwehnen de vera differentia Methodi vere Analyticae a methodis vulgaribus, daß
nehmlich diese in vielen tentamentis bestehen, welche nur in facilioribus zu gerathen
pflegen, in schwehrern aber gemeiniglich fehlen; und wenn man lange das saxum Sisyphi
volviret so weiß man auff die lezt nicht einmahl ob und welcher gestalt, und in quo
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gradu die sache angehet, ob es problema planum oder solidum, oder sursolidum, oder
gar omnem gradum transcendens, da hingegen die Analysis in so weit sie perficirt, uns via
regia infallibili ad exitum führen, oder impossibilitatem demonstriren muß und gleichsam
ein filum in labyrintho giebet. Welches artificium die veteres bereits in etwas gehabt, aber
vertuschet, Vieta und Cartesius resuscitiret, aber nur in Geometria ordinaria, rectilineari,
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dahin ich problema plana, solida, alteriusve gradus rechne, etiamsi enim variis lineis 20
6 proponirte: vgl. III,4 N. 234. 7 resolvirte: vgl. III,4 N. 243.