Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek
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N. 12 leibniz an rudolf christian von bodenhausen, 13./23. März 1691 77 Es wird sich schwehrlich etwas ergeben so andere in hoc genere entdeckt, welches nicht ex nostro calculo zu deriviren und hat man gemeiniglich nur das jenige vorgefunden, so leicht, gleich wie auch in der gemeinen Geometria, die veteres gemeiniglich nur in facilioribus vorgefischet, aber in magis implicatis zurückbleiben müßen. Sobald meine lineam catenariam außgerechnet und ins reine bracht haben werde 5 (denn ich mich bisher defectu temporis contentiret, exitum per calculum gesehen zu haben) will M. h. H. communiciren. Ich wolte daß H. Magliabecchi das problema nicht nur H. Guillelmini und Marchetti geschickt, sondern auch ins Giornale di Parma setzen laßen, wie ich begehret. Von H. Marchetti habe nichts gesehen, als seinen tractatum de resistentia solidorum, davon das erste theil zwar guthscheinet, wiewohl ich zu einem 10 volligen examine nicht Zeit gehabt, credo esse Galileana dilatata, aber liber 2 dus da er handelt de solido utrinque sustentato stehet meines erachtens auf schlechten füßen, und durfte ehr brechen als die solida. Ich habe ihn zwar eine geraume zeit her nicht angesehen, mich düncket aber daß gleich anfangs in demonstrationibus hujus libri 2 di sich bei mir ein Zweifel ereignet. Ich glaube nicht daß er mirakel thun werde, aber H. 15 Viviani aestimire ich ungleich mehr, er hat auch gegen mich bekennet, daß er de utilitate analyseos novae nicht zweifele, und sey ihm leid daß er nicht vor alters gelegenheit gehabt, sich darinn gründtlich zu ersehen. Ich bin auch selbst der meinung, daß in problematibus Geometriae communis die methodus veterum, et Analysis cujus vestigia quaedam extant apud Pappum, einige gewiße avantagen habe supra Analysin Algebraicam. Daher ich 20 auch glaube gegen M. h. H. erwehnet zu haben daß noch eine Analysis geometriae propria ubrig, toto coelo ab Algebra diversa, et in multis longe Algebra compendiosior utiliorque. Wolte Gott wir wären näher, so kondte man viel guthe gedancken helfen ausmachen. 2 ex (1) hoc (2) nostro calculo L 2 4 vorgefischet, (1) in altioribus aber (2) aber in magis implicatis L 2 11 credo . . . dilatata erg. L 2 8 f. setzen laßen: erschien 1692 unter dem Titel Solutio illustris problematis im Giornale de’ letterati; vgl. Erl. in N. 24. 9 tractatum: von diesem Buch aus dem Jahr 1669 findet sich ein Marginalexemplar in Hannover Niedersächs. Landesbibl. 16 bekennet: Die Gespräche mit Viviani fanden in der Zeit von Ende November bis Mitte Dezember 1689 in Florenz statt. 21 erwehnet zu haben: vgl. III,4 N. 242; Bodenhausens Interesse an diesem Thema verdeutlicht ein ” NB.‘‘ am Rande von A.
78 leibniz an rudolf christian von bodenhausen, 13./23. März 1691 N. 12 Ich weis nicht ob ich M. h. H. die rationem überschrieben, warumb resistentiae rectarum AB semper sint in duplicata rectarum ipsarum ratione, wenn gleich extensiones nicht viribus 5 tendentibus proportionales[,] ist es noch nicht geschehen so bitte mich daran zu erinnern, daß es noch geschehe, und dann in die novam editionem Schediasmatis inseriret werden könne. Was mir M. h. H. von den solutionibus Marchetti circa problemata quaedam Triangularia erzehlet, ist lächerlich. Dergleichen stümper mochten wohl zu hause bleiben. 10 Aequationes wie x x · etc. = a kommen selten für und in Geometria communi gar nicht. Daher ich solche noch nicht gnugsam untersuchet, unterdeßen dienet deren consideration ad perfectionem Analyseos. Wenn man meine demonstration a paraboloeidibus ad Hyperboloeides transferiren will, so 15 muß man alsdann nicht segmenta sondern trilinea nehmen, denn gesezt AB sey x, et BC, y et y = 1 x n · so wird sich finden[,] weil trilineum CA(C)C gleich der dimidiae zonae B(B)(F)F und solche zona ad zonam quadrandam Hyper- 20 boloeidicam CB(B)(C)C ut AE ad BC , quae est ratio semper constans[,] unde eadem methodo qua in paraboloeidibus usus sum eruetur esse zonam CB(B)(C)C ad differentiam inter rectangula ABC et A(B)(C) ut 1ad 1−n, seze den calculum 25 nicht, weilen er leicht. Es ist auch dieß ein notabel theorema commune tam paraboloeidibus quam Hyperboloeidibus quod zona B(C) sit ad zonam conjugatam C(G) ut numerus integer in aequatione exponens dignitatem ab ordinatis est ad exponentem dignitatis 5 f. ist es . . . geschehen am Rande angestrichen L 2 14 ad Hyperboloeides (1) transformiren (2) transferiren L 2 2 überschrieben: an der einzigen erhaltenen Stelle zu dieser Thematik in III,4 N. 285 nicht. 8 erzehlet: vgl. N. 3, S. 27, Z. 21. 13 demonstration: vgl. III,4 N. 286, S. 638 f. 18 gleich: aufgrund des Transmutationssatzes; vgl. III,4 N. 286, S. 634 f.
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N. 12 leibniz an rudolf christian von bodenhausen, 13./23. März 1691 77<br />
Es wird sich schwehrlich etwas ergeben so andere in hoc genere entdeckt, welches<br />
nicht ex nostro calculo zu deriviren und hat man gemeiniglich nur das jenige vorgefunden,<br />
so leicht, gleich wie auch in der gemeinen Geometria, die veteres gemeiniglich nur in<br />
facilioribus vorgefischet, aber in magis implicatis zurückbleiben müßen.<br />
Sobald meine lineam catenariam außgerechnet und ins reine bracht haben werde 5<br />
(denn ich mich bisher defectu temporis contentiret, exitum per calculum gesehen zu<br />
haben) will M. h. H. communiciren. Ich wolte daß H. Magliabecchi das problema nicht<br />
nur H. Guillelmini und Marchetti geschickt, sondern auch ins Giornale di Parma setzen<br />
laßen, wie ich begehret. Von H. Marchetti habe nichts gesehen, als seinen tractatum<br />
de resistentia solidorum, davon das erste theil zwar guthscheinet, wiewohl ich zu einem 10<br />
volligen examine nicht Zeit gehabt, credo esse Galileana dilatata, aber liber 2 dus da<br />
er handelt de solido utrinque sustentato stehet meines erachtens auf schlechten füßen,<br />
und durfte ehr brechen als die solida. Ich habe ihn zwar eine geraume zeit her nicht<br />
angesehen, mich düncket aber daß gleich anfangs in demonstrationibus hujus libri 2 di<br />
sich bei mir ein Zweifel ereignet. Ich glaube nicht daß er mirakel thun werde, aber H. 15<br />
Viviani aestimire ich ungleich mehr, er hat auch gegen mich bekennet, daß er de utilitate<br />
analyseos novae nicht zweifele, und sey ihm leid daß er nicht vor alters gelegenheit gehabt,<br />
sich darinn gründtlich zu ersehen. Ich bin auch selbst der meinung, daß in problematibus<br />
Geometriae communis die methodus veterum, et Analysis cujus vestigia quaedam extant<br />
apud Pappum, einige gewiße avantagen habe supra Analysin Algebraicam. Daher ich 20<br />
auch glaube gegen M. h. H. erwehnet zu haben daß noch eine Analysis geometriae propria<br />
ubrig, toto coelo ab Algebra diversa, et in multis longe Algebra compendiosior utiliorque.<br />
Wolte Gott wir wären näher, so kondte man viel guthe gedancken helfen ausmachen.<br />
2 ex (1) hoc (2) nostro calculo L 2 4 vorgefischet, (1) in altioribus aber (2) aber in magis<br />
implicatis L 2 11 credo . . . dilatata erg. L 2<br />
8 f. setzen laßen: erschien 1692 unter dem Titel Solutio illustris problematis im Giornale de’ letterati;<br />
vgl. Erl. in N. 24. 9 tractatum: von diesem Buch aus dem Jahr 1669 findet sich ein Marginalexemplar<br />
in Hannover Niedersächs. Landesbibl. 16 bekennet: Die Gespräche mit Viviani fanden in<br />
der Zeit von Ende November bis Mitte Dezember 1689 in Florenz statt. 21 erwehnet zu haben: vgl.<br />
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