Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

N. 9 leibniz an christiaan huygens, 20. Februar/2. März 1691 59
encor esté redressée mais ce sera fait au plustost, car il y a quelque tems, que je n’y ay
pas écrit.
J’avois crû de pouvoir estimer la resistence par son effect prochain, c’est à dire par la
diminution de la vistesse du corps, qui la sent, et je m’estois assés expliqué là dessus dans
tout mon discours, mais j’advouë qu’il demande de l’attention. Je ne sçay si vous aurés 5
examiné ce que je dis de la resistence absolue, comme il s’en trouve dans le frottement. Il
est tres vray, comme vous avés remarqué, Monsieur, que dans un jet libre par un milieu
resistent, la simple composition des deux mouvemens ne peut avoir lieu, et pour que mon
article 6 puisse trouver place, il faut une hypothese particuliere.
Ce peu que j’ay vû de M. Fatio me le fait estimer, et j’attends beaucoup de sa pe- 10
netration. Je suis bien aise d’entendre, qu’il est à la Haye et je luy envierois ce bonheur,
dont il ne m’est pas permis de jouir, si je ne considerois, qu’il profitera beaucoup en
vous voyant quelques fois, et qu’il en sera d’autant plus en estat de rendre service au
public. Il n’a pas mal choisi en se mettant à chercher les courbes dont les tangentes sont
d’une nature connuë, c’est presque ce qu’il y a de plus difficile et de plus important en 15
Geometrie; je contribuerois volontiers à l’aider si je puis dans cette recherche, s’il en
croyoit avoir besoin. Comme il a aussi trouvé vos courbes je m’imagine, qu’il aura pris
quelque biais, qui serve à abreger; comme en effect, je puis fabriquer plusieurs canons
particuliers pour retrancher le calcul. Pour ce qui est d’une courbe dont la soutangente
soit yy √ aa − xx : ax j’ay trouvé qu’il y en a plusieurs, qui y peuvent satisfaire, mais 20
les plus simples sont comme je croy celles dont les equations sont aaxx = a 4 − y 4 ou
1 f. car il y a . . . écrit erg. L 4 diminution (1) du mouuement (2) de la vistesse L 9 puisse
(1) reussir (2) trouuer place L 11 la Haye (1) et proche (2) et je luy L 17 aussi erg. L
21–60,1 eqvations sont (1) y 4 = a 4 − aaxx ou bien y 4 = 4aayy − 4aaxx (2) 4aaxx = 4a 4 − y 4 ou bien
4aaxx = 4aayy − y 4 L
1 sera fait: vgl. Leibniz, Additio ad Schediasma de medii resistentia, in: Acta erud., Apr. 1691,
S. 177–178 sowie Quadratura arithmetica communis sectionum conicarum, ebd., S. 178–182. 2 écrit:
wahrscheinlich zuletzt am 12. Oktober 1691; vgl. III,4 N. 281 sowie I,6 N. 135. 6 dis: vgl. Leibniz,
Schediasma de resistentia medii in: Acta erud., Jan. 1689, S. 38–47, bes. S. 40 f. 9 hypothese: vgl.
Leibniz, Additio ad Schediasma de medii resistentia, in: Acta erud., Apr. 1691, S. 177–178. 11 à la
Haye: Während eines Aufenthalts in Holland zwischen Juni 1690 und September 1691 weilte N. Fatio de
Duillier u. a. in Utrecht und Den Haag (vgl. Huygens, Œuvres 9, S. 444 u. S. 464; X, S. 145 u. S. 163).
21 equations: vgl. Leibniz’ Aufzeichnung Ad Epistolam Hugenii 23 Feb. 1691 (LBr. 437 Bl. 106) sowie
die Berichtigung in N. 17. Ausgehend von der Differentialgleichung axdx : √ aa − xx = ydy war Leibniz
zu den Gleichungen y 4 : 4 = a 4 − aaxx (Integrationskonstante = 0) und −4aaxx = −4aayy + y 4
(Integrationskonstante = a) gelangt.