Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

N. 8 christiaan huygens an leibniz, 23. Februar 1691 57
besoin d’aucunes tables; mais il ne sçauroit resoudre jusqu’icy les cas où il entre des
racines qui contienent des inconnues et plus d’un terme. Par exemple si la soutangente
est donnée yy√aa − xx
, x estant l’abscisse, y l’appliquee à angles droits, et a une ligne
ax
connüe. Si vostre methode ne s’arreste pas à ces racines vous avez quelque chose de plus
que M r Fatio, quoyqu’il ait desja surpassé mon attente. Peut estre c’est pour ces racines 5
que les Tables dont vous parlez sont necessaires dans la methode que vous dites reussir
tousjours. Cette quadrature de la 1 re de mes courbes que vous dites estre aisee, marque
aussi quelque connoissance extraordinaire. Vous me ferez plaisir de la determiner, à fin
que M r Fatio se puisse assurer que vous l’avez trouvée, à quoy il m’a avoué ne pouvoir
reussir. La figure au reste de cette courbe ne consiste pas dans les seules deux demiovales 10
comme je vous avois marqué, mais elles sont jointes par une croix, et le tout ressemble
à un 8, ce qui se connoit facilement par l’equation. Quant à la Courbe exponentiale que
vous trouvastes au lieu de l’autre ligne lors que les signes + et − estoient renversez, M r
Fatio assure, et m’a demontré en quelque façon, que cette Exponentiale est impossible,
par où vous voiez que vostre demonstration pour prouver qu’elle satisfait à la soutangente 15
donnée, ne nous est pas claire.
Vous m’obligerez Monsieur d’achever ce que vous avez trouvé sur la chaine pendante,
afin que nous nous communiquions nos meditations. Je crois qu’il y aura bien d’autres
geometres qui resoudront ce probleme, car à dire vray, il ne me paroit pas bien difficile,
si ce n’est que vous en demandiez quelque chose de plus que ce que j’en ay trouvé. 20
2 M r Spener . . . certaine 〈in K 2 (s. Variante) geklammert, dazu von Huygens’
Hand:〉 cecy differé a une autre lettre
13 au lieu de cette ligne, lors que les signes + et − dans la soutangente estoient K 2 13 les
signes estoient + et − estoient K 3 , korr. Hrsg. 20–58,1 trouvé. M r Spener 2 m’a dit que pour faire
reussir la boule de souphre de M r Guericke[,] il faut adjouter pour chaque livre 13 grains salis tartari
fixi, peut estre l’autheur vous aura donné la mesme recepte. Il me dit aussi qu’il pouvoit oster au fer
l’attraction vers l’aimant, mais je ne m’y fie pas trop depuis que j’ay trouvé fausse une experience avec
le vif argent qu’il debitoit comme tres certaine. Ce n’est pas K 2
3 donnée: vgl. Leibniz’ Aufzeichnungen Quaeritur quadratura areae (LBr. 437 Bl. 103) u. Ad Epistolam
Hugenii 23 Feb. 1691 (LBr. 437 Bl. 106 r o ). 6 parlez: vgl. III,4 N. 293, S. 674. 11 marqué:
vgl. III,4 N. 296, S. 688. 13 trouvastes: vgl. III,4 N. 283, S. 621 sowie N. 287, S. 641–643 u. S. 646.
24 dit: zu Joh. Jac. Speners Aufenthalt Ende August–Anfang September 1690 sowie zu seinen Begegnungen
mit Huygens vgl. III,4 N. 280, S. 584. 27 experience: vgl. dazu III,4 N. 291, S. 658 sowie
Huygens, Œuvres 9, S. 497 u. S. 540.