Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

54 christiaan huygens an leibniz, 23. Februar 1691 N. 8
contribué à ce qu’on avoit mis abusivement dans les Actes de Leipsich à mon prejudice.
C’est la pure verité, et il me semble que par toute sorte de raison vous deviez l’avoir
pris de cette maniere. Je n’ay pas encore pu avoir ces Actes des mois de Novembre
et Decembre de l’année derniere, de sorte que je ne scay si la faute aura esté reparée.
5 Cependant j’ay fort bien compris depuis ma derniere comment ma Series pour l’hyperbole
se raporte à celle de vos logarithmes, et j’ay aussi trouvé que j’aurois pu apprendre cette
Series du livre de M r Wallis qu’il a escrit de l’Algebre en Anglois, pag. 329, où il range la
progression de Mercator et la siene l’une au dessus de l’autre conjointement, qui estant
adjoutees ensemble, font le double de la progression a + 1
3 a3 + 1
5 a5 etc. de mesme que
10 vous le faites voir dans vostre lettre du 25 Nov. Je m’etonne que M. Wallis n’ait pas
remarqué cela, ni combien cette progression doublée est plus utile, pour la quadrature
de l’hyperbole et pour trouver les logarithmes, que n’est la sienne ni celle de Mercator:
car le calcul en devient plus court de la moitié.
Depuis quinze jours j’ay revu non sans peine les brouillons que j’avois touchant
15 les mouvements à travers un milieu qui fait resistence, sçavoir dans la vraie hypothese,
et j’ay fait quelquels calculs en suite, pour voir comment ils s’accorderoient avec les
vostres. Je trouve qu’une partie de nostre dispute vient de ce que vous prenez le mot
de resistence dans une autre signification que moy et M r Newton; car vous appellez
resistence l a v e l o c i t é p e r d u e o u l a p e r t e d e v e l o c i t é c a u s e e
20 p a r l e m i l i e u , et en consequence de cela, pour comparer des resistences differentes,
vous voulez que la consideration des elemens du temps entre en compte, et q u ’ à
p a r l e r e x a c t e m e n t o n n e d o i t p a s d i r e q u e l e s r e s i s t e n c e s
s o n t e n r a i s o n d e s v e l o c i t e z n i e n r a i s o n d e s q u a r r e z d e s
v e l o c i t e z. En quoy il est evident que vous prenez l’effect de la resistence pour la resis-
6 f. cette (1) progression (2) series K 2 8 la siene (1) pour la quadrature de la hyperbole qui
(2) l’une . . . qui K 2
1 mis: eine Rezension von Huygens’ Traité de la lumière . . . avec un discours de la cause de la
pesanteur, 1690 erschien in den Acta erud. im Okt. (S. 481–487) u. Nov. (S. 561–565) 1690; vgl. S. 564 f.
5 derniere: III,4 N. 296. 7 livre: J. Wallis, A treatise of algebra, 1685. 8 de Mercator: vgl. N. Mercator,
Logarithmotechnia, 1668, S. 31–34; vgl. dazu III,1, S. 130. 10 lettre: III,4 N. 293. 14 revu:
vgl. dazu Huygens’ Aufzeichnung De descensu corporum gravium (Huygens, Œuvres 10, S. 23–45).
16 fait: ebd., S. 37 f. 18 Newton: I. Newton, Principia mathematica, 1687; vgl. lib. II, sect. I–IV.