Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek
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N. 7 christoph pfautz an leibniz, 4. (14.) Februar 1691 51 Mais comme nous demandons une courbe dont les ordonnées et abscisses ne soyent pas ω (c’est à dire 2xy) et x mais y et x, il sera maintenant aisé de trouver y = ω 2x prenant T β double T ξ, ou egale à deux fois x et joignant Aβ, coupant CK in λ, et menant à l’axe AB la droite λY parallele à AC, et AY sera y = ω 2x puisque AY est à Y λ ou AC ou 1, comme AT ou ω, à T β ou 2x, de sorte que si dans la droite Y λ 5 prolongée, nous prenons de Y vers λ la droite Y X egale à T ξ nous aurons la courbe XX asymptote à AC et à CK qui sera la demandée. Il est à remarquer que si on faisoit BD egale à AC ou b = 1 alors b ω . ou b 2xy . sera encor = 1 et la courbe CMP se changera en la droite CK et il y auroit x3y = C. Voyons la proprieté de cette courbe 3x2ydx + x3dy = 0 ou dx : dy :: −x : 3y :: DB : y. Ergo DB = − 1 3x, mais DB devroit 10 estre 2xxy − aax, : 3aa − 2xy. Et il y aura −aax + 2 3xxy = 2xxy − aax. Il s’en faut peu que cela n’ait reussi. Cela me fait croire, qu’il y a un peu d’abus. 7. CHRISTOPH PFAUTZ AN LEIBNIZ Leipzig, 4. (14.) Februar 1691. [10.] L Überlieferung: K Abfertigung: LBr. 724 Bl. 21. 2 o . 1 S. Eigh. Aufschrift. Siegelspuren. 15 Bemerkung von Leibniz’ und von J. D. Grubers Hand. 1 demandons une (1) relat bricht ab (2) courbe dont les (a) asymptotes (b) ordonnées et abscisses 10 DB: entspricht der Subtangente in Huygens’ Fragestellung; vgl. die Zeichnung in Huygens’ Brief vom 24. August 1690 (III,4, S. 548). Zu N. 7: Die Abfertigung antwortet auf eine nicht gefundene Leibnizsche Anfrage (vermutlich an Mencke) nach der von Joh. Bernoulli an die Acta erud. eingesandte Lösung des Kettenlinienproblems. Damit wird der seit 1685 ruhende Briefwechsel mit Pfautz für kurze Zeit wiederbelebt. Leibniz beantwortet N. 7 mit N. 10.
52 christoph pfautz an leibniz, 4. (14.) Februar 1691 N. 7 Nobilissime Domine, Lipsiae d. 4 Febr. 1691. Nescio qui factum sit, quod quaesito Tuo, de solutione Probl. funicularii Bernoulliana nondum satisfecimus: quodcunque tamen ejus sit, nullo neglectu Tui, sed forte fortuna contigisse arbitraberis; qua ratione non raro officia literaria tantisper suspenduntur. Ne 5 tamen longiori silentio editionem Tuae solutionis differamus, scias D num Bernoulli constructionem Probl. nobis transmisisse, pressa demonstratione. Fatetur autem, curvam hanc non esse ex genere geometricarum, sed mechanicam, sic ut ad illam describendam alterius curvae rectificatio, vel curvilinei quadratura supponatur. Caeterum constructioni adjecit notabiliores curvae hujus proprietates, in quibus et rectam video exhiberi — huic 10 curvae, et spatium funiculare — certo rectangulo, altero quodam rectangulo diminuto; centrum item gravitatis: de quibus certior fieri voluisti. Penes Te jam erit, publico Tua cogitata quantocyus, si videbitur, impertiri: quod tamen ita credo facies, ne subolere possit Bernoullio, aliquid suorum Tibi per nos innotuisse. Caeterum ante aliquot annos promiseras nobis publicationem meletematis, de In- 15 terusurio composito, in quo ICtorum nostrorum rationem deducendi Interusurii ad examen vocare constitueras; quod ut etiamnum exequereris, quam maxime vellem: audio enim in tribunalibus nostris adhucdum obtinere Pinckerianam, qua quidem nihil insulsius ego in hoc negotio excogitari potuisse opinor. Sed praestaret tum forte argumentum tractare magis ex stylo forensi, quam mathematico; ut sic ¥ quadam indulgeatur 20 Hominibus nostris, quos in mathematicis nosti utplurimum peregrinos, adeoque mathematicas subtilitates perosos. Rem etiam mihi gratissimam faceres, si per otium aliquando consignare velles, quae huc usque hinc inde a Te edita fuerunt, et qua commode ratione eorum copiam mihi comparare possim: praeter Dissert. enim de arte combinatoria nihil eorum, quae abinde 25 publici fecisti juris in scriniis meis possideo. Vale Nobilissime Domine, et fave Excellentissimi Nominis Tui studiosissimo C. Pfauzio. 2 quaesito Tuo: nicht gefundenes Schreiben aus der zweiten Januarwoche 1691, mit welchem Leibniz auf die Mitteilung Menckes (I,6 N. 169) über den Eingang einer ersten Lösung des Kettenlinienproblems reagierte. 2 solutione: Joh. Bernoulli, Solutio problematis funicularii, in: Acta erud., Jun. 1691, S. 274–276. 5 Tuae solutionis: Leibniz, De linea in quam flexile se pondere proprio curvat, in: Acta erud., Jun. 1691, S. 277–281. 6 transmisisse: nach I,6 N. 169 Anfang Dezember 1690. 14 promiseras: zuletzt wohl im Februar 1684; vgl. III,4 N. 48. 17 Pinckerianam: nach Christoph Pincker († 1678), kursächsischer Appellationsrat in Leipzig, der mehrere juristische Dissertationen schrieb.
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52 christoph pfautz an leibniz, 4. (14.) Februar 1691 N. 7<br />
Nobilissime Domine, Lipsiae d. 4 Febr. 1691.<br />
Nescio qui factum sit, quod quaesito Tuo, de solutione Probl. funicularii Bernoulliana<br />
nondum satisfecimus: quodcunque tamen ejus sit, nullo neglectu Tui, sed forte fortuna<br />
contigisse arbitraberis; qua ratione non raro officia literaria tantisper suspenduntur. Ne<br />
5 tamen longiori silentio editionem Tuae solutionis differamus, scias D num Bernoulli constructionem<br />
Probl. nobis transmisisse, pressa demonstratione. Fatetur autem, curvam<br />
hanc non esse ex genere geometricarum, sed mechanicam, sic ut ad illam describendam<br />
alterius curvae rectificatio, vel curvilinei quadratura supponatur. Caeterum constructioni<br />
adjecit notabiliores curvae hujus proprietates, in quibus et rectam video exhiberi — huic<br />
10 curvae, et spatium funiculare — certo rectangulo, altero quodam rectangulo diminuto;<br />
centrum item gravitatis: de quibus certior fieri voluisti. Penes Te jam erit, publico Tua<br />
cogitata quantocyus, si videbitur, impertiri: quod tamen ita credo facies, ne subolere<br />
possit Bernoullio, aliquid suorum Tibi per nos innotuisse.<br />
Caeterum ante aliquot annos promiseras nobis publicationem meletematis, de In-<br />
15 terusurio composito, in quo ICtorum nostrorum rationem deducendi Interusurii ad examen<br />
vocare constitueras; quod ut etiamnum exequereris, quam maxime vellem: audio<br />
enim in tribunalibus nostris adhucdum obtinere Pinckerianam, qua quidem nihil insulsius<br />
ego in hoc negotio excogitari potuisse opinor. Sed praestaret tum forte argumentum tractare<br />
magis ex stylo forensi, quam mathematico; ut sic ¥ quadam indulgeatur<br />
20 Hominibus nostris, quos in mathematicis nosti utplurimum peregrinos, adeoque mathematicas<br />
subtilitates perosos.<br />
Rem etiam mihi gratissimam faceres, si per otium aliquando consignare velles, quae<br />
huc usque hinc inde a Te edita fuerunt, et qua commode ratione eorum copiam mihi<br />
comparare possim: praeter Dissert. enim de arte combinatoria nihil eorum, quae abinde<br />
25 publici fecisti juris in scriniis meis possideo. Vale Nobilissime Domine, et fave<br />
Excellentissimi Nominis Tui studiosissimo C. Pfauzio.<br />
2 quaesito Tuo: nicht gefundenes Schreiben aus der zweiten Januarwoche 1691, mit welchem <strong>Leibniz</strong><br />
auf die Mitteilung Menckes (I,6 N. 169) über den Eingang einer ersten Lösung des Kettenlinienproblems<br />
reagierte. 2 solutione: Joh. Bernoulli, Solutio problematis funicularii, in: Acta erud., Jun. 1691,<br />
S. 274–276. 5 Tuae solutionis: <strong>Leibniz</strong>, De linea in quam flexile se pondere proprio curvat, in: Acta<br />
erud., Jun. 1691, S. 277–281. 6 transmisisse: nach I,6 N. 169 Anfang Dezember 1690. 14 promiseras:<br />
zuletzt wohl im Februar 1684; vgl. <strong>III</strong>,4 N. 48. 17 Pinckerianam: nach Christoph Pincker († 1678),<br />
kursächsischer Appellationsrat in Leipzig, der mehrere juristische Dissertationen schrieb.
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