Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

46 leibniz an christiaan huygens, 27. Januar (6. Februar) 1691 N. 6
par le calcul. Mais il sera bon d’expliquer dans un exemple la maniere de construire ou
de marquer des points de la courbe susdite.
AC = AB = T Q = QS =
1[, ] T V = KR = v[, ] AC =
5 1[,] BD = b[,] AT = t[,]
T P = b t
. = e[,] T V = v =
e − 1 t
[,] b . =
e + 1
1 + v
= e
1 − v
Soit AC = AB = 1 representant la plus grande velocité, et BD droite prise à
discretion, soit b. Supposons AC, BD paralleles et cherchant entre elles des moyennes
10 proportionnelles, EF, GH, etc. decrivons la courbe des Logarithmes CF HDP . Je dis
donc que prenant un point quelconque de cette courbe comme P , et en menant à l’axe
AB, une ordonnée P T , alors le logarithme ou l’abscisse AT sera t; et le nombre, ou
l’ordonnée T P sera
1 + v
1 − v
de trouver v, ce qui est aisé, car il y aura v =
que nous appellerons e. Or e estant assignée[,] il ne reste que
5 〈In l am unteren Rande von Huygens’ Hand:〉
1 + v
1 − v
¤ e[,] 1 + v ¤ e − ve[,] v + ve ¤ e − 1[,] v ¤ e − 1
e + 1
e − 1
e + 1 ,5 c’est à dire dans la droite T P
1 d’expliqver (1) comment (2) dans . . . maniere L 2 susdite erg. L Lil 3–7 AC = AB =
. . . 1+v
= e Lil 10 EF, GH, | LM gestr. | etc. l 10 Logarithmes (1) CHFMDP (2) CFHDP Lil
1−v
13 qve nous appellerons e erg. Lil 14–47,1 c’est à dire . . . prenant Lil
18 LM: vgl. Zeichnung zum Mittelteil von L 18 CHFMDP: vgl. ebd.