11 - Mariengymnasium Jever

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Prozessbezogene Fähigkeiten (Analysis) Mathematisch Argumentieren Die Schülerinnen und Schüler können am Ende der Kursstufe. . . • Beweise nachvollziehen und kleinere Beweise selbst führen. • Kompliziertere logische Sachverhalte verstehen und wiedergeben (z.B.: notwendige/hinreichende Bedingung). • mathematisches Wissen aus allen Bereichen für Begründungen und Argumentationsketten kombinieren. Dabei nutzen sie auch komplexere formale und symbolische Elemente. • die Idee der Infinitesimalrechnung nachvollziehen. Probleme mathematisch lösen Die Schülerinnen und Schüler können am Ende der Kursstufe. . . • Funktionsuntersuchungen nutzen, um inner- und außermathematische Probleme zu lösen. Mathematisch modellieren Am Ende der Kursstufe. . . • können die Schülerinnen und Schüler Funktionen sachgerecht in mathematischen Modellen einsetzen. • wählen Schülerinnen und Schüler Modellierungsfunktionen aus geeigneten Funktionenklassen aus. • können Schülerinnen und Schüler verschiedene Modelle im Hinblick auf die Realsituation analysieren und bewerten. Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen Am Ende der Kursstufe. . . • beherrschen die Schülerinnen und Schüler Ableitung und Integration. In komplizierteren Fällen nutzen sie Computer-Algebra-Systeme. • lösen die Schülerinnen und Schüler Gleichungssysteme (Systeme mit mehr als drei Gleichungen mittels Taschenrechner oder Computer). Kommunizieren Am Ende der Kursstufe. . . • nutzen die Schülerinnen und Schüler bei der Darstellung mathematischer Sachverhalte die Fachsprache. • tauschen sich die Schülerinnen und Schüler untereinander über Lösungsansätze und Beweisideen aus. Dies gelingt auch innerhalb und zwischen Arbeitsgruppen. 4
2 Lineare Algebra, analytische Geometrie Analytische Geometrie Grundlagen 10 DS • Die Schülerinnen und Schüler nutzen die Idee des Vektors (auch jenseits der Geometrie). Sie beherrschen die Vielfachenbildung, die Vektoraddition und die Skalarmultiplikation. • Die Schülerinnen und Schüler haben eine anschauliche Vorstellung von linearen Punktmengen (Punkt, Gerade, Ebene, Strecke, Ebenenstück) im Anschauungsraum. Hierbei nutzen Sie die Parameter-Darstellung. • Die Schülerinnen und Schüler klären Lagebeziehungen zwischen den oben genannten Punktmengen (Lagebeziehung zwischen Ebene und Ebene nur im eA-kurs) im Wesentlichen dadurch, dass Sie bestimmen, wie viele gemeinsame Punkte diese Mengen haben. • Die Schülerinnen und Schüler bestimmen den Winkel zwischen zwei Geraden. Exkurse: Exkurse bieten sich an zu den Themen lineare Unabhängigkeit, Vektorprodukt (Fachübergriff Physik), Koordinatendarstellungen. Insgesamt ist festzustellen, dass die Bedeutung dieses Unterthemas zugunsten der folgenden Unterthemen zurückgegangen ist. Matrizenrechnung Matrizen 5 DS • Die Schülerinnen und Schüler nutzen die Idee der Matrix, um Daten zu organisieren. • Die Schülerinnen und Schüler beherrschen die Operationen Vielfachenbildung und Matrizenaddition. • Die Schülerinnen und Schüler beherrschen die Matrizenmultiplikation und die Inversenbildung. (Diesen Punkt evtl. erst in Verknüpfung mit den folgenden Anwendungen) Materialverflechtung 5 DS • Die Schülerinnen und Schüler arbeiten sicher mit Verflechtungsdiagrammen und Verflechtungsmatrizen. • Die Schülerinnen und Schüler beherrschen mindestens eine Methode, Materialbedarfsprobleme auch zu lösen, wenn die Produktionsschritte im Verflechtungsdiagramm nicht getrennt sind. (nach Buch per (E − D) −1 , durch Einfügen von Zwischenschritten, durch nachträgliches Berücksichtigen von Materialströmen,. . . ) 5
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