Bewehren von Stahlbetontragwerken nach DIN EN 1992-1-1 ... - ISB

9.3 Bemessungswert der einwirkenden Querkraft v Ed je Längeneinheit im maßgebenden
Rundschnitt (DIN EN 1992-1-1, 6.4.3)
Die maßgebende Querkraft v Ed je Flächeneinheit im
maßgebenden Rundschnitt beträgt:
v
Ed
⋅V
=
u ⋅ d
β
i
Ed
mit: d mittlere Nutzhöhe der Platte d = (dy + dz) / 2
ui Umfang des maßgebenden Rundschnitts
β Beiwert zur Berücksichtigung der Auswirkung von
Momenten in der Lasteinleitungsfläche
= 1,5 bei Eckstützen (1)
= 1,4 bei Randstützen (2)
= 1,1 bei Innenstützen (3)
= 1,35 bei Wandenden (4)
= 1,2 bei einspringenden Wandecken (5)
Keine Reduktion von v Ed infolge auflagernaher Einzellasten!
Bei Fundamentplatten ist die Reduktion von V Ed infolge günstig
wirkender Bodenpressung möglich: V Ed,red = V Ed – ∆V Ed
mit: ∆V Ed Resultierender Sohldruck im betrachteten Rundschnitt
abzüglich der Fundamenteigenlast.
Die Querkraftkomponente geneigter Spannglieder v Pd darf als
günstige Einwirkung berücksichtigt werden Beiwerte β für unverschiebliche Systeme mit einem
Stützweitenverhältnis von 0,8 < l eff,1 / l eff,2 < 1,25
9.4 Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft v Rd,i je Längeneinheit
Bemessungswerte einer Platte bei unterschiedlichen Versagensmechanismen:
vRd,c vRd,cs vRd,max Andere Werte für β nach EC 2-1-1 Gleich. (6.39)
Durchstanzwiderstand ohne Querkraftbewehrung längs des kritischen Rundschnitts
Durchstanzwiderstand längs innerer Rundschnitte bei Versagen der Durchstanzbewehrung
maximaler Durchstanzwiderstand längs des kritischen Rundschnitts bei Erreichen der Druckstrebenfestigkeit
9.5 Nachweisbedingungen
v Ed v Rd,c keine Durchstanzbewehrung erforderlich
v Ed > v Rd,c Durchstanzbewehrung erforderlich mit v Ed v Rd,sy
v Ed v Rd,max Querkrafttragfähigkeit längs des kritischen Rundschnitts bei Erreichen der Druckstrebenfestigkeit darf
nicht überschritten werden, wenn v Ed > v Rd,c
9.6 Platten oder Fundamente ohne Durchstanzbewehrung: vEd vRd,c (DIN EN 1992-1-1, 6.4.4)
Nachweis: vEd vRd,c
Betontraganteil vRd,c für Platten: Betontraganteil vRd,c für Fundamente:
Rd
1/
3
1/
3
, c = CRd,
c ⋅ k ⋅ ( 100 ⋅ ρl ⋅ fck
) + k1
⋅σ
cp ≥ ν min + k1
⋅ cp vRd, c = CRd,
c ⋅ k ⋅ ( 100 ⋅ ρl
⋅ fck
) ⋅ 2 ⋅ d / a ≥ν
min ⋅ 2 ⋅ d
v σ
mit C Rd,c bei Flachdecken und Bodenplatten: C Rd,c = 0,18 / γ c
für Innenstützen bei Flachdecken mit u 0 / d < 4 C Rd,c = 0,18 / γ c (0,1u 0 / d + 0,6)
bei Fundamenten C Rd,c = 0,15 / γ c
k = 1 + 200 / d ≤ 2,0; d ist in mm einzusetzen; Beiwert für den Einfluss der Bauteilhöhe
d mittlere Nutzhöhe = (dx + dy)/2 mit dx, dy Nutzhöhen der Platte in x- bzw. y-Richtung bei acrit ρl = ρlx ⋅ ρly
; Längsbewehrungsgrad ρl ≤ 0,50
ρ ly, ρ lz
k 1
σ cp
σ c,y
σ c,z
f
⋅
cd
und ρ
f
l ≤ 0,02
yd
mittlere Bewehrungsgrade der Biegezugbewehrung in y- und z-Richtung, unter Berücksichtigung
der Plattenbreite entsprechend der Stützenabmessung zuzüglich 3d und außerhalb verankert ist.
= 0,10
σ c,
y + σ c,
z
=
[N/mm²]; Betonnormalspannung innerhalb des kritischen Rundschnitts (Druck positiv)
2
= NEd,y / Acy [N/mm²]; Betonnormalspannungen in x-Richtung
= N Ed,z / A cz [N/mm²]; Betonnormalspannungen in y-Richtung
NEd,y, NEd,z mittlere Längskraft infolge äußerer Einwirkung oder Vorspannung
νmin = 0,035 k3/2 fck 1/2 für d 600 mm (Zwischenwerte interpolieren, vgl. EC 2-1-1/NA
= 0,025 k 3/2 fck 1/2 für d > 600 mm NDP Zu 6.2.2 (2) Glg. (NA.6.3a und NA.6.3b))
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1
β =1,5
4
β =1,35
5
β =1,2
2
β =1,4
3
β =1,1