Bewehren von Stahlbetontragwerken nach DIN EN 1992-1-1 ... - ISB

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8 Bemessung für Torsion (DIN EN 1992-1-1, 6.3) 8.1 Allgemeines, Nachweise Eine Bemessung für Torsion ist durchzuführen, wenn sie zur Einhaltung des Gleichgewichts erforderlich ist. Eine Verträglichkeitstorsion muss rechnerisch nicht erfasst werden, gleichwohl sollte hierfür eine konstruktive Bewehrung angeordnet werden, um eine übermäßige Rissbildung zu vermeiden. Keine Querkraft- und Torsionsbewehrung erforderlich, wenn: VEd ⋅bw ⎛ 4, 5⋅T TEd ≤ Ed ⎞ und V Ed ⋅⎜1 ⎟ ≤ VRd , ct 4, 5 ⎜ + VEd b ⎟ ⎝ ⋅ w ⎠ Schubkraft V Ed,i infolge eines Torsionsmoments T Ed: V Ed, i TEd ⋅ z = 2A k Schubkraft V Ed,T+V infolge Querkraft und Torsion: V Ed, T + V = V Ed, i V + Ed ⋅ t b w ef , i mit T Ed Bemessungswert des einwirkenden Torsionsmoments V Ed Bemessungswert der einwirkenden Querkraft V Rd,ct Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung (siehe 7.3.1) b w A k Stegbreite durch die Bewehrungsschwerelinie eingeschlossene Fläche; die Bewehrungsschwerelinien sind durch die Achsen der Längsstäbe in den Ecken definiert z Höhe einer Wand, definiert durch den Abstand der Schnittpunkte der Wandmittellinie mit den Mittellinien der angrenzenden Wände tef,i effektive Dicke einer Wand; gleich dem doppelten Abstand der Bewehrungsschwerelinie zur Außenfläche, aber nicht größer als die vorhandene Wanddicke 8.2 Erforderliche Torsionsbewehrung (DIN EN 1992-1-1, 6.3.2 (1)(3)) Bügelbewehrung: Längsbewehrung: Asw TEd 1 asw = = ⋅ tanθ ⋅ sw 2Ak f yd Asl TEd 1 asl = = ⋅cot θ ⋅ uk 2Ak f yd mit uk Umfang der Fläche Ak TEd einwirkendes Torsionsmoment t / 2 ef,1 sw fyd Abstand der Bügel Bemessungswert der Streckgrenze des Betonstahls t ef,1 tef,1 θ Ermittlung der Mindestdruckstrebenneigung min. θ nach 5.5. Für Torsions- und Querkrafteinwirkung ist dabei für VEd VEd,T+V = VEd,T+VEd · (tef,i / bw) und für bw = tef,i einzusetzen; vereinfachend darf die Bewehrung für Torsion allein für θ = 45° ermittelt und zu der nach 5.5 ermittelten Querkraftbewehrung addiert werden. 8.3 Maximal aufnehmbare Torsionsmomente (DIN EN 1992-1-1, 6.3.2 (4)) Bemessungswert des maximal aufnehmbaren Torsionsmoments T Rd,max: T Rd, max = 2 cw cd k ef , i ⋅ν ⋅α ⋅ f ⋅ A ⋅ t ⋅ sinθ ⋅ cosθ mit α cw = 1,0· (vgl. NDP Zu 6.2.3 (3) ν = 0,6 (1 – f ck / 250) (f ck in [N/mm²] nach DIN EN 1992-1-1, 6.2.2 (6)) Bei gleichzeitig auftretender Torsions- und Querkrafteinwirkung sind, um die maximale Tragfähigkeit nicht zu überschreiten, folgende Bedingungen einzuhalten: für Kompaktquerschnitte (EC 2-1-1/NA, NA.6.29.1): für sonstige Querschnitte (EC 2-1-1, Gleich. 6.29): 2 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ TEd ⎟ ⎜ V + Ed ⎟ ≤ 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ TRd , max ⎠ ⎝ VRd , max ⎠ TEd V + Ed TRd, max VRd , max ≤ 1 mit VRd,max Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft. Bei Kastenquerschnitten (Bewehrung an der Innenund Außenseite) darf dieser Wert mit ν = 0,75 berechnet werden. - 54 - t ef,2 t ef,2 / 2
9 Bemessung für Durchstanzen (DIN EN 1992-1-1, 6.4) 9.1 Bezeichnungen und Nachweisschnitte Die Durchstanznachweise gelten für: • Platten • Fundamente • Rippendecken mit Vollquerschnitt im Bereich der Lasteinleitungsfläche (z.B. über der Stützung) Die Regelungen gelten für folgende Lasteinleitungsflächen A load: bei kreisförmigen und rechteckigen Querschnitten: u0 ≤ 12 · d a / b ≤ 2,0 mit d mittlere Nutzhöhe c Durchmesser der Lasteinleitungsfläche a, b Seitenlängen Die kritische Fläche Acrit ist die Fläche innerhalb des kritischen Rundschnittes u 1 und umgibt die Lasteinleitungsfläche A load in einem Abstand von 2,0·d. max 9.2 Stützen mit abgestuften oder s5chrägen Stützenkopfverstärkungen nach DIN EN 1992-1-1, 6.4.2 9.2.1 lH ≤ 1,5 * ·hH: Nachweis nur im kritischen Rundschnitt außerhalb der Verstärkung Lasteinleitungsfläche ist die Fläche der Stützenkopfverstärkung Rundstützen: rcont = 2,0 · d + lH + 0,5 · c Rechteckstützen: rcont = 2,0 · d + 0,56 · 1 2 l l ⋅ rcont = 2,0 · d + 0,69 · l1 kleineres rcont maßgebend mit lH Abstand zwischen Stützenrand und Rand der Stützenkopfverstärkung c Durchmesser einer runden Stütze l1 , l2 Seiten einer rechteckigen Stütze ( l1 ≤ l2 ) * vgl. DIN EN 1992-1-1 / NA, NCI zu 6.4.2 (8) 9.2.2 lh 2,0·hH: Nachweis in kritischen Rundschnitten außer- und innerhalb der Verstärkung Innerhalb: r cont,int = 2,0 · (d + h H ) + 0,5 · c Die Lasteinleitungsfläche A load ist die Fläche der Stütze außerhalb: r cont,ext = 2,0 · d + l H + 0,5 · c Die Lasteinleitungsfläche A load ist die Fläche der Stützenkopfverstärkung. mit l H Abstand Stützenrand vom Rand der Stützenkopfverstärkung c Durchmesser einer runden Stütze 9.2.3 1,5·hH < lh < 2,0·hH: Nachweis in kritischen Rundschnitten außer- und innerhalb der Verstärkung Es ist zusätzlich zu den Nachweisen nach 9.2.1 ein weiterer Nachweis im Abstand 1,5·(d + hH) vom Stützenrand zu führen. Der Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung vRd,c darf hierbei erhöht werden im Verhältnis der Rundschnittlängen u 2,0d / u 1,5d . - 55 - Θ Θ 2.0 d 2.0 d 2.0 d Θ = arctan(1/2) arctan(1/2) = 26.6° 26.6° l < 1.5 h H H Θ Θ = 26.6° 26.6° Θ r cont rcont,ext rcont,int Θ l H > 2.0 h H c c Θ Θ c c c Θ r crit Θ = 26,6° 26,6° r cont Θ l < 2.0 1.5 h H H r cont,int Θ arc arc tan(1/2) tan(1/2) r crit r cont,ext l H > 2.0 h H Lasteinleitungsfläche A load Kritische Fläche A crit parallel zur Lasteinleitungsfläche Umfang des kritischen Rundschnitts Θ
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Seite 3 und 4: 2.5 Rechengrößen für Betonstahl
Seite 5 und 6: 3.1.3 ω - Tafeln, mit Druckbewehru
Seite 7 und 8: 3.2 Spannungs-Dehnungslinie des Bet
Seite 9 und 10: 3.2.3 ω -Tafel mit Druckbewehrung
Seite 11 und 12: 4 Bemessung für Zug mit geringer A
Seite 13 und 14: 5.6 Maximale Querkrafttragfähigkei
Seite 15: 7.3 Bemessungswerte der aufnehmbare
Seite 19: 9.7 Platten und Fundamente mit Durc

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