Bewehren von Stahlbetontragwerken nach DIN EN 1992-1-1 ... - ISB

4 Bemessung für Zug mit geringer Ausmitte und zentrischen Zug
Zug mit geringer Ausmitte Zentrischer Zug
5 Bemessung für Querkraft (DIN EN 1992-1-1, 6.2)
NEd
Zs1
− e
As2
= ⋅
f yd zs1
+ Zs2
N Ed Zs
2 + e
As1
= ⋅
f yd Zs1
+ Zs
2
5.1 Bemessungswert der einwirkenden Querkraft V Ed (DIN EN 1992-1-1, 6.2.1)
Die maßgebende Querkraft V Ed ist bei gleichmäßig verteilter Last und
direkter Auflagerung im Abstand d vom Auflagerrand zu ermitteln.
Bei indirekter Stützung mit Aufhängebewehrung ist die Querkraft am
Auflagerrand maßgebend. Hierbei ist die Aufhängebewehrung nach DIN
EN 1992-1-1, 9.2.5 im Kreuzungsbereich beider Träger für die gesamte
Auflagerkraft einzubauen.
Bei auflagernahen Einzellasten Q mit oberseitiger Eintragung und einem
Abstand a i ≤ 2,0·d und direkter Auflagerung darf der Querkraftanteil für die
Ermittlung der Querkraftbewehrung um den Faktor β = a v / (2,0·d)
abgemindert werden (mit min a v = 0,5·d)
V Ed,0
VEd = VEd,0 β
bzw. VEd = VEd,0 - ∆VQ mit ∆VQ = VQ (1 - β)
Grundbemessungswert der auf den Querschnitt einwirkenden
Querkraft
Die Abminderung mit β darf nur bei vollständiger Verankerung der
Längsbewehrung im Auflager angewendet werden.
Bei Bauteilen ohne rechnerisch erforderliche Bewehrung: (EC 2-1-1,6.2.2)
V Ed,0 0,5 b w d ν f cd
mit ν = 0,6 (1 - f ck / 250) (f ck in N/mm²)
Bei Bauteilen mit rechnerisch erforderlicher Bewehrung: (EC 2-1-1,6.2.3)
V Ed A sw f ywd α (vgl. DIN EN 1992-1-1, Gleich. (6.19) und Bild 6.6)
V Ed,0 V Rd,max
5.2 Bemessungswerte der aufnehmbaren Querkraft VRd,i
Bemessungswerte bei unterschiedlichen Versagensmechanismen:
V Rd,c
V Rd,s
V Rd,max
V pd
aufnehmbare Querkraft eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung
aufnehmbare Querkraft bei Fließen der Querkraftbewehrung
aufnehmbare Querkraft bei Erreichen der Druckstrebenfestigkeit
Querkraftkomponente der Spannstahlkraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit (P m ≤ A p · f p0,1k / γs)
Bei Bauteilen mit veränderlicher Nutzhöhe ergeben sich die weiteren Bemessungswerte:
V ccd
V td
Bemessungswert der Querkraftkomponente in der Druckzone
Bemessungswert der Querkraftkomponente der Stahlzugkraft
5.3 Nachweisbedingungen
V Rd = V Rd,s + V ccd + V td + V pd
V Rd,ct ≥ V Ed rechnerisch keine Querkraftbewehrung erforderlich
V Rd,ct < V Ed
Querkraftbewehrung erforderlich mit V Rd,sy ≥ V Ed
Für Z s1 = Z s2 gilt:
1 N
A
Ed
s1
= As2
= ⋅
2 f yd
V Rd,max ≥ V Ed der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft darf in keinem Querschnitt des Bauteils
den Wert V Rd,max überschreiten
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av
V Ed,0