Referenzprojekt Hochbau : Theater Mainz

Gerhard Peters
Grebner Gesamtbauplanung Mainz
Staatstheater Mainz
Erneuerung des 1. Ranges

Zusammenfassung
Im Rahmen der Generalsanierung des Großen Hauses nach der Fertigstellung des
Kleinen Hauses des Staatstheaters Mainz im Oktober 1997 wird auch der
Zuschauerraum neu gestaltet. Hier sollen auf den Grundlagen der vorhandenen
Bausubstanz die Ränge ganz bzw. teilweise neu aus Beton errichtet und gestaltet
werden. Den Planern waren die Schwierigkeiten voll bewußt, zum einen, einen
bestimmten Kostenrahmen einhalten zu müssen, zum anderen durch die Veränderungen
auch eine tatsächliche Verbesserung zu erreichen, sowohl für den Besucher als auch für
das gesamte Theater-Ensemble. Ferner wollte man auch der Geschichte gerecht werden
und die Ursprungsformen wieder besser sichtbar machen, soweit die Zerstörung im
2. Weltkrieg und die folgende Wiedererrichtung mit weiteren Eingriffen in die alte
Substanz die Realisierung dieses Wunsches überhaupt noch möglich machte. Mit den
heute zur Verfügung stehenden Berechnungsmethoden bzw. -hilfsmitteln wurde die
Bearbeitung dieser Wünsche unterstützt und zur Umsetzung konstruktiv durchdacht.
Geschichte
Das Theater wurde zu Beginn des vergangenen Jahrhunderts nach Plänen des Franzosen
J.F.Eustache du Far begonnen und 20 Jahre später nach Plänen von Georg Moller,
einem der großen renomierten Baumeister seiner Zeit, fertiggestellt. Die Eröffnung war
im September 1833. Moller leitete durch seine Formgebung eine neue Entwicklung des
Theaterbaues nicht nur für Deutschland ein. Das einfache Rechteck ist abgelöst, das
Bühnenhaus und das Zuschauerhaus sind getrennt und sowohl innen als auch außen
optisch erfahrbar. Der Zuschauerraum bot mit Parkett, drei Rängen und einer Galerie
1500 Personen Platz.

Abbildung 1 Staatstheater Mainz
Im Laufe der zwei Jahrhunderte wurde das Theater mehrfach renoviert, umgebaut
und erweitert. Die erste größere Baumaßnahme war die Erweiterung des Foyers mit den
heutigen Treppenhäusern zur Einzelerschließung der verschiedenen Ebenen aus
Forderungen des Brandschutzes nach Plänen des Stadtbaurates Gelius zu Beginn dieses
Jahrhunderts. Somit war die Moller´sche Rotunde nicht mehr sichtbar.
Der letzte große Umbau war die Wiedererrichtung nach der Zerstörung im
2. Weltkrieg. Viele Elemente der Gründerzeit waren unwiederruflich zerstört und
wurden nicht mehr in der alten Form erneuert. Der 2. und 3. Rang wurden
zuammengezogen. Die Galerie entfiel. Die höheren Anforderungen an den Brandschutz
waren ein wesentlicher Grund. Die alte Dachkonstruktion aus Holz wurde durch
zeitgemäße Baumaterialien zu ersetzt und gleichzeitig die Möglichkeiten des Materials
Stahl ausgenutzt.
Die letzte Umbaumaßnahme wurde in den siebziger Jahren durchgeführt. Die
dazugehörige Planung wurde nur unvollständig umgesetzt. Eine neue Zwischendecke
über dem Zuschauerraum mit einer begehbaren Beleuchterbrücke und die Erneuerung
der Lüftungstechnik, der das Dachcafe zum Opfer fiel, waren zwei wesentliche
Eingriffe. Die Umgestaltung des Foyers wurde mit der Auflösung einer
Mauerwerkswand in der Ebene E0 in eine Stützen/Riegel-Konstruktion, auf die im
folgenden noch eingegangen wird, begonnen, aber nicht vollendet.

Grundlagen
Die Neugestaltung des Zuschauerraumes ist ein wesentlicher Teil der Generalsanierung.
Die laufenden Planungen werden durch eine Vielzahl alter, aber nicht vollständiger
Unterlagen unterstützt. Das gesamte Bauwerk wurde daher vermessen. Mit diesen
Daten und den alten Unterlagen wurden Bestandspläne der konstruktiven Bauteile
gefertigt. Dies geschah während des laufenden Theaterbetriebes, so daß es zur Zeit noch
weiße Flecken gibt, die durch vorhandene Festeinbauten (Verkleidungen, Kanäle und
andere Technik) nicht eindeutig bestimmt werden können. Alle nunmehr vorliegenden
Unterlagen bilden die Voraussetzung für die Planung aller Beteiligten.
Zum 1. August 1998 stellt das Theater mit der laufenden Spielzeit den Betrieb ein
und zieht für mehrere Jahre in ein Provisorium. Nach dem Ausräumen und ersten
Abbrucharbeiten der Verkleidungen und Rückbau der Theater- und Haustechnik können
die weißen Flecken geklärt und Untersuchungen des Mauerwerksgefüges, der genauen
Mauerwerksstärken und -festigkeiten durchgeführt werden.
Konstruktion
Der Bestand ist in Abb. 2, Teilschnitt senkrecht zum Bühnenportal, zu erkennen. Die
Ränge wurden nach dem Krieg auf den noch vorhandenen Wänden neu errichtet.
Abbildung 2: Schnitt durch den Bestand

Der 1. Rang wurde als Einfeldplatte mit Kragarm ausgeführt. Hierzu war es jedoch
erforderlich, eine Stützenreihe in Kreisbogenform ins Parkett zu stellen. Sowohl die
Stützenreihe als auch der im Bezug zum Feld nach unten versetzte Kragarm erlaubten
für viele Plätze im Parkett keine uneingeschränkte freie Sicht auf die Bühne.
Der 2. und 3. Rang wurden bei der Wiedererrichtung zusammengefaßt. Die
Einfeldplatte mit Kragarm wurde unter Berücksichtigung der schrägen Bestuhlung
entsprechend ausgeführt. Obwohl hierdurch optisch und tatsächlich eine einzige schräge
Ebene geschaffen wurde, wird weiterhin vom 2. und 3. Rang gesprochen. Dies ist auch
bedingt durch den Zugang von unterschiedlichen Ebenen aus dem Foyerbereich.
Abbildung 3: Ebene 1

Die Ränge sind als Halbkreis ausgeführt. Die Planung beinhaltet einen Fortfall der
Stützen im Parkett und eine Zurücknahme der Kragplatte für eine optimale Sicht aller
Plätze im Parkett auf die Bühne. Dies bedeutet zwangsläufig ein totale Erneuerung des
1. Ranges. Der 2. und 3. Rang wird im Bestand nicht geändert. Die Abb. 2 zeigt auch
die Stützen/Riegel-Konstruktion, die in den siebziger Jahren zur Abfangung der
Mauerwerkswand in der Ebene E0 eingebaut wurde, um das Foyer in dieser Ebene zu
vergrößern. Dies ist die Wand, auf der der 1. Rang aufgelagert ist. Folglich muß diese
Konstruktion für die neuen Lasten, die durch die Veränderungen größer werden, auf
ihre Funktionsfähigkeit untersucht werden. Darauf wird aber hier nicht weiter
eingegangen.
Abbildung 4: Ebene 2/1

Einschneidend ist ferner die auch veränderte Form der Ränge im Grundriss. Während
zur Zeit die Ränge wie oben erwähnt als Halbkreis ausgeführt sind, läßt man jetzt die
alten Formen aus der Gründerzeit, die sogenannte Lyraform, wieder aufleben. Die
Ränge werden weiter in Richtung Bühne verlängert. Dies bedeutet nunmehr, daß die
Ränge einen dreiviertel Kreis bilden mit der Öffnung zur Bühne hin. Für den 2. und
3. Rang ist dies eine Verlängerung des Bestandes, exakt genommen betrifft dies nur den
2. Rang. Das Theater hat nach der Sanierung ca. 900 Zuschauerplätze.
Durch den Wunsch des Wegfalls der Stützenreihe und Zurücknahme der Rangtiefe
war die Frage nach einer Kragarmlösung gegeben. Da die vertikale Konstruktion aus
Ziegel- oder Bundsandsteinmauerwerk besteht, -genaue Analysen müssen noch gemacht
werden- mußte nach Möglichkeiten gesucht werden, die Einspannung der Kragplatte
mit einer Kraglänge von l = 3.00 m zu realisieren. Durch die Neugestaltung der Foyers
in den verschiedenen Ebenen mit einem Servicering wurde die Einplanung von Schotten
in einem anzustrebenden Raster vorgeschlagen.
Hieraus entwickelte sich die vorliegende Planung. Diese sieht auf den Seiten jeweils
einen Schacht für die Lüftung und in der Mitte die Ton- und Lichtregie vor, die aus dem
Zuschauerraum herausgenommen wurde, um die guten Plätze nicht durch
Technikräume zu reduzieren. Zwischen diesen beiden Elementen wurde noch jeweils
ein weiteres Schott eingeplant. Es stehen nunmehr 8 Schotten zur Verfügung. Die
Größe der Schotten ist unterschiedlich. Während die Tiefe durch den Servicering
vorgegeben und bei allen gleich ist, ist die Höhenentwicklung unterschiedlich. Im
allgemeinen sind die Schotten in Ebenen E1, E2/1 und E2/2 vorhanden und enden
Unterkante der schrägen Platte des 2. und 3. Ranges. Ein Schott des Schachtes jedoch
beginnt bereits in der Ebene E0. Das zwischen dem Schacht und der Regie vorhandene
Schott ist hingegen nur in der Ebene E1. Im Bereich der Regie wird die ca. 80 cm starke
Mauerwerkswand abgetragen und durch zwei Betonwandscheiben ersetzt. In der Ebene
E1 besteht diese aus zwei nicht exakt senkrecht zur Mittelachse stehenden Teilen. In der
Ebene E2/1 hat die Scheibe die Kreisbogenform der ehemaligen Wand. Dies ist
erforderlich um zum einen dem bestehenden 2. Rang sein Auflager zu erhalten und zum
anderen die Kreisbogenform der Bestuhlung des 1. Ranges zu gewährleisten. Im
Bereich der Schächte wird die Mauerwerkswand ebenfalls, hier auf der gesamten Höhe,
entfernt und durch eine Betonscheibe ersetzt, um so eine größere Schachttiefe zu
erhalten. Die Schotten werden im Mauerwerksbereich gegen diese betoniert. Das nur in
der Ebene E1 vorhandene Schott wird in einen Wandschlitz betoniert.

Abbildung 5: Elementnetz eines Schotts (Regie)
1. Rang
Die Verlängerung des 2. Ranges erfolgt nur im Bereich des Kragarms. Da dieser Teil
senkrecht über dem 1. Rang liegt, werden die beiden Ränge hier durch eine gebogene
Wandscheibe vertikal verbunden. Die Möglichkeit der Anordnung von weiteren
Schotten ist in diesem Bereich nicht gegeben. Daher mußte hier nach anderen
konstruktiven Maßnahmen gesucht werden. Es wurde vorgeschlagen, die auftretenden
Verformungen am oberen Ende der gebogenen Wandscheibe mit Verankerungen durch
Spannelemente in die neuen Decken der Seitenflügel des Hinterhauses zu verhindern.
Mit der weiteren Planung müssen, wie hier deutlich wird, noch viele Detaillösungen
erarbeitet werden.
Für die Auflagerung der Platte in die Wand wurde folgende Konstruktion gewählt:

Abbildung 6: Darstellung des Mauerwerkauflagers
Auf ein Drittel der Wandstärke ist eine kontinuierliche Lagerung geplant. Die anderen
zwei Drittel werden in einem vorgegebenen Raster voll in die Wand eingebunden. Diese
Einbindung wird mit einer größeren Plattenstärke (Abb. 7) ausgeführt. Das Raster ist
durch die Anordnung der Schotten vorbestimmt, da jeweils seitlich der Schotten eine
volle Auflagerung auf die Mauerwerkswand sinnvoll ist. Inwieweit diese Konstruktion
tatsächlich im angenommen Raster ausgeführt werden kann hängt vom Zustand des
Mauerwerks ab. Für das statische System spielen diese Überlegungen keine
entscheidende Rolle. Es sind an anderen Stellen des Gebäudes Kernbohrungen gemacht
worden. Diese haben den Betriebsablauf des Theaters nicht gestört und hier gab es
keine Ver-
kleidungen oder aber Technikbelegungen. Das Ergebnis dieser bisherigen
Untersuchungen zeigt ein derart unterschiedliches Mauerwerk, so daß Rückschlüsse nur
schwer zu ziehen sind. Die Vertikallasten der Schotten werden von der
Mauerwerkswand übernommen, da wie oben beschrieben die Schotten nicht in die
Ebene E0 bzw. E01 geführt werden können. Die Schotten hängen sich im Bereich der

Einbindung des Ranges auf die Mauerwerkswand bzw. stehen direkt auf den Riegeln
der Abfangkonstruktion.
Abbildung 7: Schnitt durch Einbindung in das Mauerwerk
Der Eingang zum 1. Rang ist neben den Schächten. Durch das unterschiedliche
Niveau des Ranges (+3.05m) und des Foyers (+2.08m) sind Differenzstufen
erforderlich. Diese werden nicht in einer Leichtkonstruktion sondern als "Gegen"
Kragarm zum Rang massiv ausgeführt. Dadurch ergibt sich eine volle Auflagerung auf
die Mauerwerkswand.
Im Bereich der Ton- und Lichtregie ist die Zwischendecke in Höhe des Ranges, so
daß sich hier über die Wandscheibe im Parkett eine gegenseitige Einspannung ergibt.
Ebenfalls in diesem Bereich wird zwischen der anderen kreisrunden Mauerwerkswand,
der alten Aussenwand von Moller, und dem Servicering ein Luftraum geschaffen. Daher
muß die vorhandene Einfelddecke zunächst komplett entfernt werden. Der Deckenteil
im Servicering wird erneuert und an die anderen neuen Konstruktionsteile aufgehängt
bzw. in den Riegel der Abfangung eingebunden.

Statisches Modell
Abbildung 8: Kontur des statischen Systems
Für die Aufbereitung der räumlichen FE-Struktur durch das Programm NEGER wurden
die CAD-Daten aus der Genehmigungsplanung des Architekten übernommen. Diese
waren zunächst durch das im Hause zur Verfügung stehende CAD-System auf die
notwendigen Daten reduziert worden, um die Arbeit mit dem Programm NEGER zu
optimieren.
Zunächst wurde das FE-Netz für die Platte des 1. Ranges unter Berücksichtigung der
vertikalen Schotten strukturiert. Dabei wurden folgende Betonabmesssungen festgelegt:
Plattenstärke der Kragplatte d = 16 cm
Plattenstärke im Wandbereich d = 25 cm (vgl. Abb. 7)
Die Auflagerung in der Wand erfolgt auf elastisch gebetteten Elementen mit einem
rechnerischen
Bettungsmodul C = 2.0 * 10 6 kN/m 2
Dieser Wert wurde mit C = E/h unter der Annahme eines Elastizitätsmodul für
Mauerwerk mit E = 10.000 MN/m3 und einer Wandhöhe h = 5.00 m ermittelt. Dieser
Parameter wird im Rahmen der Mauerwerksanalysen noch zu prüfen sein.

Die maximale Elementgröße wurde auf 35cm beschränkt. Es wurden keine
Elementverdichtungen gewählt.
Für die Auflagerung in und auf der Wand ergaben sich folglich 3 Elementreihen.
Diese Wahl entspricht der oben getroffenen konstruktiven Festlegung mit einem Drittel
kontinuierliche und zwei Drittel zahnförmige Lagerung.
Nach der Strukturierung dieses Netzes wurden die unterschiedlichen Schotten als
Einzelstrukturen (siehe Abb. 4) erstellt und dann in das Gesamtsystem eingefügt. Der
Nullpunkt dieser Einzelstrukturen wurde in die Ebene des 1. Ranges und auf der
Mauerwerksinnenseite definiert. Nach der Fertigstellung der jeweiligen Struktur wurde
diese um 90 Grad zur X-Achse gedreht und in separaten Dateien abgelegt. Im
Gesamtsystem wurde im Menü “NDB-Einfügen” nunmehr der Drehwinkel, der vorher
mit dem Programm ermittelte Winkel zwischen der globalen X-Achse und der
Mittellinie des Schotts, eingegeben und nach der Bestätigung des Referenzpunktes aus
dem Schnittpunkt der Mauerwerksinnenseite und der Mittellinie das Schott eingefügt.
Auf diese Weise wurden alle Schotten eingearbeitet.
Die Kopplung erfolgt nicht über je eine Knotenreihe der horizontalen und vertikalen
Strukturen, sondern in Elementmitte der horizontalen Struktur eingefügt, jeweils an die
beideseits verlaufende Knotenreihe des Rangnetzes. Die monolithsche Verbindung der
Bauteile wird durch die starre Kopplung mit KF simuliert. Diese Verbindung erfolgt im
Mauerwerksbereich.
190
191
174
175
176
177
178
234
274
275
207
235
255
215
273
288
289
290
291
292
293
287
373
318
312
339
365
377
372
426
408
409
410
413
428
476
442
458
465
449
477
412
427
466
455
637
669
652
671
670
687
604 712
688
605
635
598
742
750
741
842 797
790
862
883
751
830
774
746
824
841
861 808
1008
959
857
Abbildung 9: Kopplung der Schotten an den Rang
990
915
854
817
999
1035
1032
1033
1064
1135
1017
1117
1134
1138
1136
1133
1164
1180
1215
1235
1249
1287
1301
1310
1309
1349
1320
1300
1399
1401
1400
1444
1413

2333
2335
2336
2363
2338
2358
2365
2340
2375
2356
2334
2362
2357
2337
2371
2359
2366
2374
2393
2394
2395
2396
2397
2403
2404
2405
2406
2433 2436
2438
2439
2441
2429
2437
2444 2445
2450
2451
2446
2449
2462
2463
2464
2465 2469
2458
2485
2459
2487
2488
2491
2492
2528
2560
2518
2519
2486
2533
2527
2550
2534
2493 2501
2579
2538
2580
2599
2572
2539
2573
2574
2581
2930
2879
2831
2782
2760
2993
2702
2931
2639 2645 2646
2880
2840
2764
2765
2994
2664
2932
2567 2613
2915
2841
2647 2793
2752
2995
2657
2941
2881
2832
2583 2665
2783
2648
2734
2666
3005
2960
2882
2842
2584 2669
2784
2668 2735
2667
2996
2933
2883
2843
2600
2589
2649
2671
2785
2773
3006
2658 2670
2968
2884
2854
2886
2834 2845
2786
2736
2754
2672
2659
Abbildung 10: Kopplung der Regiewand an die Schotte
Die Kopplungen der gebogenen Wandscheibe in Ebene E2/1 mit den Schotten wird
durch den Kopplungstyp KF erreicht und mit dem Rang durch die Knotenreihe direkt
verbunden. Bei der geknickten Wandscheibe in der Ebene E1 erfolgt dies auf umgekehrten
Weg: direkte Verknüpfung mit den Schotten und Kopplung mit KF an die
Knotenreihe mit der gebogenen Scheibe oberhalb. Die FE-Netze dieser beiden
Wandscheiben wurden im Gesamtsystem strukturiert.
Der 2. Rang wurde aus dem 1. Rang über Gruppen entwickelt und eingefügt. Die
Neigung dieses Ranges wurde nicht berücksichtigt. Die übereinanderliegenden Ränge
1 und 2 wurden über eine gebogene Strukturfläche miteinander vernetzt.(Abb. 8)
Im Bereich der Regie wurde die Zwischendecke ebenso wie die neue Decke über der
Ebene E0 mit in das System einbezogen. Der neue Zugang zum 1. Rang neben den
Schächten wurde auch in das Elementnetz des Modells eingebunden. Somit sind alle
neuen Konstruktionsteile Teile des FE-Netzes.
Vertikale Festhaltungen sind die oben beschriebenen elastisch gebetteten Elemente.
Die horizontalen Festhaltungen sind die Decken des Foyers, die die Schotten
durchstoßen. Diese werden durch entsprechende Festhaltungen im System symbolisiert.
Die Festhaltung an den oberen Punkten gegen den Auflagerbalken (siehe Abb. 2) des
2. und 3. Ranges auf dem Mauerwerk wird durch ein Ersatzsystem beschrieben.
Zwischen den Schächten und den Regiewänden wird ein polygonaler Stabzug eingefügt.
Im Bereich der Regie übernimmt im statischen Modell die gebogene Wandscheibe diese
2585
2615
2590
2614
2660
2674
2673
2682
2688
2726
2738
2739
2788
2789
2790
2856
2818
2857
2887
2961
2936
3007
2988

Funktion. Zur Bühne geht die Normalkraft über die Stirnwand des Schachtes und dem
2. Rang in die neue vertikale, gebogene Wandscheibe. Die beschriebene
Rückverankerung des 2. Ranges wird durch eine Festhaltung in X-Richtung definiert.
Die vorhandene, geneigte Stahlbetonplatte des 2. und 3. Ranges wurde nicht in das
Rechenmodell integriert.
Belastungen
Neben dem durch das vom Programm ASE bestimmte Eigengewicht, der Verkehrslast
mit p = 5.00 kN/m2 und einer Randlast mit p = 2.00 kN/m wurde auf der äußeren Reihe
der elastisch gelagerten Elemente die Auflast aus dem aufgehenden Mauerwerk und die
ständige Last aus der Konstruktion des 2. und 3. Ranges aufgebracht. Hinter der
Annahme, diese Last nur auf der äußeren Elementreihe anzusetzen, steht die
Überlegung, daß sich bei einer Verformung der neuen Platte durch die Gewölbewirkung
des Mauerwerks vertikal über den Zähnen und horizontal durch den Kreisbogen eine
Umlagerung der vertikalen Last auf die Außenseite ergibt. Die Belastung aus dem Rang
oberhalb der Regie wurde entsprechend berücksichtigt. Alternativ wurde der Lastfall
mit gleichmäßig verteilter Last aus der aufgehenden Konstruktion gerechnet.
Berechnung
Während der Entwicklung der Planung und des hier vorgestellten statischen Systems
wurden Zwischenberechnungen ausgewertet. Nach dem ersten Entwurfsvorschlag der
Architekten gab es noch keine Schotten, keinen Servicering in der jetzigen Form. Nach
Möglichkeiten der vertikalen Führung der Lüftungskanäle wurde schon seit geraumer
Zeit intensiv durch die Haustechnik in Zusammenarbeit mit den anderen Planern
gesucht. Bereits in den ersten Gesprächen wurde auf notwendige konstruktive Elemente
zur Einspannung hingewiesen.
Zur Demonstration wurde ein ebenes System des 1. Ranges mit SEPP gerechnet.
Zunächst unter der Einwirkung der Zugspannungen. Die Größenordnung dieser ließ
vermuten, daß es zu extremen Umlagerungen der Bettungskräfte kommen würde, wenn
eine nichtlineare Berechnung folgen würde. Diese zeigte dann mit ASE als ebenes
System das erwartete Ergebnis: Da wir keinen geschlossenen aussenaufliegenden
Kreisringträger haben, führten die Iterationen zu keiner Konvergenz und so zum
“Zusammensturz” des Ranges. So konnte den Architekten rechnerisch eindrucksvoll
belegt werden, daß die geforderte Einspannung nicht “aus der Luft” gegriffen und
berechtigt war. Auf der folgenden Seite ist ein Auszug aus dieser wiedergegeben:

ASE - ALLGEMEINE STATIK (V 1.8-97) 11.04.98 Seite:
STAATSTHEATER MAINZ MZB 97 M03
Berechnung mit nichtlinearen Materialeigenschaften
L A S T F A L L 1 Vollast
Eigengewicht in Z-Richtung 2.250
Iteration 1 Restkraft 46.210 Energie 7.3701 e/f .000 1.000
Iteration 2 Restkraft 39.249 Energie 7.5023 e/f .000 1.018
.
.
Iteration 98 Restkraft 3.704 Energie 46.9396 e/f -.320 .800
Iteration 99 Restkraft 3.701 Energie 46.9450 e/f -.320 .800
Iteration100 Restkraft 3.699 Energie 46.9504 e/f -.320 .800
+++++ WARNUNG NR. 2191 in PROGRAMM VERS ; EINGABEZEILE: 13
Kein Gleichgewicht in der nichtlinearen Iteration gefunden!
Bitte pruefen Sie die Laststufe oder aendern Sie die
Iterationssteuerung: - mehr Iterationen zulassen
- groebere Toleranzschranke waehlen
- FMAX begrenzen z.B. FMAX=1.1
- evtl. Iter.verfahren wechseln. -->STEU ITER
Das nunmehr vorliegende statische Sytem wurde mit den ständigen Lasten und
verschiedenen Verkehrslastfällen linear gerechnet. Die Auswertung zeigt, daß
rechnerisch

-1673.
-1245.
-598. -1598.
-1202.
-628.
-1223.
-1551.
-766.
89. -383.
57. -42. -196.
65. -84.
-201.
-272.
-68. -308.
-296.
-237.
-72. -189.
-148. -115. -214.
-174. -177. -261.
-135. -194. -271.
-47. -167. -264.
-94. -266.
-252.
-191.
-139.
-161.
107. -251.
-62.
87. -337.
-93.
110. -363.
-58.
-331.
-240.
-155.
-158.
-345.
-268.
-327.
-591.
-425.
-533.
-714.
-539.
-622.
-567.
-490.
-361.
-270.
-239.
-336. -260. -216.
-230. -180. -178.
-118. -99. -153.
-47. -58. -147.
-20. -52. -164.
-34. -82. -208.
-83. -148. -285.
-155. -252. -389.
-461.
-465.
-436.
-401.
-365.
-330.
-108. -170. -297.
-79. -140. -269.
-45. -106. -246.
-226.
-209.
-195.
-183.
40.
-22.
-176.
-23.
-173.
38.
-176.
-18.
47.
-184.
-198.
-218.
-246.
-62.
47. -282.
-97.
14. -324.
-374.
-430.
-490.
-285.
-115. -556.
-356.
-180.
-624.
-429.
-247.
Abbildung 11 Spannungen
-1663.
-1248.
-1581. -641.
-1197.
-1527. -653.
-1207.
-767.
-397.
-201.
-184.
-235. -24.
-265. -15.
-258.
-213.
-179. -88.
-208. -121. -155.
-252. -176. -177.
-260. -190. -139.
-252. -163. -56.
-252. -92.
-234.
-166.
-101.
-110.
-186.
-261.
-284.
-258.
-183.
-118.
-140.
-262.
-359.
-421.
-335.
-532.
-530.
-589.
-558.
-613.
-704.
-482.
-355.
-264.
-231.
-207. -251. -327.
-170. -172. -220.
-149. -94. -109.
-152. -63. -51.
-188. -79. -47.
-262. -140. -90.
-370. -246. -163.
-448.
-454.
-428.
-396.
-363.
-329.
-297.
-267. -149. -99.
-242. -124. -76.
-221. -94. -46.
-203.
-189.
-177.
-167.
-162.
-7.
-161.
-9.
-164.
-6.
-172.
-186.
-207.
-235.
-60.
-271.
-96.
-313.
-363.
-419.
-480.
-547.
-292.
-618. -361.
-140.
-432. -202.
-265.
weiterhin Zugspannungen auftreten, die durch das Mauerwerk bekanntermaßen jedoch
nicht aufgenommen werden können. Diese Bereiche sind jedoch nur noch an wenigen
Stellen zu finden. Es ist zum einen der Bereich, an denen keine Schotten vorhanden sind
und zum anderen der mittlere Abschnitt der gekrümmten Wand zwischen dem 1. und
2. Rang. Daher wurde der Lastfall Vollast mit ASE auch nichtlinear (Ausschluß der
Zugspannungen) gerechnet. In der Abb. 11 sind diese beiden Lastfälle -optisch
überlagert- dargestellt: links linear, rechts nichtlinear. Die Abb.12 zeigt in Ausschnitten
die tatsächlich auftretenden Größenordnungen der Spannungen für beide Lastfälle in
kN/m 2 :

-268.
-345.
-327.
-425.
-591.
-533.
-539.
-714.
-622.
-567.
-490.
-361.
-270.
-239.
260.
-216.
-161.
107. -251.
-62.
87. -337.
-93.
110. -363.
-58.
-331.
-155.
-158.
-240.
1.0
0
2.0
0
3.0
0
-237.
-72. -189.
-148. -115. -214.
-174. -177. -261.
-135. -194. -271.
-47. -167. -264.
-94. -266.
-252.
-191.
-139.
-261.
-357.
-333.
-420.
-587.
-529.
-531.
-703.
-612.
-559.
-483.
-357.
-268.
-236.
-255.
-213.
-119.
-140.
-287.
-260.
-185.
-111.
-188.
-263.
-213.
-86. -179.
-152. -121. -208.
-174. -176. -253.
-137. -190. -262.
-54. -163. -254.
-92. -254.
-236.
-167.
-102.
lineare Berechnung nichtlineare Berechnung
0.0
0
2.0
0
4.0
0
3.0
0
5.0
0
4.0
0
6.0
0
7.0
0
8.0
0
9.0
0
0.00
1.00
Abbildung 12 Spannungen
8.00
2.00
5.00
3.00
4.00
6.00
7.00
9.00
lineare Berechnung nichtlineare Berechnung
Abbildung 13 Vertikalverformungen
Die Abbildung 13 dokumentiert, in den gleichen Ausschnitten, daß die vertikalen
Verformungen im Zustand I unter dem angenommen Bettungsmodul nur ganz
unwesentlich voneinander abweichen. Unterschiede sind nur direkt im Auflagerbereich
festzustellen. Der Unterschied in der Durchbiegung am Plattenrand ist nur aus den
Zahlen zu erkennen: nichtlinear 9.48 mm und linear 9.44 mm. Diese Werte gelten nur
für den Bereich des Ausschnittes, entsprechen aber den Werten am Gesamtsystem mit
9.49 mm und 9.45 mm
0.0
0
1.0
0
2.0
0
3.0
0
4.0
0
2.0
0
3.0
0
5.0
0
4.0
0
6.0
0
7.0
0
8.0
0
9.0
0
0.00
1.00
8.00
2.00
4.00
5.00
3.00
6.00
7.00
9.00

Schluß
Das vorliegende statische Modell ist die Entwicklung aus der Zusammenarbeit mit den
anderen Planungsbeteiligten. Die Bearbeitung ist noch nicht abgeschlossen. Dies gilt
vor allem für die Abfangkonstruktion. Ein Vergleich der alten Berechnung aus den siebziger
Jahren mit den neuen Lasten zeigt, daß die vorhandenen Riegel und Stützen die
Lasten nicht aufnehmen. Ein Vorschlag geht dahin, die Spannweite der z.Zt. vorhanden
Riegel durch eine zusätzliche Stütze zu halbieren und so auch eine gleichmäßigere
Lastverteilung auf die Kreisbogenwand im Keller zu erhalten. Da ferner ein neues
Lüftungskonzept erarbeitet wurde, muß die Lage der Schächte unter Umständen
überarbeitet werden. Inwieweit dies Auswirkungen auf das statische System hat, kann
zum gegenwärtigen Zeitpunkt noch nicht gesagt werden.