Klausur Technische Mechanik II vom 02.10.2003

Bauingenieurwesen
Klausur Technische Mechanik II vom 02.10.2003
(Vordiplom Bauingenieurwesen)
Technische Mechanik/Baumechanik
Prof. Dr.-Ing. Franz-Joseph Barthold
Name . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vorname . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Matr.-Nr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Aufgabe 4 Aufgabe 5 Summe
10 10 10 10 10 50
Aufgabe 1: (10 Punkte)
Für den dargestellten Querschnitt sollen die folgenden Aufgaben bearbeitet werden.
a) Berechnen Sie die Schwerpunktskoordinaten bezüglich des eingezeichneten
(y, z)–Koordinatensystems.
b) Zeichnen Sie die Teilschwerpunkte sowie den berechneten Gesamtschwerpunkt in die
Skizze ein.
c) Berechnen Sie die Flächenträgheitsmomente Izz und Iyz bezüglich des
eingezeichneten (y, z)–Koordinatensystems.
Gegeben: a
a
5
2 a
3
2 a
a 2a a 3a a
8a
y
z
2a
2a
a
5a

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Aufgabe 2: (10 Punkte)
Der dargestellte Träger wird mit einer Druckkraft F und einer konstanten Windlast w belastet.
Das Trägerprofil ist ein rechteckiger Vollquerschnitt.
a) Ermitteln Sie die extremalen Normalspannungen und stellen Sie den Spannungsverlauf
über die Querschnittsfläche unter Angabe charakteristischer Werte graphisch dar.
b) Besitzt der Querschnitt noch Tragreserven? Begründen Sie Ihre Antwort.
c) Auf welches Maß muß die Profilbreite b geändert werden, damit in einer Randfaser die
zulässige Normalspannung σzul angenommen wird?
Gegeben: l = 4 m, w = 50 k N/m, F = 500 k N, σzul = 12 k N/cm 2 , b = 5 cm, h = 10 cm
w
A
x
F
C
B
z
l
l
y
b
z
h

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Aufgabe 3: (10 Punkte)
Der dargestellte Träger wird durch eine exzentrische Streckenlast qz belastet.
a) Bestimmen Sie für den dargestellten dünnwandigen, geschlossenen Querschnitt die
maximale Schubspannung infolge Torsion.
b) Wie ändert sich der Schubspannungsverlauf infolge Torsion, wenn an der Stelle A das
Profil auf seiner gesamten Länge aufgetrennt wird? Skizzieren Sie den Verlauf der
Schubspannungen im Querschnitt.
c) Berechnen Sie die Verwindung und die Verdrehung der Kragarmspitze für den
geschlossenen und für den offenen Querschnitt.
Gegeben: l = 4 m; a = 10 cm; b = 20 cm; h = 2 cm; qz = 500 k N/m; G = 800 k N/cm 2
A
z
l
qz
x
y
h
qz
A
z
a
b

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Aufgabe 4: (10 Punkte)
Der dünnwandige Querschnitt wird wie dargestellt durch die Querkraft Qz beansprucht.
a) Bestimmen Sie den Schubspannungsverlauf infolge Querkraft. Stellen Sie den Verlauf
graphisch dar und geben Sie ausgezeichnete Werte sowie die Richtungen der Span-
nungen an.
b) Bestimmen Sie rechnerisch die Lage des Schubmittelpunktes. Verwenden Sie dazu die
Teilschubkräfte.
Gegeben: Qz, a = 30 cm, h = 3 cm
a
a
h
y
eM
a
z
Qz
h
h

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Aufgabe 5: (10 Punkte)
Bestimmen Sie für das dargestellte System die Gesamtverschiebung sowie die Verdrehung
der Rahmenecke C.
Gegeben: Längen a, b; Belastung q; Steifigkeiten E I, E A = ∞, G A = ∞
b
A
a
q
C
B