7 Geschichtete Dielektrika - Fachgebiet Hochspannungstechnik

7 GESCHICHTETE DIELEKTRIKA Seite 4
Die Feldstärkebeträge verhalten sich also umgekehrt zueinander wie die relativen
Dielektrizitätszahlen. Das Dielektrikum mit der kleineren Dielektrizitätszahl wird dabei mit
einer höheren Feldstärke beansprucht als dasjenige mit der höheren Dielektrizitätszahl. Man
spricht in diesem Zusammenhang von Feldverdrängung in das Isoliermedium mit der niedrigeren
Dielektrizitätszahl. Die Feldverdrängung ist für hochspannungstechnische Geräte von
besonderer Bedeutung, da in ihnen praktisch immer auch eine Mischisolierung aus Luft (mit
εr = 1) und Isolierstoffen wesentlich höherer Dielektrizitätszahlen (εr ≈ 2 ... 8) vorliegt. Die
Luftisolierstrecken, die ohnehin vergleichsweise geringe elektrische Festigkeiten aufweisen
(Durchbruchfeldstärke von Luft ca. 25 kV/cm ... 31 kV/cm; s. Kapitel 6) werden durch die
Feldverdrängung also auch noch am höchsten beansprucht, und dies umso mehr, je kleiner
deren Schlagweiten im Verhältnis zur Gesamtschlagweite sind, wie die folgende Herleitung
zeigt: für die in dem Bild dargestellten Verhältnisse gilt, bei Vernachlässigung der Randeffekte
und unter Berücksichtigung von Gleichung (1)
U U U E s E s E s E s
r1
= 1+ 2 = 1⋅ 1+ 2⋅ 2 = 1⋅ 1+ 1⋅ 2⋅
εr2
und damit für die Feldstärken in den beiden Dielektrika
E
E
1
2
U
=
ε
s1+ s2⋅
ε
r1
r2
U
=
ε
s ⋅ + s
1
r2
εr1
2
Als Beispiel sei ein Dielektrikum 2 angenommen, dessen Dielektrizitätszahl 2½ mal größer
ist als die des Dielektrikums 1. Diese Verhältnisse liegen z.B. für die Kombination Luft
(εr = 1) und Silikongummi (εr = 2,5) vor. Bei gleichen Schichtdicken s1 = s2 = s/2 der Dielektrika
ist
U U U U
E1
= = = = 1, 43 ⋅
s + s ⋅0, 4 1, 4⋅s 0,7 ⋅s
s und
E
2
1 1 1
U U U U
= = = = 0,57 ⋅
s ⋅ 2,5 + s 3,5 ⋅s 1,75 ⋅s
s
1 1 1
Die Feldstärken E1 und E2 unterscheiden sich somit erwartungsgemäß um einen Faktor von
2,5. Dabei ist die Feldstärke in der Luftstrecke um 43 % gegenüber der mittleren Feldstärke
U/s angehoben, die Silikonstrecke ist dagegen um 43 % gegenüber der mittleren Feldstärke
entlastet. Wird nun die Luftstrecke auf einen winzigen Spalt reduziert, so dass gilt: s1 → 0
und s2 ≈ s, so wird
Fachgebiet Hochspannungstechnik Hochspannungstechnik
Prof. Dr.-Ing. Volker Hinrichsen WS 09/10 + SS 10
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