7 Geschichtete Dielektrika - Fachgebiet Hochspannungstechnik

7 GESCHICHTETE DIELEKTRIKA Seite 2
7 Geschichtete Dielektrika
7.1 Auswirkung von Grenzflächen auf das elektrische Feld
Den in Kapitel 6 betrachteten Anordnungen war gemeinsam, dass von einem einheitlichen,
homogenen Dielektrikum ausgegangen wurde. Das trifft für viele praktische Anwendungen
zwar tatsächlich zu (Beispiele dafür sind Kugel-, Stab- oder Plattenfunkenstrecken in Luft,
Schirmkörper in Luft, koaxiale Sammelschienen gasisolierter Schaltanlagen). Im weitaus häufigeren
Fall liegen jedoch bei praktisch ausgeführten Betriebsmitteln der elektrischen Energieversorgung
komplizierter aufgebaute Isolierungen vor, in denen mehrere unterschiedliche
Dielektrika mit häufig sehr komplexen Konturen vorhanden sind. Welche Auswirkungen das
auf die elektrische Feldbeanspruchung hat, soll im Folgenden gezeigt werden. Es muss dabei
aber betont werden, dass die Betrachtungen nicht für Gleichspannungsbeanspruchungen gelten.
Dort liegen andere Verhältnisse vor, die im Wesentlichen durch die elektrische Leitfähigkeit
der beanspruchten Isolierstoffe bestimmt werden.
Betrachtet man für den Fall langsam veränderlicher kapazitiver Felder die beiden Seiten
der (ladungsfreien) Grenzfläche zwischen den beiden Dielektrika 1 und 2 in obigem Bild, so
ergibt sich aus dem Induktionsgesetz (s. Kapitel 6) für die Integration der elektrischen Feldstärke
längs des geschlossenen Weges P1-P2-P3-P4-P1:
∫
( )
E ⋅ ds= E ⋅ s + −E ⋅ s = 0,
t1 t2
was bedeutet, dass die Tangentialkomponenten der elektrischen Feldstärke beiderseits der
Grenzfläche gleich groß sein müssen:
Et1 = Et2
Dielektrikum 1, ε r1
P 2
P 3
Dielektrikum 2, ε r2
E t1 , D t1
E t2 , D t2
E n1 , D n1
E n2 , D n2
Ebenso folgt aufgrund der Ladungsfreiheit der Grenzfläche aus dem Satz vom Hüllenfluss
(s. ebenfalls Kapitel 6) für das Hüllflächenintegral der elektrischen Verschiebungsdichte:
Fachgebiet Hochspannungstechnik Hochspannungstechnik
Prof. Dr.-Ing. Volker Hinrichsen WS 09/10 + SS 10
α 1
E 1 , D 1
E 2 , D 2
α 2
P 1
P 4
Elektrische Feldgrößen im geschichteten Dielektrikum