Inzucht und Exogamie
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dafür ist mathematischer Natur. In der Mathematik gibt es nur analytische Lösungen<br />
von arithmetischen Gleichungen bis zur 4. Ordnung. Alle Lösungswege für<br />
Gleichungen höherer Ordnung (Intervallschachtelungen, Newtonsches Verfahren<br />
etc.) sind aufwendige Näherungsverfahren, die heute erst in Verbindung mit den<br />
Möglichkeiten der Datenverarbeitung praktisch interessant geworden sind. 62<br />
Aus dem Hardy-Weinberg-Gleichgewicht geht hervor, daß die Proportionen der<br />
Genfrequenz in der folgenden Generation die gleichen bleiben wie in der vorhergehenden<br />
Generation (siehe Beispiel oben). Aus dieser nach dem englischen Mathematiker<br />
C.H.Hardy <strong>und</strong> dem deutschen Arzt W.Weinberg benannten Gesetzmäßigkeit<br />
ist auch abzuleiten, daß die Verwandtenehen, obwohl sie die Proportion<br />
der Genotypen zugunsten der Homozygoten begünstigen, die Häufigkeit<br />
der Gene nicht beeinflussen, weil nämlich diese Begünstigung zulasten der Heterozygoten<br />
geht.<br />
Am Beispiel der Tay-Sachsschen Krankheit (ein autosomal rezessiv vererbbarer<br />
Enzymdefekt: GM2-Gangliosidose) wurde auch der Umkehrbeweis erbracht,<br />
nach dem durch die Vermeidung der Verwandtenehen die Zahl der Heterozygoten<br />
ohne eine Veränderung der Genfrequenz zunimmt. 63<br />
62 Siehe: R.Nadot, G.Vaysseix, Apparentement et Identité, Algorithme du Calcul des Coefficients d' identité,<br />
Biometrics 29, Raleigh 1973<br />
63 Siehe: M.M.Kaback, Tay- Sachs disease, a model for genetic disease control, in: A.A.Dietz et al. Genetic<br />
Disease, Washington 1981