Inzucht und Exogamie
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Individuums. Der zu messende Wert variiert also in beiden Fällen zwischen 0 <strong>und</strong><br />
1.<br />
Vater, Sohn <strong>und</strong> Bruder haben dementsprechend einen Verwandtschaftskoeffizienten<br />
r von ½ <strong>und</strong> einen <strong>Inzucht</strong>koeffizienten F von ¼; Großvater, Enkel, Onkel,<br />
Neffe, doppelter Vetter 1. Grades <strong>und</strong> Halbbruder haben einen Verwandtschaftskoeffizienten<br />
r von ¼ <strong>und</strong> einen <strong>Inzucht</strong>skoeffizienten F von 1 8 . Die weiteren<br />
Grade sind entsprechend zu bestimmen, wenn man einen autosomalen 59 Genlocus<br />
von zwei Allelen zugr<strong>und</strong>elegt.<br />
Verwandtschaftsgrad Verw.koeff. Inz.koeff.<br />
V, M, B, Z, S, T 1 2 1 4<br />
VB, VZ, MB, MZ 1 4 1 8<br />
Ve+Ba 1. Grades, VBT, VZT, MZT, MBT 1 8 1 16<br />
Ve+Ba 1.- 2. Grades 1 16 1 32<br />
Ve+Ba 2. Grades, UUGEl,UGOnk,UGTa, Ve+Ba d.El, GOnkKi, GTaKi 1 32 1 64<br />
Ve+Ba 2.-3. Grades, UGOnkKi, UGTaKi 1 64 1 128<br />
Ve+Ba 3.Grades 1 128 1 256<br />
Der Verwandtschaftsgrad, d.h. die Wahrscheinlichkeit, daß ein Gen von u <strong>und</strong> v<br />
pn1 1<br />
übereinstimmt, wird nach der Formel: 1 2<br />
berechnet, wobei p <strong>und</strong> n die Generationen der zu vergleichenden u <strong>und</strong> v angeben,<br />
<strong>und</strong> zwar im Abstand zu a <strong>und</strong> Fa den <strong>Inzucht</strong>koeffizienten von a. Diese<br />
Formel faßt das Auszählen von Pedigrees oder Stammbäumen mathematisch zusammen.<br />
Ein Beispiel (siehe Schema nebenan): Die Wahrscheinlichkeit von C <strong>und</strong> D, verwandt<br />
zu sein über O oder B oder über<br />
beide, stellen die Pfade oc <strong>und</strong> od einerseits<br />
oder die Pfade bc <strong>und</strong> bd andererseits dar.<br />
Die Wahrscheinlichkeit, daß C von O oder<br />
von B einen Genotyp AA erhält, wenn wir<br />
Fa<br />
von Genen A <strong>und</strong> a ausgehen, beträgt:<br />
2<br />
1 1<br />
2 4,<br />
weil die Wahrscheinlichkeit, daß<br />
A über OC oder BC übertragen wird, ½ ist.<br />
Das gleiche gilt für den Genotyp aa, während<br />
die Wahrscheinlichkeit, daß C von O<br />
<strong>und</strong> B den Genotyp Aa erhält, ½ ist: ¼ + ¼<br />
= ½. Setzen wir also die ausgezählte Wahrscheinlichkeit<br />
von C, eine identische Homozygote zu sein, in die Formel<br />
1 2<br />
pn1 ein, dann erhalten wir folgenden Wert:<br />
59 Von den 46 Chromosomen des Menschen werden 44 deshalb autosom genannt, weil jedes seiner 22<br />
Chromosomenpaare einen väterlichen <strong>und</strong> einen mütterlichen Partner besitzt, von denen wiederum jeder<br />
Partner die gleiche Zahl von Genen an homologen Genorten (Loci) besitzt, während nur die Gonosomen<br />
(Geschlechtschromosomen) der Frau aus zwei gleichen Paaren (X- Chromosomen) bestehen, die männlichen<br />
dagegen aus einem X- <strong>und</strong> einem Y-Chromosom.