Inzucht und Exogamie

Ermittlung des Inzuchtskoeffizienten
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Der Inzuchtskoeffizient bezeichnet die Wahrscheinlichkeit der Abstammungsidentität
von Allelen 56 oder Genen an einem beliebigen Genort eines Individuums.
Der Inzuchtskoeffizient ist eine Größe, die vom Verwandtschaftskoeffizienten
abhängt, denn der Inzuchtskoeffizient eines Individuums ist gleich dem Verwandtschaftskoeffizienten
seiner Eltern. 57 Bei nichtverwandten Eltern hat er den
Wert 0, während er mit dem Grad der Verwandtschaft der Eltern nach 1 hin zunimmt.
Bei Verwandtschaft von Vater und Mutter, die nicht auf Inzucht zurückgeht,
ist der Verwandtschaftskoeffizient zweimal der Inzuchtkoeffizient der
Nachkommenschaft. Mit Sewall Wright wird der Inzuchtkoeffizient folgendermaßen
berechnet:
nn´
1
1 F
F
X 1
A
2
Fx =Inzuchtskoeffizient des Individuums X
n=Anzahl der Generationen von erstem Elter zum Ahnen A der Eltern
n’=Anzahl der Generationen von zweitem Elter zum Ahnen A der Eltern
FA =Inzuchtskoeffizient des gemeinsamen Ahnen A
=Summe aller Inzuchtbindungen
Während der Verwandtschaftskoeffizient r die Proportion gleicher Gene für einen
bestimmten Verwandtschaftsgrad darstellt, d.h. den im Durchschnitt zu erwartenden
Anteil herkunftsgleicher Gene zweier Individuen, also für jede Generation
die Anzahl von Individuen zählt, die gemeinsam in den Ahnenreihen beider Eltern
vorhanden sind 58, repräsentiert der Inzuchtskoeffizient F die Wahrscheinlichkeit
der Homozygoten für die Nachkommenschaft, d.h der abstammungsbedingten
Zunahme der Homozygotie (Reinerbigkeit) herkunftsgleicher Erbmerkmale eines
56 Zwei Gene auf gleichen Genorten in homologen Chromosomen werden Allele genannt, wenn ihre Funktion
verschieden ist
57 siehe: E.Weber, Mathematische Grundlagen der Genetik, Jena 1978, S.324-5
58 Das Maß der Verwandtschaft, d.h. der im Durchschnitt zu erwartende Anteil herkunftsgleicher Gene zweier
Individuen, läßt sich mit Wright folgendermaßen berechnen:
n n FA
Rxy
F F
´
1 1
2
1 1
x
y
R xy
Verwantschaftskoeffizient der Individuen X und Y
n Anzahl der Generationen des einen Individuums bis zum gemeinsamen Ahnen A
n´ Anzahl der Generation des anderen Individuums bis zum gemeinsamen Ahnen A
F A
Inzuchtkoeffizient des gemeinsamen Ahnen A
F X
Inzuchtkeoffizient des Individuums X
F Y
Inzuchtkoeffizient des Individuums Y
Summe aller hier ausweisbaren verwandtschaftlichen Bindungen