Inzucht und Exogamie
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Ermittlung des <strong>Inzucht</strong>skoeffizienten<br />
33<br />
Der <strong>Inzucht</strong>skoeffizient bezeichnet die Wahrscheinlichkeit der Abstammungsidentität<br />
von Allelen 56 oder Genen an einem beliebigen Genort eines Individuums.<br />
Der <strong>Inzucht</strong>skoeffizient ist eine Größe, die vom Verwandtschaftskoeffizienten<br />
abhängt, denn der <strong>Inzucht</strong>skoeffizient eines Individuums ist gleich dem Verwandtschaftskoeffizienten<br />
seiner Eltern. 57 Bei nichtverwandten Eltern hat er den<br />
Wert 0, während er mit dem Grad der Verwandtschaft der Eltern nach 1 hin zunimmt.<br />
Bei Verwandtschaft von Vater <strong>und</strong> Mutter, die nicht auf <strong>Inzucht</strong> zurückgeht,<br />
ist der Verwandtschaftskoeffizient zweimal der <strong>Inzucht</strong>koeffizient der<br />
Nachkommenschaft. Mit Sewall Wright wird der <strong>Inzucht</strong>koeffizient folgendermaßen<br />
berechnet:<br />
nn´<br />
1<br />
1 F <br />
F <br />
X 1<br />
A<br />
2<br />
<br />
Fx =<strong>Inzucht</strong>skoeffizient des Individuums X<br />
n=Anzahl der Generationen von erstem Elter zum Ahnen A der Eltern<br />
n’=Anzahl der Generationen von zweitem Elter zum Ahnen A der Eltern<br />
FA =<strong>Inzucht</strong>skoeffizient des gemeinsamen Ahnen A<br />
=Summe aller <strong>Inzucht</strong>bindungen<br />
Während der Verwandtschaftskoeffizient r die Proportion gleicher Gene für einen<br />
bestimmten Verwandtschaftsgrad darstellt, d.h. den im Durchschnitt zu erwartenden<br />
Anteil herkunftsgleicher Gene zweier Individuen, also für jede Generation<br />
die Anzahl von Individuen zählt, die gemeinsam in den Ahnenreihen beider Eltern<br />
vorhanden sind 58, repräsentiert der <strong>Inzucht</strong>skoeffizient F die Wahrscheinlichkeit<br />
der Homozygoten für die Nachkommenschaft, d.h der abstammungsbedingten<br />
Zunahme der Homozygotie (Reinerbigkeit) herkunftsgleicher Erbmerkmale eines<br />
56 Zwei Gene auf gleichen Genorten in homologen Chromosomen werden Allele genannt, wenn ihre Funktion<br />
verschieden ist<br />
57 siehe: E.Weber, Mathematische Gr<strong>und</strong>lagen der Genetik, Jena 1978, S.324-5<br />
58 Das Maß der Verwandtschaft, d.h. der im Durchschnitt zu erwartende Anteil herkunftsgleicher Gene zweier<br />
Individuen, läßt sich mit Wright folgendermaßen berechnen:<br />
n n FA<br />
<br />
<br />
<br />
Rxy<br />
<br />
F F<br />
<br />
´<br />
1 1<br />
2<br />
1 1<br />
<br />
x<br />
y<br />
R xy<br />
Verwantschaftskoeffizient der Individuen X <strong>und</strong> Y<br />
n Anzahl der Generationen des einen Individuums bis zum gemeinsamen Ahnen A<br />
n´ Anzahl der Generation des anderen Individuums bis zum gemeinsamen Ahnen A<br />
F A<br />
<strong>Inzucht</strong>koeffizient des gemeinsamen Ahnen A<br />
F X<br />
<strong>Inzucht</strong>keoffizient des Individuums X<br />
F Y<br />
<br />
<strong>Inzucht</strong>koeffizient des Individuums Y<br />
Summe aller hier ausweisbaren verwandtschaftlichen Bindungen