Modelle in der Raumplanung I - Spiekermann & Wegener Stadt- und ...
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Zentrale-<br />
Orte-<br />
Theorie<br />
(Lösch,<br />
1940)<br />
Zentrale-Orte-<br />
System nach<br />
Lösch mit<br />
städtereichen<br />
<strong>und</strong> städtearmen<br />
Zonen durch<br />
Überlagerung<br />
<strong>der</strong> Marktgebiete<br />
von drei Gütern<br />
mit Rotation<br />
(nach Isard,<br />
1956).<br />
17<br />
Polyzentralität o<strong>der</strong> Polarisierung? (Krugman, 1991)<br />
Programm<br />
<br />
19<br />
Agglomerationsvorteile<br />
Raumüberw<strong>in</strong>dungskosten<br />
Programm : Beispiele<br />
α = 1.2<br />
β = 4.0<br />
21<br />
α = 2.0<br />
β = 4.0<br />
α = 1.5<br />
β = 2.0<br />
Programm : Anzahl Zentren<br />
23<br />
α<br />
Polyzentrische<br />
Raumstruktur<br />
Politik?<br />
Raumüberw<strong>in</strong>dungskosten β<br />
hoch niedrig<br />
Polyzentrische<br />
Raumstruktur<br />
Monozentrische<br />
Raumstruktur<br />
4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5<br />
1.2 221 205 201 177 89 81 57 9<br />
1.4 125 89 81 81 49 49 25 1<br />
1.6 97 81 81 81 49 25 9 1<br />
1.8 81 81 81 49 49 25 9 1<br />
2.0 81 81 81 49 29 25 9 1<br />
2.2 81 81 61 49 29 13 1 1<br />
Zentrale-<br />
Orte-<br />
Theorie<br />
(Lösch,<br />
1940)<br />
Zentrale-Orte-<br />
System nach<br />
Lösch mit<br />
Modifikation<br />
durch Agglomeration<br />
<strong>der</strong><br />
Bevölkerung<br />
(nach Isard,<br />
1956)<br />
18<br />
Programm : Rechengang<br />
Das Programm berechnet die Größe e<strong>in</strong>es<br />
Zentrums j als die Summe <strong>der</strong> Nachfrage aus an<strong>der</strong>en<br />
Zentren i (siehe "Räumliche Interaktionsmodelle" im<br />
Sommersemester):<br />
Der Ausgleichsfaktor A i bewirkt, dass die E<strong>in</strong>wohner <strong>in</strong> i<br />
ihre Kaufkraft P i q i ausgeben:<br />
20<br />
22<br />
Nachfrage <strong>in</strong> j<br />
E<strong>in</strong>wohner <strong>in</strong> i<br />
mit Kaufkraft q i<br />
∑<br />
A = 1 W exp( −β<br />
c )<br />
i<br />
∑<br />
D A P q W exp( −β<br />
c )<br />
j =<br />
i<br />
j<br />
i<br />
i<br />
i<br />
α<br />
j<br />
Angebot <strong>in</strong> j<br />
mit Exponent α<br />
α<br />
j<br />
Programm : Beispiele<br />
α = 1.8<br />
β = 1.5<br />
24<br />
α = 1.8<br />
β = 1.0<br />
α = 2.0<br />
β = 0.5<br />
ij<br />
ij<br />
Raumüberw<strong>in</strong>dungskosten<br />
ij<br />
Rank-Size Rule (Auerbach, 1913; Zipf, 1949)<br />
In vielen Län<strong>der</strong>n weist die Größenverteilung <strong>der</strong> Städte<br />
e<strong>in</strong>e Regelmäßigkeit auf:<br />
- Es gibt viele kle<strong>in</strong>e <strong>und</strong> nur wenige größere Städte.<br />
- Die Größenunterschiede zwischen den Städten nehmen<br />
mit abnehmen<strong>der</strong> Größe ab.<br />
- "Zipf's Law": Wenn alle Städte e<strong>in</strong>es Landes nach Größe<br />
sortiert werden, s<strong>in</strong>d ihre Größen umgekehrt proportional<br />
zu ihrem Rang. Die zweitgrößte <strong>Stadt</strong> ist halb so groß wie<br />
die größte <strong>Stadt</strong>, die drittgrößte <strong>Stadt</strong> e<strong>in</strong> Drittel so groß,<br />
die viertgrößte e<strong>in</strong> Viertel so groß usw.<br />
- In e<strong>in</strong>igen Län<strong>der</strong>n ist die Verteilung jedoch flacher o<strong>der</strong><br />
steiler. Deshalb wird Zipf's Law verallgeme<strong>in</strong>ert:
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