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Normalisierung die Koordinatenpunkte im Gegensatz zur asymmetrischen gleichmäßig über
den Korrespondenzraum ausbreiten. Die symmetrische Form bietet sich im Hinblick auf eine
optimale Darstellung im Korrespondenzraum vor allem dann an, wenn die Totale Inertia relativ
klein ist. Die asymmetrische Normalisierung bildet besser bei einer großen Totalen Inertia
ab (vgl. Greenacre 1994, S. 19).
Multiple Korrespondenzanalyse und kategoriale Hauptkomponentenanalyse
Die multiple Korrespondenzanalyse (MCA) unterscheidet sich von der einfachen in folgenden
Punkten: Mit Hilfe der MCA können mehrere Gruppen von qualitativen Merkmalen beschrieben
und grafisch dargestellt werden. Das Verfahren ist eine Anwendung des CA-
Algorithmus auf eine Zusammenhangs-Matrix, die aus den paarweisen Kreuztabellen aller
einbezogenen Variablen zusammengesetzt ist. Dadurch werden alle zugrunde liegenden
Kreuztabellen simultan analysiert (vgl. Greenacre 1994, S. ixf.).
Im Gegensatz zur CA werden bei der MCA nicht die Kategorien der verschiedenen Variablen,
sondern die Objekte und die Variablen miteinander im Korrespondenzraum abgebildet.
Die MCA und die kategoriale Hauptkomponentenanalyse quantifizieren kategoriale Daten
durch Zuweisung numerischer Werte zu den Fällen (Objekten) und Kategorien. Dadurch werden
Objekte in derselben Kategorie im Korrespondenzraum eng beieinander und Objekte in
verschiedenen Kategorien weit voneinander entfernt abgebildet. Jedes Objekt liegt so nah wie
möglich an den Kategoriepunkten der Kategorien, die für diese gelten. Die Objekte werden
durch die Kategorien in homogene Untergruppen unterteilt (vgl. Meulman/Heiser 2004, S.
77).
Die kategoriale Hauptkomponentenanalyse eignet sich insbesondere zur Analyse von Variablen
mit ordinalem Skalenniveau. Darüber hinaus können mit diesem Verfahren nominale
und ordinale Variablen gleichzeitig ausgewertet, sowie die Komponentenladungen in einer
Grafik ausgegeben werden.
3.1.4.2 Anwendung der Analysemethoden in dieser Arbeit
In dieser Arbeit werden die einfache und die multiple Korrespondenzanalyse und in einigen
Fällen die kategoriale Hauptkomponentenanalyse eingesetzt. Die CA soll beim Vergleich
zweier Variablen, die MCA bei der Auswertung von mindestens drei Variablen mit hauptsächlich
nominalem Skalenniveau angewendet werden („Die Variablen sind mehrfach nominal“).
Die kategoriale Hauptkomponentenanalyse wird hingegen bei der Analyse von Variablen
mit vornehmlich ordinalem Niveau zum Einsatz kommen („Einige Variablen sind nicht
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