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9 Anhang Die Haupteffekte sind in Abb. 9-1 mit den 95 %-Konfidenzintervallen grafisch dargestellt. Fluss / (kg / h m2) 196 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Permeatfluss Anreicherungsfaktor 73 75 77 79 81 83 85 87 TFeed / (°C) 0,9 0,7 0,5 0,3 Anreicherungsfaktor Fluss / (kg / h m2) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Permeatfluss Anreicherungsfaktor 10 20 30 40 50 pFeed / (mbar) Abb. 9-1: Analyse der Haupteffekte der Feedtemperatur und des permeatseitigen Druckes auf den Anreicherungsfaktor und V Feed 460 ml min , TPermeat= -196°C den transmembranen Fluss bei Zur Beurteilung der Signifikanz eines Effektes wurde betrachtet, ob der Betrag der Konfidenzintervalle kleiner als der Effekt ist. Wurde die Feedtemperatur von 74°C auf 86°C erhöht, stieg der Anreicherungsfaktor beispielsweise nur um einen Betrag von 0,073 an. Da die Breite der Konfidenzintervalle 0,054 für 74°C 0,034 für 86°C betragen, ist die Summe der Beträge mit 0,088 größer als der Effekt. Daher liegt der gemessene Effekt innerhalb des Konfidenzintervalls und ist nicht signifikant. In der graphischen Darstellung wird dies dadurch deutlich, dass sich die Konfidenzintervalle der beiden Meßpunkte überschneiden. Dies gilt jedoch nur für den untersuchten Temperaturbereich von 74 – 86°C. Die Vorversuche haben für den Bereich von 50 – 86°C einen signifikanten Einfluss der Feedtemperatur gezeigt (siehe Abb. 4-7). Da sich die Konfidenzintervalle der übrigen Effekte nicht überschneiden, sind diese signifikant. Die Wechselwirkungen WW der Feedtemperatur und des Permeatdruckes in Bezug auf den transmembranen Fluss und den Anreicherungsfaktor wurden gemäß der Auswertematrix wie folgt berechnet: WW WW n 5, 64 0, 60 Tˆ pˆ 1 n Tˆ pˆ 1 n Feed Permeat 2 0, 85 0, 19 7, 83 2 0, 765 Feed 2 Permeat Tˆ pˆ 1 Tˆ pˆ 1 Feed Permeat Feed Permeat 2 0, 42 0, 36 0, 69 2 0, 013 2 0,9 0,7 0,5 0,3 Anreicherungsfaktor ( 9-5) ( 9-6)
Die Wechselwirkungen sind in Abb. 9-2 mit den 95 %-Konfidenzintervallen grafisch dargestellt. Anreicherungsfaktor 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 p = 2 mbar p = 51 mbar 73 75 77 79 81 83 85 87 TFeed / (°C) Fluss / (kg / h m2) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 p = 51 mbar p = 2 mbar 73 75 77 79 81 83 85 87 TFeed / (°C) Abb. 9-2: Analyse der Wechselwirkungen zwischen der Feedtemperatur und dem permeatseitigen Druck in Bezug auf den Anreicherungsfaktor und den transmembranen Fluss bei V Feed 460 ml min , TPermeat= -196°C Besteht eine Wechselwirkung zwischen den Parametern, ist der Gesamteffekt eines Parameters vom Wert des anderen Parameters abhängig. Die Wechselwirkung von TFeed und pPermeat bezüglich des Anreicherungsfaktors beträgt nur -0,13 und ist damit deutlich geringer als die Breite der Konfidenzintervalle. In Abb. 9-2 wird dies dadurch deutlich, dass die Geraden für die unterschiedlichen Druckniveaus im Rahmen der Konfidenzintervalle parallel verlaufen. In Bezug auf den transmembranen Fluss ist die Wechselwirkung dagegen signifikant, da die Geraden für 2 mbar und 51 mbar im Rahmen der Konfidenzintervalle nicht parallel verlaufen. Das Regressionspolynom für den transmembranen Fluss wurde mit den signifikanten Haupteffekten und Wechselwirkungen bestimmt: i i x b n n 0 ( 9-7) mit n Versuchsmittelwert 0 b i Regressionskoeffizient x Einflussparameter oder Wechselwirkung der Einflussfaktoren i Der Regressionskoeffizient ist dabei der halbe Effekt eines Einflussparameters oder einer Wechselwirkung. Daraus folgt: 5, 64 0, 18 7, 83 0, 85 1, 425 6, 215 0, 765 n Tˆ Feed pˆ Permeat Tˆ Feed pˆ Permeat ( 9-8) 4 2 2 2 n 3, 6275 0, 7125 Tˆ 3, 1075 pˆ 0, 3825 Tˆ pˆ ( 9-9) Feed Permeat Feed Permeat 197
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9 Anhang<br />
Die Haupteffekte sind in Abb. 9-1 mit den 95 %-Konfidenzintervallen grafisch dargestellt.<br />
Fluss / (kg / h m2)<br />
196<br />
8<br />
7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
Permeatfluss<br />
Anreicherungsfaktor<br />
73 75 77 79 81 83 85 87<br />
TFeed / (°C)<br />
0,9<br />
0,7<br />
0,5<br />
0,3<br />
Anreicherungsfaktor <br />
Fluss / (kg / h m2)<br />
8<br />
7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
Permeatfluss<br />
Anreicherungsfaktor<br />
10 20 30 40 50<br />
pFeed / (mbar)<br />
Abb. 9-1: Analyse der Haupteffekte der Feedtemperatur und des permeatseitigen Druckes<br />
auf den Anreicherungsfaktor und<br />
V Feed 460 ml min , TPermeat= -196°C<br />
den transmembranen Fluss bei<br />
Zur Beurteilung der Signifikanz eines Effektes wurde betrachtet, ob der Betrag der Konfidenzintervalle<br />
kleiner als der Effekt ist. Wurde die Feedtemperatur von 74°C auf 86°C erhöht,<br />
stieg der Anreicherungsfaktor beispielsweise nur um einen Betrag von 0,073 an. Da die Breite<br />
der Konfidenzintervalle 0,054 für 74°C 0,034 für 86°C betragen, ist die Summe der Beträge<br />
mit 0,088 größer als der Effekt. Daher liegt der gemessene Effekt innerhalb des Konfidenzintervalls<br />
und ist nicht signifikant. In der graphischen Darstellung wird dies dadurch<br />
deutlich, dass sich die Konfidenzintervalle der beiden Meßpunkte überschneiden. Dies gilt<br />
jedoch nur für den untersuchten Temperaturbereich von 74 – 86°C. Die Vorversuche haben<br />
für den Bereich von 50 – 86°C einen signifikanten Einfluss der Feedtemperatur gezeigt (siehe<br />
Abb. 4-7). Da sich die Konfidenzintervalle der übrigen Effekte nicht überschneiden, sind<br />
diese signifikant.<br />
Die Wechselwirkungen WW der Feedtemperatur und des Permeatdruckes in Bezug auf den<br />
transmembranen Fluss und den Anreicherungsfaktor wurden gemäß der Auswertematrix wie<br />
folgt berechnet:<br />
WW<br />
WW<br />
n<br />
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n<br />
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n<br />
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Feed Permeat<br />
2<br />
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0,<br />
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83<br />
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2<br />
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0,<br />
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Feed<br />
2<br />
Permeat<br />
Tˆ pˆ<br />
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Tˆ pˆ<br />
1<br />
Feed Permeat<br />
Feed Permeat<br />
2<br />
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0,<br />
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36 0,<br />
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2<br />
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0,5<br />
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Anreicherungsfaktor <br />
( 9-5)<br />
( 9-6)