Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Der Isentropenexponent κ bestimmt sich aus der Anzahl der Freiheitsgrade der
zweiatomigen Moleküle zu
f
κ(
zweiatomig)
=
f
ges
(zweiatomig)
+ 2
=
(zweiatomig)
ges
7
5
=
1,
40
Zuordnung der Zustandsgrößen (vorgegebene Werte [grau hinterlegt]; ergänzt durch
nicht gegebene Identitäten und Aussagen [Index ’min‘])
Zustand 1 2 3 4
Druck p 1 = pmax
p 2
p 3 = pmin
p 4 = pmax
Temperatur T 1 = T2
= Tmax
T 2 = T1
= Tmax
T 3 = T4
= Tmin
T 4 = T3
= Tmin
Volumen V 1
V 2 = Vmax
V 3 = Vmax
V 4 = Vmin
Fehlende Zustandsgrößen sind über die Zustandsgleichung eines idealen Gases
bestimmbar
= n R T
pV m
Verknüpfung der Zustandsgrößen bei speziellen Zustandsänderungen zwischen zwei
Zuständen Anfang ( ' A'
) und Ende ( 'E'
).
Isotherme Zustandsänderungen p A VA
= pE
VE
Isochore Zustandsänderungen
p A
T
pE
=
T
Isobare Zustandsänderungen
Isentrope Zustandsänderungen
A
V A
=
TA
p
T
p
V
T
E
E
E
κ κ
A VA
= pE
VE
( κ−1)
( κ−1)
A VA
= TE
VE
( 1−
κ)
κ ( 1−
κ)
κ
A TA
= pE
TE
Anschließend können für die individuellen Zustandsänderungen die umgesetzten
Wärmen QAE , die umgesetzte Arbeiten WAE und die Änderungen ΔU
der Inneren
Energie U bestimmt werden. Diese Größen sind über den 1. Hauptsatz der
Wärmelehre miteinander verknüpft.
Δ U = U −U
= Q + W
E
A
AE
AE
(a) Für die isotherme Expansion '1' →'2'
ändert sich die Innere Energie nicht, deshalb
ist die zugeführte Wärme Q12
( > 0)
betragsmäßig gleich der abgegebenen
mechanischen Arbeit ( 0)
. W
12 <
Wärmelehre - 5 -
Prüfungsaufgabe 19