Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Wärmelehre – Prüfungsaufgabe 19 – Musterlösung
Vorbetrachtung: Die speziellen Zustandsänderungen und die zugehörigen
Zustandsgrößen des Kreisprozesses sind
Prozess '1' → '2'
Isotherme Expansion T 1 = T2
= Tmax
Prozess 2'
'3'
Isochore Abkühlung
V = V = V
' → 2 3 max
Prozess '3' → '4'
Isotherme Kompression T 3 = T4
Prozess '4' → '1'
Isobare Expansion
p 4 = p1
= pmax
p = p
1
p
p 3
4
' 4'
V 4
' 1'
' 2'
'3'
V 1 V 2 = V3
Die Stoffmenge n = 10 mol bleibt im geschlossenen System konstant.
Für die Bestimmung der umgesetzten Wärmen und den Änderungen der Inneren
Energie benötigt man die molaren Wärmekapazitäten und C . Diese
bestimmen sich aus den Freiheitsgraden eines idealen zweiatomigen Gases.
Beschreibt man die zweiatomigen Moleküle modellmäßig als starre Hanteln, dann
sind im betrachteten Temperaturbereich auch die Freiheitsgrade der Rotation
angeregt und die Anzahl der Freiheitsgrade ist
f
g) = f + f = 3 + 2 = 5
ges (zweiatomi trans rot
V
Cmv mp
Die molare isochore Wärmekapazität Cmv
(zweiatomig)
bestimmt sich aus
fges(zweiatomig)
zu
fges(zweiatomig)
C mv (zweiatomig)
= Rm
2
5
−1
−1
= ⋅ 8,31 Jmol
K = 20,78 Jmol
2
Die molare isobare Wärmekapazität bestimmt sich aus f zu
C
mp
fges(zweiatomig)
+ 2
(zweiatomig)
= R
2
Cmp ges
m
=
7
2
⋅
8,31 Jmol
−1
K
−1
=
−1
K
29,10 Jmol
Wärmelehre - 4 -
Prüfungsaufgabe 19
−1
−1
K
−1