Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Den Anfangsdruck erhält man aus
p
damit
p
E
A
V
κ κ
E = pAVA
⎛V
= ⎜
⎝V
E
A
A 0,
99 = p
⎞
⎟
⎠
κ
p
bar
E
⎛
= ⎜
⎝
1
22
⎞
⎟
⎠
1,
40
⋅75
bar
(also etwa Normdruck)
Die Anfangstemperatur erhält man aus
also
T
T
E
A
V
( κ−1)
E
⎛VE
⎞
= ⎜
⎟
⎝VA
⎠
= 297 K
24 C
o
ϑE
=
Alternative
= T V
A
( κ−1)
( κ−1)
A
T
E
⎛
= ⎜
⎝
1
22
⎞
⎟
⎠
( 1,
40−1)
⋅1023
K
(also etwa Umgebungstemperatur)
Hat man pA (oder A ) aus der Isentropengleichung bestimmt, dann kann man
(oder ) aus der Zustandsgleichung für den Anfangszustand bestimmen.
T
p
A
T A
(d) Der 1. Hauptsatz verknüpft umgesetzte Arbeit und Wärme mit der Änderung Δ U
der Inneren Energie U
W U + = Δ
AE AE Q
Für eine isentrope Zustandsänderung muss das System adiabat sein, also idealisierend
ein Wärmeaustausch völlig unterdrückt werden; also
AE 0 ≡ Q
Bei einer Kompression wird dem System Arbeit zugeführt. Die zugeführte Arbeit wird
in eine Erhöhung der Inneren Energie - verbunden mit einer Temperaturerhöhung -
umgesetzt
ΔU
= U −U
= nC T −T
)
E
A
mv ( E A
Die molare isochore Wärmekapazität Cmv
(zweiatomig)
bestimmt sich aus den
Freiheitsgraden eines zweiatomigen Moleküls. Nimmt man für die Moleküle an, dass
im betrachteten Temperaturbereich auch die Freiheitsgrade der Rotation angeregt
sind, dann ist die Anzahl der Freiheitsgrade (bestimmt in Teilaufgabe (a))
f
g) = f + f = 3 + 2 = 5
ges (zweiatomi trans rot
Wärmelehre -4-
Prüfungsaufgabe 18