Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Bestimmung der Teilchenmenge n
Auf jeden Fall braucht man die Teilchenmenge n der eingeschlossenen Luft, deren
Moleküle als zweiatomig behandelt werden.
Die Teilchenmenge n ergibt sich aus der Zustandsgleichung eines idealen Gases für
den Anfangszustand ' A'
p V = nR
A
A
pAV
n =
R T
m
A
A
m
= 8,16 ⋅10
T
A
1,0 ⋅10
=
4
8,31Nmmol
mol
5
Nm
−2
⋅0,95
⋅ 2,0 ⋅10
−1
K
−1
3
⋅ 280,2 K
(b) Für eine isobare Zustandsänderung wird die umgesetzte Wärme
Q = nC
−
AE
mp ( TE
TA
)
Die molare isobare Wärmekapazität bestimmt sich aus der Anzahl f der
Freiheitsgrade eines idealen zweiatomigen Gases. Nimmt man für das zweiatomige
Molekül an, dass im betrachteten Temperaturbereich auch die Freiheitsgrade der
Rotation angeregt sind, dann ist die Anzahl der Freiheitsgrade
f
ges
(zweiatomig) = ftrans
+ frot
= 3 + 2 = 5
m
3
Cmp ges
Die molare isobare Wärmekapazität C (zweiatomig)
bestimmt sich aus
fges(zweiatomig)
zu
mp
fges(zweiatomig)
+ 2
Cmp
(zweiatomig)
= R
2
Damit wird
Q
AE
= nC
mp
( T
E
= 34,9 ⋅10
6
−T
J
A
) = 8,16 ⋅10
4
m
=
7
2
mol ⋅ 29,10
Jmol
⋅
8,31 Jmol
−1
K
−1
−1
K
−1
=
29,10 Jmol
⋅(294,9
− 280,2) K
(c) Die Volumenänderungsarbeit für einen Prozess ' A'
→ 'E'
ist gegeben durch die
Definition (dabei ist die Vorzeichenkonvention berücksichtigt)
W
AE
= −
V
V
E
∫
A
p(
V ) dV
Für einen isobaren Prozess ist p ( V ) = pauß
= const.
; also wird
W
AE
V3
= − p ∫ dV = − p ⋅(
V −V
auß
V1
= − 1,0 ⋅10
5
= − 10,0 ⋅10
6
N
m
J
2
auß
E
A
⋅(1,0
− 0,95) ⋅ 2,0 ⋅10
)
Wärmelehre - 4 -
Prüfungsaufgabe 16
3
m
3
−1
K
−1