Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Wärmelehre – Prüfungsaufgabe 15
Ein nicht dehnbarer, l uftdichter Plastiksack mit einem Maximalvolumen
max
3
V = 18 dm ist in h = 20 m Tiefe in einem Wasserreservoir festgemacht.
(Hinweis: Die Abmessungen
des Plastiksacks sollen als klein gegen die Tiefe
angenommen werden).
Der Plastiksack ist dort nicht prall, sondern nur bis zu einem Volumen V1
= 5,0 dm
mit Stickstoff
gefüllt. Das Füllgas hat die Temperatur ϑ1
=
Wassers.
C des umgebenden
Die Verankerung wird gelöst, und der Plastiksack steigt zur Oberfläche hoch.
Dort
herrscht der Luftdruck p 1,
0 bar , die Wassertemperatur ist
o
C 24 ϑ .
0 =
(a) Nach einiger Zeit hat das Füllgas im schwimmenden Plastiksack an der
Wasseroberfläche die Wassertemperatur ϑ 2 der Umgebung angenommen. Ist
der Sack dann prall gefüllt? (Kurze Begründung.)
(b) Welche Stoffmenge n des Stickstoffgases enthält der Plastiksack?
Betrachten Sie für den Wärmeaustausch
des Füllgases mit der Umgebung zwei –
idealisierte – Grenzfälle.
(c) Das Gas im Plastiksack behält (1) beim Aufsteigen zunächst die Temp eratur ϑ 1
bei und erwärmt sich (2) erst an der Wasseroberfläche, bei dem dort
herrschenden Druck, auf die Temperatur ϑ 2.
Welche Wärme Q 12 nimmt bei diesen Prozessen das Füllgas aus dem Wasser auf?
(d) Der Plastiksack steigt so rasch auf, dass dabei (1) das Füllgas keine Wärme aus
dem Wasser aufnimmt
und (2) erst nach einiger Zeit an der Oberfläche Zeit die
Temperatur ϑ annimmt?
2
∗
Welche Wärme Q12
wird bei diesen Prozessen insgesamt vom Füllgas
aufgenommen?
Nehmen Sie Stickstoff als ideales zweiatomiges Gas (starres Hantelmodell) an.
Wärmelehre - 1 -
Prüfungsaufgabe 15
4 o
2 =
3