Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Vorgehensweise 2
Man formt die obige Beziehung um. Dazu benutzt man die Beziehungen/Definitionen
A M m N M =
Rm NA
=
k
Dann ergibt sich
v
2
3 k T N
= ⋅
m N
M
A
A
3 Rm
T
=
M
−1
1
Mit M(
O ) = 32,0 g mol und M(N ) = 28,0 g mol wird für 215,2 K
T
v
v
2
2
2
( O
( N
2
2
−1
−1
2
−1
3 ⋅8,31N
m mol K ⋅ 215,2 K
4
) =
= 16,77 ⋅10
m
−3
−1
32,0 ⋅10
kg mol
−1
−1
3 ⋅8,31N
m mol K ⋅ 215,2 K
4
) =
= 19,16 ⋅10
m
−3
−1
28,0 ⋅10
kg mol
Und damit schließlich – nach der Definition der mittleren Geschwindigkeit –
v
v
m
m
( O
( N
2
2
) = v
2
( O
2
) =
= 409,5 m s
) = v
2
( N
2
) =
= 437,7 m s
−1
−1
16,77 ⋅10
19,16 ⋅10
4
4
m
m
2
2
s
s
−2
−2
= 4,095 ⋅10
= 4,377 ⋅10
(d) Die Erwärmung des Gasgemisches erfolgt bei konstantem Volumen. Bei dieser
isochoren Zustandsänderung wird keine Volumenänderungsarbeit verrichtet. Also
W
01
= −∫
p(
V ) dV
= 0
Deshalb ist nach dem 1. Hauptsatz die aufzuwendende Wärme Q10
gleich der
Änderung ΔU der Inneren Energie zwischen den beiden Zuständen '0' und '1'
01
1
0
mv ( T1
T0
Q = ΔU
= U −U
= n C −
)
Die isochore molare Wärmekapazität erhält man aus der Anzahl der Freiheitsgrade
für die beiden Molekülsorten, die als zweiatomige Moleküle modellmäßig als starre
Hanteln beschrieben werden. Nimmt man für die Moleküle an, dass im betrachteten
Temperaturbereich auch die Freiheitsgrade der Rotation angeregt sind, dann ist
f
ges
= f + f
trans
rot
= 3 + 2 = 5
Wärmelehre - 4 -
Prüfungsaufgabe 14
2
2
2
2
s
s
ms
ms
1 =
−2
−2
−1
−1