Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Wärmelehre – Prüfungsaufgabe 13 – Musterlösung
(a) Es gilt
0
2
0
p V = p
2
1V1
Reduktion des Volumens auf die Hälfte bedeutet
1
V 1 = V
2
Damit wird
p
1
0
⎛ V0
⎞
=
⎜
0 = 4
( 1/
2)
⎟ p p
⎝ V0
⎠
= 4,0 bar
2
0
(b) Aus der Zustandsgleichung eines idealen Gases folgt für die Zustände '0' und '1'
p1V
T
1
1
und somit
T
1
=
0
p
0
0
T
= 590
K
V
0
p1V1
= T
p V
0
0
4 bar ⋅ 0,
5 l
=
⋅ 295 K
1bar
⋅1l
Dies entspricht der CELSIUS-Temperatur
ϑ
1
590 K
= ( − 273)
K
=
317
o
C
o
C
(c) Der Betrag der umgesetzten Volumenänderungsarbeit
W
01
= −
V
1
∫
V
0
p(
V ) dV
wird repräsentiert durch die Fläche unter der p(V ) -Kurve im p, V -Diagramm. Bei der
formalen Integration ist die Vorzeichenkonvention zu berücksichtigen. Zugeführte
Arbeit hat ein positives Vorzeichen.
Nach der gegebenen Zustandsgleichung
0
2
0
p V = p(
V ) V
2
ist die Abhängigkeit des Drucks vom Volumen gegeben durch
p ( V ) = p V
0
2
0
V
1
2
Wärmelehre - 3 -
Prüfungsauafgabe 13