Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

damit bestimmt sich die Temperatur T2
zu
T
2
ΔU
=
nC
( H
mv
= 506 K
2
)
+
T
1
3,0⋅10
J
=
0,70 mol⋅20,78
Jmol
3
−1
K
−1
+
300 K = 206 K + 300 K
(d) Die Zustandsgleichung eines idealen Gases liefert für ein geschlossenes System
pV
T
= const.
Angewandt auf die beiden Zustände '1' und '2'
ergibt dies für
p
2
V1T2
= p
V T
2
1
1
= 9,65 bar
17,5 dm
=
3,05 dm
Alternativer Lösungsweg
3
3
⋅506
K
⋅1,0
bar
⋅300
K
Zustandsgleichung für den Zustand '2'
anschreiben und die Teilergebnisse von (a)
und (c) benutzen.
(e) Laut Aufgabenstellung soll für den Prozess '1' →'2'
gelten
ν
p V
= const.
Angewandt auf die beiden Zustände '1' und '2'
ergibt dies
oder
p
1
⎛ V
⎜
⎝V
V
1
2
ν ν
1 = p2
V2
⎞
⎟
⎠
ν
⎛ p
= ⎜
⎝ p
2
1
⎞
⎟
⎠
Logarithmieren liefert
⎛ V
ln ⎜
⎝V
1
2
⎞
⎟
⎠
ν
⎛ p
= ln ⎜
⎝ p
2
1
⎞
⎟
⎠
Oder umgeformt nach den Rechenregeln der Logarithmen
⎛ V
ν ⋅ ⎜ 1
ln
⎝V2
⎞ ⎛ p
⎟ = ln ⎜
⎠ ⎝ p
Damit wird der Polytropenexponent
⎛ p
ln ⎜
⎝ p
ν =
⎛ V
ln ⎜
⎝V
=
1,
30
2
1
1
2
2
1
⎞
⎟
⎠
⎞ ⎛ 9,
65 bar ⎞
⎟ ln⎜
⎟
⎠ 1,
0 bar ln(
9,
65)
=
⎝ ⎠
=
⎞ ⎛
3
17,
5 dm ⎞ ln(
5,
72)
⎟ ln⎜
⎟
⎜
3
⎠ 3,
053 dm
⎟
⎝ ⎠
Wärmelehre - 4 -
Prüfungsaufgabe 12