Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

(c) Die Definition des Druckes als Quotient aus wirkender Normalkraft und
zugehöriger Fläche liefert für die Beträge der Kraft auf den Kolben folgende Beiträge
- in positive y-Richtung F+ = A ⋅ p(y
)
- in negative y-Richtung F = A ⋅ p + m ⋅ g
Damit
F y)
= A p(
y)
− ( A p + m
res(
L K
g)
− L K
Eine (resultierende) Kraft auf den Kolben bewirkt dessen Beschleunigung nach dem
NEWTONschen Aktionsgesetz
F y)
= m a(
y)
res(
K
Der resultierenden Kraft Fres ( y)
= 0 , und damit der Beschleunigung a(
y ) = 0 , sei die
Kolbenhöhe y zugeordnet. Also gilt
1
0 = A p(
y1)
− ( A pL
+ mKg
)
Für den Druck p y ) ist dabei das Ergebnis aus Teilaufgabe (b) einzusetzen
( p y
1 )
damit wird
und
A p
y
1
0
y
= p
κ
0
⎛
= ⎜
⎝10
0
1
y
κ
1
y
y
( 1
κ
0
κ
1
⎛ A p0
= ⎜
⎝ ( A pL
+ m
−2
m
− ( A p
2
K
⎛ 3
2 10 ⎞
⎜
⋅
=
⎟
⎜ 3
( 10 20)
⎟
⎝ + ⎠
= 0,162 m
L
⎞
) ⎟
g ⎠
−2
+
m
K
g)
= 0
10 m ⋅ 2,0 ⋅10
N m
5 −2
⋅1,0
⋅10
N m + 2,0 kg ⋅9,81m
s
⎛ 5 ⎞
⎜ ⎟
⎝ 7 ⎠
⎛ 1 ⎞
⎜ ⎟
⎝ κ ⎠
2
⋅ y
0
5
−2
⋅0,
10 m = 1,618 ⋅0,10
m
−2
⎞
⎟
⎠
⎛ 1 ⎞
⎜ ⎟
⎝ κ ⎠
⋅0,10
m
Die zugehörige Temperatur T1
ergibt sich mit dem Teilergebnis aus Teilaufgabe (c)
T
1
( ) ( )
0,100
300 K 0,825 300 K
0,162
247 K
0,4
κ−1
⎛ y0
⎞ ⎛ ⎞
= ⎜
⎟ ⋅T0
= ⎜ ⎟ ⋅ = ⋅
⎝ y1
⎠ ⎝ ⎠
=
Wärmelehre - 4 -
Prüfungsaufgabe 11