Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Wärmelehre – Prüfungsaufgabe 11
Ein ideales zweiatomiges Gas (starres Hantelmodell) ist in einen vollständig
wärmeisolierten Zylinder eingeschlossen. Die Querschnittsfläche des Zylinders ist
−2
2
A = 10 m . Der Zylinder wird durch einen Kolben (Masse m K = 2,0 kg )
abgeschlossen. Der Kolben ist anfangs bei der Höhe y 0,10 m fest verriegelt (vgl.
Skizze 1). Die Temperatur des eingeschlossenen Gases ist T 300 K , der Druck
0 = p
2,0 bar .
(a) Welche Stoffmenge n des Gases ist in dem Zylinder eingeschlossen?
Der Kolben wird nun plötzlich entriegelt. Er bewegt sich nach der Entriegelung
beschleunigt und reibungsfrei nach oben. Dabei schließt der Kolben gasdicht ab (vgl.
Skizze 2). Der äußere Luftdruck ist p 1,0 bar .
L =
(b) Wie hängen der Druck p (y ) und die Temperatur T (y ) des Gases von der
Kolbenhöhe y ab?
(c) Geben Sie die resultierende Kraft ( ) auf den Kolben an.
F
res y
Für welche Kolbenhöhe y1
ist die resultierende Kraft auf den Kolben null?
Welche Temperatur T gehört dazu?
1
(d) Geben Sie die Kolbenhöhe y2
an, bei der die Geschwindigkeit des Kolbens am
größten ist.
(e) Bestimmen Sie allgemein die Kolbengeschwindigkeit v(y
) in Abhängigkeit von
der Höhe y . (Hinweis: Energiesatz benutzen.)
y 0
0
y
0
0 =
0 =
Skizze 1
Skizze 2
y y
V 0
p0
p L
T 0
Verriegelung
v (y )
pL
p (y )
Wärmelehre - 1 -
Prüfungsaufgabe 11