Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

die zugeführte Wärme wird (1. Hauptsatz)
23
mv ( T3
T2
Q = n C −
)
Die molare isochore Wärmekapazität C ( He)
bestimmt sich aus f ( He)
zu
C
damit
Q
mv
23
( He)
= n C
fges(
He)
= R
2
mv
( T
= + 225 J
3
−T
2
m
) =
=
3
2
⋅
mv
8,31 Jmol
0,0821mol
⋅
−1
K
−1
=
12,46
Jmol
12,46
Jmol
−1
K
−1
−1
K
−1
ges
⋅(293
− 73,3) K
(f) Der Wirkungsgrad ergibt sich aus den Beträgen der (pro Zyklus) abgegebenen
Nutzarbeit Wnutz und der (pro Zyklus) zugeführten Wärme Qzu
η
th, real
W
=
Q
nutz
zu
Die einzelnen Beiträge der umgesetzten Arbeiten und Wärmen wurden in
Teilaufgabe (e) berechnet.
Für einen Zyklus erhält man mit diesen Teilergebnissen für die insgesamt
umgesetzte Arbeit
W = W + W + W = (150 + 0 − 277) J
ges
12
= −127
J
23
31
Anschaulich wird die umgesetzte Arbeit repräsentiert durch die Differenz der Flächen
unter den Kurven der Zustandsänderungen '3'→'1' und '1' →'2'
. Dabei ist die
Vorzeichenkonvention zu beachten.
Die Summe der zugeführten Wärmen, für die beiden Zustandsänderungen '2'→'3' und '3'→'1' ist
Q
zu
= Q23
+ Q
= + 502 J
31
= (225 + 277) J
(Hinweis: Bei der isobaren Kompresssion '1' →'2'
wird Wärme abgegeben)
Damit wird der reale Wirkungsgrad
η
th, real
=
W
Q
ges
zu
127 J
=
502 J
= 0,
25
Eine CARNOT-Maschine, die zwischen den Wärmebädern mit den Temperaturen
T = T und 2 arbeitet, hat den Wirkungsgrad
T
3
η
1
th, C
T
= 1−
T
= 0,75
2
3
73,3 K
= 1−
= 1−
0,25
293 K
Wärmelehre - 5 -
Prüfungsaufgabe 09