Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Wärmelehre – Prüfungsaufgabe 09 – Musterlösung
(a) Prozess '1' →'2'
: Der Druck bleibt konstant; isobare Kompression,
Prozess '2'→'3' : Das Volumen bleibt konstant; isochore Erwärmung,
Prozess '3'→'1 ' : Das Produkt aus Druck und Volumen bleibt konstant;
BOYLE-MARIOTTEsches Gesetz: isotherme Expansion.
(b) Die Stoffmenge n des Gases erhält man aus der Zustandsgleichung eines
idealen Gases für den Zustand '1'
p1V
n =
R T
=
m
1
1
=
0,0821mol
(10
5
(8,31Jmol
Nm)
(2 ⋅10
−1
K
−1
−3
)
m
3
)
(293 K)
Die zugehörige Anzahl der Teilchen erhält man aus der Definition der Stoffmenge
zu
N
n =
NA
N = n N
A
= 4,94 ⋅10
= 0,0821mol
⋅ 6,02 ⋅10
22
23
mol
(c) Die mittlere kinetische Translationsenergie eines Moleküls ist
3
ε kin = kT
2
−1
sie bezieht sich auf die drei Freiheitsgrade der Translation eines jeden Moleküls; mit
der BOLTZMANN Konstante k ergibt sich
3
εkin( T1)
= k T
2
1
= 6,07 ⋅10
3
= (1,38 ⋅10
2
−21
J
−23
JK
−1
) (293 K)
Die Innere Energie U im Zustand '1'
wird damit
U
1
= N ε
kin
= 300 J
1
= 4,94 ⋅10
22
⋅ 6,07 ⋅10
−21
(d) Für die isobare Zustandsänderung '1' →'2'
gilt speziell
V
T
damit
T
2
= const.
V2
= T
V
1
1
=
= 73,3 K
1
(293 K)
4
J
Wärmelehre - 3 -
Prüfungsaufgabe 09