Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Wärmelehre – Prüfungsaufgabe 08 – Musterlösung
Vorbemerkung
Die beiden Zustandsänderungen des Gases sind
• '1' →'2'
: isentrope Kompression,
• '2'→'3' : isobare Kompression.
Grafische Darstellung im p, V -Diagramm
p
p2
p1
T1
'3'
V
3
= Ah
3
T 2
V
'2'
2
= Ah
2
'1'
V
1
= Ah
(a) Da sich alle Prozesse in einem Zylinder abspielen, ist das Volumen stets
proportional zur Kolbenhöhe und immer darstellbar als
V = A ⋅ h
Der Druck p2 ist die Summe aus dem Stempeldruck der Kraft F auf die
Querschnittsfläche A und dem äußeren Luftdruck
p
2
=
F
A
+
pL
200 N
=
−4
20 ⋅10
m
2
+
1,
0
bar =
Der Isentropenexponent κ ergibt sich aus der Anzahl der Freiheitsgrade fges
der
Moleküle des betrachteten Gases. Stickstoff ist ein zweiatomiges Molekül, bei dem
im Bereich der Raumtemperatur die Freiheitsgrade der Translation ftrans
und der
Rotation f angeregt sind. Die Anzahl der Freiheitsgrade wird
f
ges
rot
( N2
) = ftrans
+ frot
= 5
2,
0
Wämelehre - 3 -
Prüfungsaufgabe 08
bar
1
V