Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Wärmelehre – Prüfungsaufgabe 08
p L
A
1 1 ,T p
h 1
p L
m
2 2 ,T p
h 2
p L
m
2 1 ,T p
In einem Zylinder ist unter einem Kolben (Masse vernachlässigbar;
2
Querschnittsfläche A = 20 cm ) das Gas Stickstoff 2 bei der Temperatur
eingeschlossen. Da der Kolben leicht beweglich ist, ist der Innendruck
gleich dem Außendruck . Der Kolben steht in der Höhe .
N
1 290 K =
p 1,
0 bar
cm 25 h
T 1 p
L =
1 =
Eine Person drückt nun mit der Hand den Kolben nach unten, bis die Kraft, die sie
ausüben muss, auf F = 200 N angewachsen ist. Dies geschieht so rasch, dass das
eingeschlossene Gas eine isentrope Zustandsänderung erfährt. Dann wird die Kraft
der Hand durch die Gewichtskraft einer auf den Kolben gelegten Körper der Masse
m entsprechender Größe ersetzt (vgl. Skizze).
In diesem Kräftegleichgewicht, herrscht nun im Gas der Druck p2
, der Kolben steht
in der Höhe ; die Gastemperatur beträgt . T
h2 2
Danach kühlt sich das Gas bei konstantem Druck 2 auf die Anfangstemperatur
ab; der Kolben sinkt dabei auf die Höhe ab.
T
h
(a) Bestimmen Sie den Druck und die Kolbenhöhe . h
(b) Welche Temperatur T2
stellt sich ein?
(c) Auf welche Höhe h3
sinkt der Kolben?
3
p2 2
(d) Welche Stoffmenge n ist im Zylinder eingeschlossen?
h 3
p 1
(e) Welche Arbeit W12 wird bei der ersten Kompression ( 1 auf ),
welche Arbeit bei der zweiten Kompression ( auf ) und
h 2 h
h
W23 2 h 3
welche Arbeit W insgesamt am Gas verrichtet?
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Wämelehre - 1 -
Prüfungsaufgabe 08