Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Wärmelehre – Prüfungsaufgabe 01 – Musterlösung
(a) Die mittlere kinetische Energie der Translation eines Moleküls – mit drei
Freiheitsgraden der Translation – hängt nur von der absoluten Temperatur T ab; es
gilt
3
kT
2
kin = ε BOLTZMANN Konstante
k = 1,
38 ⋅10
1 23 − −
JK
Die Anfangstemperatur T1
erhält man aus der Zustandsgleichung eines idealen
Gases für den Zustand ‘1‘, also
p V = nR
T
1
1
1
p1V
=
n R
1
m
m
T
1
5
−2
10 Nm
⋅ 25 ⋅10
=
−
1 mol ⋅8,31J
mol
Für die Anfangstemperatur T1
wird
3
εkin( T 1)
= kT
2
1
3
= ⋅1,38
⋅10
2
−3
1
−23
K
m
3
−1
JK
=
−1
300,8 K
⋅ 301K
= 6,23 ⋅10
−21
(b) Die beiden beschriebenen speziellen Zustandsänderungen sind
7
Prozess '1' → '2'
: isochor; mit V 2 = V1;
p2
= p1;
T2
> T1.
5
7
3 3
Prozess '2' → '3'
: isobar; mit p 3 = p2
= p1;
V3
= V2
= V1;
T3
> T2
.
5
2 2
p
p 2; p3
p1
' 1'
V1
V
'2'
2
Skizze des p,V-Diagramms (nicht-maßstäblich); eingezeichnet sind als Hilfslinien die
Isothermen für die Temperaturen , und mit T < T < T .
V3
'3'
J
T 3
T 2
T1
T1 T2 T3 1 2 3
Wärmelehre - 3 -
Prüfungsaufgabe 01
V