Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Wärmelehre – Prüfungsaufgabe 07 – Musterlösung
(a) p, V -Diagramm – qualitativ
p = p
0
p
p 1
p 2
3
T 0
V
V
'1'
1
2
' 2'
V 3
' 3'
(b) Man benutzt die beiden Isentropengleichungen, die Temperatur, bzw. Druck mit
dem Volumen verknüpfen, also
TV
( κ−1)
pV
κ
= const.
=
const.
Für die Stickstoffmoleküle des Gases soll gelten, dass im betrachteten
Temperaturbereich auch die Freiheitsgrade der Rotation angeregt sind. Die Anzahl
der Freiheitsgrade ist
f
ges
( N2
) = ftrans
+ frot
= 3 + 2 = 5
Der Isentropenexponent κ ergibt sich aus den Freiheitsgraden zu
f
κ =
( N2
) + 2 7
= =
f ( N ) 5
ges
ges
2
1,
40
Aus der Isentropengleichung
wird
T
T
0
1
1
V
( κ−1)
0
V
= (
V
0
1
)
= 520 K
ϑ = 247
= T V
o
C
1
( κ−1)
T
( κ−1)
1
0
= (5)
0,
4
' 0'
V 0
⋅ 273 K = 1,90 ⋅ 273 K
Wärmelehre - 3 -
Prüfungsaufgabe 07
V