Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

(c) Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre
Δ U = U −U
= Q + W
2
1
12
12
reduziert sich für ein adiabates System mit unterdrücktem Wärmeaustausch, also
auf
12 = ΔQ
0
Δ U = U −U
= W
2
1
12
Die Innere Energie U eines idealen Gases hängt nur von der absoluten Temperatur
ab, deshalb kann ΔU aus End- und Anfangstemperatur des Prozesses '0' → '1'
berechnet werden. Die zusätzlich benötigte molare isochore Wärmekapazität Cmv
bestimmt sich aus den Freiheitsgraden f N ) zu
C
mv
Damit wird
W
12
f
= R
2
= U
=
ges ( 2
ges ( N2
) 5
−1
−1
−1
−1
m = ⋅ 8,31 Jmol
K = 20,78 Jmol
K
2
−U
1
0,75mol
= 3,85 kJ
= nC
⋅
5
2
⋅
mv
2
( T
2
8,31Jmol
5
−T1
) = n ⋅ R
2
−1
K
−1
m
⋅(
T
2
−T
1
⋅(520
− 273) K
Kontrollüberlegung: 12 0 bedeutet, am System wird bei der Kompression vom
Volumen auf Arbeit verrichtet.
> W
V
V0 1
(d) Für eine isochore Zustandsänderung '1' → '2'
vereinfacht sich die
Zustandsgleichung eines idealen Gases auf
p
T
Also gilt
2
= const.
p 2
=
T
p
T
1
1
mit der Zusatzforderung T = T wird
p
2
T2
T0
= p1
= p
T T
1
= 5,00 bar
1
1
2
0
273 K
= ⋅ 9,52 bar
520 K
Wärmelehre - 5 -
Prüfungsaufgabe 06
)