Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Für eine isobare Erwärmung gilt speziell
T
V
= const.
für die Zustände '2' und '3'
wird
T
T
3
2
T
3
=
V
V
3
2
=
5 6
= ⋅ ⋅T
4 5
= 417 K
V
V
1
3
1
=
=
5
4
5
4
6
⋅ ⋅ 278 K
5
(c) Für die beiden Erwärmungen gilt
Isochore Erwärmung
Isobare Erwärmung
'1' → '2'
Q = n C T −T
)
12
mv ( 2 1
'2'→ '3'
Q = n C T − T )
23
mp ( 3 2
Bei der Bestimmung der umgesetzten Wärmen benötigt man die molaren Wärmekapazitäten
und C . Diese bestimmen sich aus den Freiheitsgraden eines zwei-
Cmv mp
atomigen Moleküls. Nimmt man für das zweiatomige Molekül an, dass im betrachteten
Temperaturbereich auch die Freiheitsgrade der Rotation angeregt sind, dann ist
die Anzahl der Freiheitsgrade
f
ges
= f + f
trans
rot
= 3 + 2 = 5
Cmv ges
Die molare isochore Wärmekapazität bestimmt sich aus f zu
C
mv
fges
= R
2
m
=
5
2
⋅
8,31 Jmol
−1
K
−1
=
20,78 Jmol
Die molare isobare Wärmekapazität bestimmt sich aus f zu
C
mp
fges
+
= R
2
−1
K
−1
Cmp ges
2 7
−1
−1
−1
−1
m = ⋅ 8,31 Jmol
K = 29,10 Jmol
K
Damit werden die umgesetzten Wärmen
Q
12
= n C
mv
1 503
( T
J
2
2
= 1.
, 3 mol ⋅ 20,
78
Jmol
=
−T
) = n C
1
mv
−1
6
( T1
− T1)
= n C
5
−1
1
K ⋅ ⋅ 278
K
5
mv
1
T
5
das positive Vorzeichen von Q12
bedeutet ’zugeführte Wärme‘.
Wärmelehre - 4 -
Prüfungsaufgabe 03
1