Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Wärmelehre – Prüfungsaufgabe 20 – Musterlösung
(a) Die Zustandsgleichung eines idealen Gases liefert für den Anfangszustand ' A'
o
ϑA
20 C
mit p A = pL
und T A = ( 273 + ) K = (273 + ) K = 293 K
o
o
C
C
und
p V
L
A
N = n N
= n R
m
m
pLV
n =
R T
T
A
A
A
= 2,01⋅10
A
= 1,
21⋅10
22
980 ⋅10
=
−2
= 2,01⋅10
8,31Nm
mol
mol
−2
2
Nm
−2
⋅ 0,5 ⋅10
−1
K
mol ⋅ 6,02 ⋅10
−1
23
−3
m
⋅ 293 K
mol
(b) Der Druck pE im Zustand 'E' ist gegen pA um Δ p erhöht, die Differenz ergibt
sich aus der Höhe der Flüssigkeitssäule zu
Δp
= ρ ⋅ g ⋅ 2x
= 1,
60 ⋅10
damit wird
p
E
= 47 hPa
= p + Δp
= (980 +
L
= 1027 hPa
3
kgm
47) hPa
−3
⋅9,81ms
-1
−2
3
⋅ 2 ⋅15
⋅10
−2
m = 47,1⋅10
Das Volumen VE im Zustand 'E' ist gegen VA um Δ V vergrößert, die Differenz
ergibt sich aus der Geometrie (Volumen eines Zylinders) zu
D 2 1,
00 ⋅10
ΔV = π(
) x = π(
2
2
= 0,012 ⋅10
−3
m
3
−2
m
)
damit wird das Volumen im Zustand
V
E
= V + ΔV
A
=
= 0,512 ⋅10
( 0,
500
−3
m
3
2
+ 0,
012)
⋅10
⋅15
⋅10
'E'
−3
m
−3
Die KELVIN-Temperatur im Zustand 'E'
wird
T
E
=
=
p
p
E
A
V
V
E
A
314 K
T
A
1027 hPa ⋅ 0,512 ⋅10
=
980 hPa ⋅0,500
⋅10
−3
−3
−2
m
m
3
3
m = 11,8 ⋅10
⋅ 293 K
Die zugehörige CELSIUS-Temperatur ist ϑ C .
41 o
E =
Wärmelehre - 3 -
Prüfungsaufgabe 20
−6
m
3
2
Nm
−2