Wärmelehre Prüfungsaufgaben Günther Kurz - gilligan-online

Prozess '3' →'4'
– Isotherme Kompression
Die Innere Energie hängt nur von der absoluten Temperatur ab, bei konstanter
Temperatur ändert sich die Innere Energie nicht; deshalb gilt
oder
Q
Q
34
34
= − W
= − W
34
34
= − 56,9 kJ
= ( −)(
−)
nR
= n R
m
T
= 10 mol ⋅8,31J
mol
3
m
T
3
⎛ V
ln
⎜
⎝V
−1
K
⎛V
ln
⎜
⎝V
min
max
−1
Prozess '4'→'1' – Isobare Expansion
(analog zu Teilaufgabe (a))
Q = ΔU
− W
41
41
⎞
⎟
⎠
4
3
⎞
⎟
⎠
⎛ 9,23 l ⎞
⋅332
K ⋅ln
⎜ ⎟
⎝ 72 l ⎠
Die umgesetzte Arbeit wird repräsentiert durch die Fläche unter der p(V
) -Kurve; für
eine Isobare ist dies die Fläche eines Rechtecks. Zu berücksichtigen ist dabei die
Vorzeichenkonvention.
W = − p V −V
)
41
damit wird
Q = ΔU
41
4 ( 1 4
( 41)
− ( − p
max
( V
= 34,7
kJ − ( −30
⋅10
= 48,6 kJ
1
5
−V
N m
min
−2
))
[ 13,9 − 9,2]
⋅10
(e) Die insgesamt in einem Zyklus umgesetzte Arbeit ist
Wn
= W12
+ W23
+ W34
+ W41
= ( −68,4
+ 0 + 56,9 −13,9)
kJ
= −25,4
kJ
(Benutzen der Ergebnisse von Teilaufgabe (d))
Die insgesamt zugeführte Wärme ist
Qzu
= Q41
+ Q12
= (48,6 + 68,4) kJ
= 117,0 kJ
Der Wirkungsgrad wird damit
Wn
25,4 kJ
ηth,
real = =
Qzu
117,0 kJ
= 0,22
−3
m
3
) = 34,7 kJ + 13,9 kJ
Wärmelehre - 9 -
Prüfungsaufgabe 19