Quantenmechanik, ein paar Fragen und Antworten - Matthias ...
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6 Unschärferelation<br />
47. Wie sieht die allgem<strong>ein</strong>e Unschärferelation aus ?<br />
∆A∆B ≥ 1<br />
|〈[ A, B ]〉|<br />
2<br />
48. Unschärferelation für x <strong>und</strong> p ? (09)<br />
∆ˆxi∆ˆpj ≥ <br />
2 δij<br />
49. Was ist der Gr<strong>und</strong> für die Unschärferelation ∆x∆p ≥ <br />
2 ?<br />
Der Kommutator zwischen ˆx <strong>und</strong> ˆp: [ ˆx, ˆp ] = i.<br />
∆x∆p ≥ 1<br />
<br />
|〈[ ˆx, ˆp ]〉| =<br />
2 2<br />
50. Wie sieht die Unschärferelation beim harmonischen Oszillator aus<br />
∆x∆p = (n + 1<br />
2 )<br />
51. Warum ist 〈[ A, B ]〉 imaginär ?<br />
Wäre [ A, B ] reell müsste gelten: [ A, B ] † = [ A, B ]. Es gilt jedoch, mit A † = A <strong>und</strong> B † = B<br />
[ A, B ] † = − [ A, B ]<br />
d. h. der Kommutator hermitescher Operatoren ist immer imaginär.<br />
52. In welchem Experiment sieht man die Heisenbergsche Unschärferelation ?<br />
Einspaltbeugung von Teilchen<br />
53. Was haben wir, wenn die x, y <strong>und</strong> pz Komponente scharf bestimmt sind ?<br />
Teilchenstrahl<br />
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