Quantenmechanik, ein paar Fragen und Antworten - Matthias ...

6 Unschärferelation
47. Wie sieht die allgemeine Unschärferelation aus ?
∆A∆B ≥ 1
|〈[ A, B ]〉|
2
48. Unschärferelation für x und p ? (09)
∆ˆxi∆ˆpj ≥
2 δij
49. Was ist der Grund für die Unschärferelation ∆x∆p ≥
2 ?
Der Kommutator zwischen ˆx und ˆp: [ ˆx, ˆp ] = i.
∆x∆p ≥ 1
|〈[ ˆx, ˆp ]〉| =
2 2
50. Wie sieht die Unschärferelation beim harmonischen Oszillator aus
∆x∆p = (n + 1
2 )
51. Warum ist 〈[ A, B ]〉 imaginär ?
Wäre [ A, B ] reell müsste gelten: [ A, B ] † = [ A, B ]. Es gilt jedoch, mit A † = A und B † = B
[ A, B ] † = − [ A, B ]
d. h. der Kommutator hermitescher Operatoren ist immer imaginär.
52. In welchem Experiment sieht man die Heisenbergsche Unschärferelation ?
Einspaltbeugung von Teilchen
53. Was haben wir, wenn die x, y und pz Komponente scharf bestimmt sind ?
Teilchenstrahl
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