MNU_PRIMAR_2_2009_Inhalt-komplett.pdf

Mathematischer und Naturwissenschaftlicher Unterricht
Organ des Deutschen Vereins zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts e. V.
Jahrgang 1, 2/2009, 15. April 2009, ISSN 1867-9439
1.
Stufe
Problemgewinnung
Was möchte ich
herausfinden?
5.
Stufe
Wissenssicherung
Ich wiederhole:
Wo kann ich das Gelernte
anwenden?
2.
Stufe
Überlegung
zur Problemlösung
Was weiß ich bereits?
Vermutungen, mögliche
Experimente
Herausgeber
3.
Stufe
Durchführung
eines Lösevorschlags
Ich plane und führe
das Experiment durch
und beobachte.
4.
Stufe
Abstraktion
Kann ich
das Beobachtete
erklären?
Hauptschriftleiter
Prof. Dr. BERND RALLE
Technische Universität Dortmund
Fak. Chemie, Didaktik der Chemie
44221 Dortmund
Bernd.Ralle@mnu.de
STANDPUNKT
43 BERND RALLE
Lehrerbildung in Bewegung
AUS BILDUNG UND WISSENSCHAFT
44 CLAUDIA FISCHER – KAREN RIECK – BRIGITTE DEDEKIND
SINUS-Transfer Grundschule
SCHULPRAXIS
49 THOMAS ROTTMANN
Diagnose von Rechenstörungen
52 CHRISTINE GAUER
Sachaufgaben – ein ergänzendes Angebot aus dem Internet
60 JOACHIM HRZÁN – EMAD SEFIEN
Gleichungen mit x in der Grundschule?! – Teil 2
64 RUPERT SCHEUER – HILDEGARD LUCAS
Von »Anionischen Tensiden« bis »Zeolithe« – Teil 2
69 HEINZ SCHMIDKUNZ
Die Geschichte von Stefan und dem Früchtetee
72 INGRID SCHWEITZER
Ausgangspunkte des Lernens im Sachunterricht
77 INFORMATIONEN/TAGUNGEN
Grundschulforschung und Pädagogik der Primarstufe –
Informationskompetens in der Grundschule – Jahrestagung der GDSU –
Unterrichtsentwicklung voranbringen – Das Projekt PIK-AS
78 AKTUELLES AUS DEM FÖRDERVEREIN
100. Jahreskongress des Fördervereins vom 5. bis 9. April 2009
in Regensburg
BESPRECHUNGEN
79 Zeitschriften Naturwissenschaften
79 Zeitschriften Mathematik
80 Bücher
Fachschriftleiterin
Naturwissenschaften
Prof. Dr. MIRJAM STEFFENSKY
Seminar für Didaktik
des Sachunterrichts
Westfälische
Wilhelms-Universität Münster
Leonardo-Campus 11
48149 Münster
steffensky@uni-muenster.de
Fachschriftleiterin
Mathematik
Prof. Dr. ANNA SUSANNE STEINWEG
Otto-Friedrich-Universität
Didaktik der
Mathematik & Informatik
Markusplatz 3
96045 Bamberg
anna.steinweg@uni-bamberg.de

Förderverein MNU
Deutscher Verein zur Förderung des
mathematischen und naturwissenschaftlichen
Unterrichts e. V.
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Der Verein ist durch Verfügung des Finanzamtes für Körperschaften
in Hamburg als gemeinnützig anerkannt. Die
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Kontoverbindung: Förderverein MNU, Hamburger Sparkasse,
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Baden-Württemberg: FRITHJOF STEPHAN, Limes-Gymnasium,
Helmut-Glock-Straße 2, 73642 Welzheim
Berlin: Dr. THOMAS KIRSKI,
Sesenheimer Straße 17, 10627 Berlin
Brandenburg: Dr. BERND LAGOIS (kommissar.),
Helsunger Straße 21a, 38889 Blankenburg
Bremen: Dr. JÖRN GERDES,
Annette-Kolb-Straße 19, 28215 Bremen
Franken: HARALD WALTER,
In den Berten 10, 90766 Fürth
Hamburg: MICHAEL EDLER,
Grasredder 19, 21029 Hamburg
Hessen: MANFRED ENGEL,
Bahnhofstraße 1, 36199 Rotenburg
Mecklenburg-Vorpommern Dr. WOLFGANG ROSENOW,
Goldberger Straße 51, 18273 Güstrow
Niedersachsen: WERNER WEGNER,
Zum großen Freien 93, 31275 Lehrte
Nordrhein: ALEXANDRA DREISEIDLER,
Prinzgasse 54, 53347 Alfter
Ostbayern: RICHARD SPARRER,
Mitterfeldweg 20, 93173 Wenzenbach
Rheinland-Pfalz: RENATE STÜCK,
Untermarkstraße 26, 56330 Kobern-Gondorf
Saarland: Dr. MICHAEL VOSS,
Birkenweg 25, 66292 Riegelsberg
Sachsen: ROSMARIE SCHMIDT,
Brockhausstraße 5, 04229 Leipzig
Sachsen-Anhalt: PD Dr. GERD RIEDL,
Ahornweg 4, 06179 Bennstedt
Schleswig-Holstein: Dr. JÜRGEN M. KÜSTER,
Seeblick 22, 24211 Preetz
Südbayern: UTE FREDENHAGEN,
Geigenbergerstraße 6, 81477 München
Thüringen: HEIDRUN SCHÖNFELD,
Ortsstraße 47, 07929 Gräfenwarth
Westfalen: PAUL GIETZ,
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Reisestipendien Dt. Museum WOLFGANG ASSELBORN,
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Neue Bundesländer Dr. BERND LAGOIS,
Helsunger Straße 21a,
38889 Blankenburg
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41464 Neuss
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STANDPUNKT
Lehrerbildung in Bewegung
Die Umstellung der Studienstrukturen auf die Bedingungen
eines gestuften Bachelor/Master-Systems führt seit
einiger Zeit zu erheblicher Unruhe in den Universitäten.
So sind die Studiengänge nicht allein zu modularisieren
und mit Kompetenzbeschreibungen zu versehen, es müssen
für die sechssemestrigen Bachelor-Abschlüsse auch
weitergehende berufl iche Perspektiven eröffnet werden,
was bislang keineswegs als gelungen bezeichnet werden
kann.
Mehr und mehr werden auch die Lehramtsstudiengänge
von diesem Prozess erfasst. In fast allen Bundesländern
wird an der Umstellung gearbeitet. Dabei ist von der Vorgabe
der Kultusministerkonferenz auszugehen, dass mit
der Umstellung auf das Bachelor-/Mastersystem die Gesamtausbildungsdauer
in den beiden Phasen der Lehrerbildung
gegenüber dem aktuellen Stand nicht verlängert
werden darf.
Zudem wird das alte Staatsexamen zwar nicht überfl üssig,
es rückt jedoch ein wenig in den Hintergrund, sind
die Universitäten doch zunächst einmal allein für die Studiengänge
verantwortlich. Sie müssen sich allerdings einem
Akkreditierungsverfahren stellen, in dem u. a. auch
die staatliche Seite eine gewisse Kontrollfunktion ausübt.
Am Ende müssen die Universitäten sicher stellen, dass
ihre Studierenden so ausgebildet werden, dass sie die Zugangsbedingungen
für den Vorbereitungsdienst erfüllen.
Ich denke, damit ist der Druck auf die Universitäten groß
genug, und die Gefahr, dass sich die Lehrerbildung an
den geforderten Qualitätsansprüchen vorbei entwickeln
könnte, ist gering.
Für die Ausbildungsgänge in den verschiedenen Lehrämtern
hat dies dennoch insgesamt weitreichende Konsequenzen.
Die im ersten Umstellungsschritt vorgenommene
Einführung eines sechssemestrigen Bachelorstudiums
und viersemestrigen Masterstudiums für die Gymnasiallehrerausbildung
(6 + 4-System) und eines 6 + 2-Systems
für die Grund-, Haupt- und Realschullehrerstudiengänge
hat aktuell zur Folge, dass die Ausbildung in der 1. Phase
um ein Semester verlängert worden ist. Hier muss also
gegengesteuert werden, wenn die Vorgaben der KMK eingelöst
werden sollen.
Nordrhein-Westfalen hat mit dem nun vorgelegten Lehrerausbildungsgesetz
einen mutigen Schritt getan, der
nicht allein strukturelle Implikationen hat, sondern auch
ausgesprochen ehrgeizige inhaltliche Ziele anstrebt. Andere
Länder werden vermutlich in ähnlicher Weise folgen.
Danach soll es u. a. folgende wesentliche Änderungen
geben:
Alle Lehramtsstudiengänge haben einen Umfang von
zehn Semestern (6 + 4-System);
Ein halbes Jahr des Vorbereitungsdienstes wird in die
Masterausbildung der 1. Phase integriert. Diese Praxisphase
wird von Vertretern der 2. Phase betreut.
Die Änderungen werden von verschiedenen Seiten insgesamt
als wegweisend für die Lehrerbildung eingeschätzt,
lösen sie doch Forderungen ein, die schon seit langem im-
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009) Seite 43, ISSN 1867-9439, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss
mer wieder einmal erhoben wurden. Allerdings sind auch
Skepsis und Unsicherheit zu erkennen. Viele Betroffene
fragen sich, welche Konsequenzen die Umstellung für den
curricularen Aufbau der Studiengänge hat. Insbesondere
für die Ausbildung unserer zukünftigen Grundschullehrerinnen
und -lehrer stellen sich viele Fragen. Welche Anteile
sollen in dem verlängerten Studium aufgenommen werden?
Sollen zum Beispiel sonderpädagogische Elemente
einen starken Stellenwert erhalten? Wie kann Diagnose
und Förderung hochwertig im Studium verankert werden?
Wird sich die interessierte Studierenden-Klientel ändern,
wenn sich die Ansprüche an das Studium deutlich verlagern?
Nicht zuletzt wird man fragen müssen, ob unsere
Universitäten mit dem einher gehenden größeren
und veränderten Lehraufwand zurecht kommen. Werden
entsprechende Ressourcen bereit gestellt, und gibt es
überhaupt genügend qualifi ziertes Personal für die neue
Ausbildung?
Die Integration eines Praxissemesters in die 1. Phase der
Ausbildung geht ebenfalls einher mit zunächst noch ungelösten
Aufgaben. Wie kann die Theorie-Praxis-Ausbildung
unter Einbeziehung des Praxissemesters als ein kumulativer
Kompetenzentwicklungsprozess gestaltet werden, in
dem beide Phasen, die Universität und auch die Studienseminare,
ihre eindeutige Rolle haben? Sind die beiden
Phasen überhaupt in der Lage, auf curricularer Ebene
sinnvoll miteinander zu kooperieren? Es wird spannend
sein zu beobachten, wie sich der Professionalisierungsprozess
der Studierenden gestallten lässt. Auf jeden Fall
sollte darauf geachtet werden, dass sich weder in der
universitären Ausbildung noch in der Praxisausbildung die
Vermittlung von Handlungsroutinen in den Vordergrund
drängt, sondern eine kritisch-konstruktive Auseinandersetzung
mit Theorieansätzen, Praxisphänomenen und der
eigenen Lehrerpersönlichkeit geschieht.
Diese und weitere Fragen stellen sich. Hier müssen die
Beteiligten sich fi nden und Kooperation muss gestaltet
werden. In dem Ringen um Antworten auf die sich stellenden
Fragen sollte nicht übersehen werden, dass die Lehrerbildung
mit diesen Änderungen erstmals als Ganzes in
den Blick genommen wird und Jahrzehnte alte Forderungen
nun endlich die Chance haben umgesetzt zu werden.
Die Aufwertung der bisherigen »kleinen« Studiengänge
und auch die stärkere Verzahnung von Theorie und Praxis
stellen Fortschritte dar, für die sich aller Einsatz lohnt.
BERND RALLE
gc
43

SINUS-Transfer Grundschule
Lehrkräfte verändern ihren Mathematikunterricht
und ihren naturwissenschaftlichen Sachunterricht an
Grundschulen – (wie) geht das?
CLAUDIA FISCHER – KAREN RIECK – BRIGITTE DEDEKIND
SINUS-Transfer Grundschule ist ein Unterrichtsentwicklungsprogramm, in dessen Zentrum die Weiterentwicklung
des Mathematikunterrichts und des naturwissenschaftlichen Sachunterrichts an Grundschulen steht. Der Beitrag
stellt beispielhaft vor, wie Lehrkräfte – unterstützt durch das Programm – innerhalb eines mehrjährigen Prozesses
ihren Unterricht verändern. Gezeigt wird auch, welche Erfahrungen sie dabei machen und welche professionelle
Weiterentwicklung sie vollziehen.
1 Einleitung
Frau Schmidt (46 Jahre) ist Lehrerin und unterrichtet
seit Jahren mit viel Freude an einer Grundschule. Aus
ihrer Sicht kommt ihr Unterricht gut an und die meisten
Kinder lernen erfolgreich. Allerdings stellt sie über
die Jahre eine starke Zunahme der Heterogenität in der
Schülerschaft fest, die auch Einfl uss auf ihren Unterricht
hat. Sie fühlt sich als Lehrerin stärker gefordert, ihren
Unterricht so zu gestalten, dass sie allen Kindern gerecht
wird. Die dazu nötigen Veränderungen gehören nicht zu
ihren Routinen. Sie verspürt die dringende Notwendigkeit,
sich fachlich und methodisch zu informieren und Neues
dazu zu lernen.
Frau Schmidt stellen wir in diesem Beitrag als eine beispielhafte
Lehrkraft aus dem bundesweiten Modellversuch
SINUS-Transfer Grundschule vor. Sie ist keine tatsächlich
existierende Person, sondern ein Prototyp, in dem die
charakteristischen Lehrermerkmale konzentriert sind, die
wir über Datenerhebungen im Programm SINUS-Transfer
Grundschule ermittelt haben. Die Daten werden dabei
über Schulfragebögen, regelmäßige Berichterstattung
der Länder, Untersuchung von schriftlichen Dokumentationen
der Lehrkräfte (Logbücher) und Akzeptanzbefragung
erhoben.
2 Das Programm SINUS-Transfer
Grundschule
Als bundesweites Unterrichtsentwicklungsprogramm startete
SINUS-Transfer Grundschule im August 2004 und
endet im Juli 2009. Lehrkräfte aus 400 Grundschulen in
14 Bundesländern arbeiten während dieser Zeit kooperativ
an der Veränderung ihres Mathematikunterrichts und
ihres naturwissenschaftlichen Sachunterrichts und professionalisieren
sich damit weiter. Das Programm wird
in der gemeinsamen Verantwortung der Länder durchgeführt,
die Programmträgerschaft liegt – wie bei den auf
die Sekundarstufen ausgerichteten Vorläuferprogrammen
SINUS und SINUS-Transfer – beim Kieler Leibniz-Institut
für die Pädagogik der Naturwissenschaften (IPN), das das
Programm auch wissenschaftlich begleitet.
Empirische Studien zeigen, dass der Entwicklungsbedarf
im Unterricht von Mathematik und den Naturwissenschaften
in Deutschland besonders groß ist (Stigler & Hie-
44
AUS BILDUNG UND WISSENSCHAFT
bert 1997; Baumert et al. 1997; BLK 1997; Baumert,
Bos & Lehmann, 1998). Unterrichtsveränderung muss
deshalb darauf abzielen, die Bedingungen für effektives
Lernen in diesen beiden Bereichen zu verbessern. Damit
alle Schülerinnen und Schüler – unabhängig von ihrer
sozialen und ethnischen Herkunft – ein höheres Niveau
der mathematischen und naturwissenschaftlichen Kompetenz
erreichen, ist es sinnvoll, frühzeitig zu beginnen.
Ziel jeden Unterrichts ist es, Lernende dabei zu unterstützen,
Sachverhalte geistig zu durchdringen und dabei
anschlussfähiges und anwendbares Wissen aufzubauen.
Eine andere Gruppe von Lernenden, nämlich Kinder und
Jugendliche mit besonderen Begabungen, wird derzeit
in deutschen Schulen nicht ausreichend gefördert. Unterricht
hat die Aufgabe, über differenzielle Angebote die
unterschiedlichen Lernausgangslagen zu berücksichtigen
und Über- sowie Unterforderung zu vermeiden. Die Unterrichtsentwicklung
in SINUS-Transfer Grundschule hilft bei
der Bewältigung dieser Anforderungen.
Das Programm SINUS-Transfer Grundschule lädt Lehrkräfte
dazu ein, sich auf das nahe Liegende zu konzentrieren,
nämlich auf ausgewählte – empirisch nachgewiesene
– Problembereiche des Unterrichts (z. B. die Aufgabenkultur
oder den Umgang mit Heterogenität). Diese Problembereiche
sind für die Grundschule in zehn so genannten
Modulen formuliert (vgl. Abb. 1). Zu jedem der Module
werden fachdidaktische Handreichungen (Modulbeschreibungen)
als Ausgangsimpuls für die Lehrkräfte bereitgestellt.
3 Warum engagieren sich Lehrkräfte?
Derzeit sind ca. 1.500 Lehrkräfte freiwillig am Programm
SINUS-Transfer Grundschule beteiligt.
Aus der Sicht von Lehrkräften ist die Mitarbeit in diesem
Programm besonders attraktiv, weil es:
aktuelle und brennende Fragen des Unterrichts aufgreift
und zu Veränderungen anregt,
Lehrkräfte direkt mit ihrer durch den Beruf und das
Leben erworbenen Expertise für Unterricht anspricht,
kooperatives Arbeiten voraussetzt,
innerhalb eines gesetzten Rahmens Lehrkräften große
Freiheiten der Ausgestaltung lässt,
strukturiertes und koordiniertes Arbeiten bietet,
ein effektives Unterstützungssystem ausgebildet hat
und
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009) Seiten 44–49, ISSN 1867-9439, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss

AUS BILDUNG UND WISSENSCHAFT // SINUS-TRANSFER GRUNDSCHULE
über regelmäßige Evaluation die Zielorientierung und
Zielerreichung sichert.
Einige dieser Gründe wollen wir im Folgenden genauer beleuchten.
4 Aktuelle und brennende Fragen
des Unterrichts aufgreifen
Frau Schmidt unterrichtet in einem Stadtteil mit einem
traditionell hohen Akademikeranteil. Seit einigen Jahren
wandelt sich die Wohnbevölkerung im Einzugsbereich der
Schule. In der Klasse sind jetzt auch Kinder aus eingewanderten
Familien, die kaum Deutsch sprechen und Kinder
aus Familien, in denen schon seit mehreren Jahren niemand
mehr einer geregelten Arbeit nachgeht. Daneben
gibt es nach wie vor Kinder aus anderen Elternhäusern,
in denen Mütter nur für die Kinder da sind und an jedem
Nachmittag nach der Schule für eine anregende Freizeitbeschäftigung
sorgen. Frau Schmidt fühlt sich als Lehrerin
stärker gefordert. Ihr Unterricht soll jedem Kind gerecht
werden. Das ist nicht immer leicht. Als die Schule
die Möglichkeit erhält, sich am Programm SINUS-Transfer
Grundschule zu beteiligen, eröffnet sich die Chance,
etwas zu unternehmen.
Die Mitarbeit im SINUS-Programm gibt Frau Schmidt
Gelegenheit, ihr Problem zu thematisieren, es genauer
zu untersuchen und an seiner Lösung zu arbeiten. Sie
nimmt das Angebot des Projekts an und vermutet, dass
eine Veränderung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht
helfen könnte, den Unterricht besser an die unterschiedlichen
Lern- und Leistungsvoraussetzungen der
Abb. 1 Zehn Module für die Grundschule
Kinder anzupassen. Sie macht daher Modul G1 zu einem
Arbeitsschwerpunkt ihrer SINUS-Arbeit. Wie die Abbildung
2 zeigt, werden in beiden fachlichen Schwerpunkten
(Mathematik bzw. naturwissenschaftlicher Sachunterricht)
vor allem die drei Basismodule als Bezugspunkte
gewählt. Diese Modulwahl entspricht der Konzeption, die
vorsieht, dass die Schulen zunächst mit der Arbeit auf der
Grundlage eines Basismoduls beginnen. Ab dem zweiten
bzw. dritten Programmjahr wählen sie ein weiteres Basismodul
oder ein Erweiterungsmodul hinzu und bringen
sich dadurch in die Lage, komplexere Anforderungen des
Unterrichts zu bearbeiten. Ein Beispiel wäre die Entwicklung
von Aufgaben, die besonders dabei helfen, Talente
zu entdecken.
5 Lehrkräfte sind Experten für Unterricht
Frau Schmidt arbeitet seit über 20 Jahren in ihrem Beruf
und ist damit auf vielen Gebieten sehr praxiserfahren.
Damit sie mit Heterogenität besser umgehen kann,
braucht sie jedoch mehr als die bisherige praktische Erfahrung.
Auf Theoriewissen aus der Ausbildung kann sie
nicht zurückgreifen, denn Heterogenität bzw. individuelle
Förderung waren damals keine wichtigen Themen. Fortbildung
könnte helfen, doch allzu häufi g besucht sie solche
Veranstaltungen nicht, denn es darf keine Unterrichtsstunde
ausfallen und Vertretungsregelungen stoßen an
ihre Grenzen. Die Schulleiterin unterstützt Fortbildungswünsche
prinzipiell, hat aber oft Schwierigkeiten, sie zu
realisieren. Frau Schmidt erlebt, dass die angebotenen
Fortbildungsthemen nicht immer ihre Fragen beantworten;
insbesondere zum Umgang mit Heterogenität gibt es
kaum Angebote, die auf ihre Bedürfnisse zugeschnitten
www.mnu.de 45

AUS BILDUNG UND WISSENSCHAFT // SINUS-TRANSFER GRUNDSCHULE
sind. Die Lehrkräfte wissen oft nicht, worin sie sich fortbilden,
da im Schulalltag wenig Zeit zum Austausch bleibt.
Umgekehrt weiß Frau Schmidt auch nichts von den Fortbildungserfahrungen
anderer Kolleginnen und Kollegen.
Das Programm SINUS-Transfer Grundschule versteht
Lehrkräfte als berufs- und lebenserfahrene Experten
für Unterricht. Sie kennen die Probleme am besten und
sind dazu prädestiniert, sie zu bearbeiten und zu lösen.
Dabei bringen sie ihr vorhandenes Wissen und Können
ein und erhalten gezielte Unterstützung. Eine solche Hilfestellung
erfolgt in Form von Fortbildungsimpulsen, von
thematisch orientierten schriftlichen Handreichungen,
fachlicher Beratung und kollegialem Austausch. SINUS-
Lehrkräfte konzentrieren ihre Arbeit auf die Veränderung
des Unterrichts. Unterrichtsveränderung im Sinne von
SINUS bedeutet nicht, den gesamten Unterrichtsansatz
über Bord zu werfen. Stattdessen wählen die Lehrkräfte
Kernbereiche aus und ergreifen gezielt Maßnahmen, mit
denen sie rasch zu sichtbaren und spürbaren Veränderungen
kommen. Unterrichtsveränderung ist ein Prozess
des Konstruierens. Im Zentrum dieses Prozesses stehen
didaktische Unterlagen: sie werden erprobt, die Ergebnisse
überprüft, der Einsatz refl ektiert, etwas verändert,
erneut erprobt usw. Durch ein solches Vorgehen erleben
Lehrkräfte einen Zugewinn an professioneller Kompetenz
und verfügen schließlich über mehr und neue Möglichkeiten,
ihr Handeln an die unterrichtlichen Erfordernisse
anzupassen.
6 Kollegial zusammenarbeiten
In ihrem Berufsleben hat Frau Schmidt schon oft versucht,
etwas in ihrem Unterricht zu verändern. Meist erlebte sie
sich dabei als Einzelkämpferin, d. h. sie setzte sich als
Einzelne mit Problemen einer Klasse, eines Kindes oder
eines Aspekts von Unterricht auseinander. Von Fall zu Fall
konnte sie sich mit einer anderen Kollegin beraten. Aber
oft erlebte sie andere Lehrkräfte im Kollegium auch als
skeptisch oder offen ablehnend. Im SINUS-Programm ist
die kollegiale Zusammenarbeit ein Grundprinzip der Arbeit,
d. h. in einer Schule arbeiten mehrere Lehrkräfte als
SINUS-Gruppe zusammen und tauschen ihre Erfahrungen
aus. In einem Schulset sind jeweils mehrere Schulen zusammengefasst
und arbeiten schulübergreifend zusammen.
Und auch auf Landesebene gibt es Kooperation und
Austausch (vgl. auch Abbildung 3).
46
Anz. d. Länder
14
12
10
8
6
4
2
0
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Module
Mathematik
Sachunterricht
Abb. 2 Modulwahl nach Anzahl der Länder im Vergleich der Fächer Mathematik und naturwissenschaftlicher Sachunterricht
(Stichtag: 31.07.2007)
An Frau Schmidts Schule wurde Kooperation zwar immer
gewünscht aber noch nicht praktiziert. Mit Beginn der SI-
NUS-Arbeit gelingt es Frau Schmidt und der Schulleiterin,
noch zwei weitere Kolleginnen und einen Kollegen für die
Teilnahme zu gewinnen. Zunächst hat niemand Erfahrung,
wie eine solche Zusammenarbeit aussieht. Es dauert eine
ganze Weile, bis sie alles verabredet haben: wann sie
sich treffen, in welchen Zeitabständen, welches Thema
sie bearbeiten wollen, wie sie ihre Tätigkeit (schriftlich)
festhalten, wer in der Gruppe welche Rolle spielt, usw..
Da alle Mathematik unterrichten, einigen sie sich auf Modul
G1 (»Gute Aufgaben«), die Weiterentwicklung der Aufgabenkultur
im Mathematikunterricht als Arbeitsgrundlage.
Zunächst lesen und diskutieren sie gemeinsam die
Abb. 3 Organigramm von SINUS-Transfer Grundschule
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)

AUS BILDUNG UND WISSENSCHAFT // SINUS-TRANSFER GRUNDSCHULE
Modulbeschreibung. Vieles ist sofort einleuchtend, bei
einigen Punkten gibt es Fragen, die sie nicht beantworten
können. Die Gruppe fühlt sich angesprochen mit ihrem
Sachverstand und ihrer Berufserfahrung. Die Kolleginnen
und der Kollege machen völlig neue Erfahrungen: noch
nie haben sie sich gegenseitig so sachlich ihre Auffassungen
mitgeteilt, selten einander so aufmerksam zugehört.
Ganz neu ist, dass sie sich selbst ein Ziel setzen und die
Schritte festlegen. Entlastend wirkt schon gleich der Austausch
didaktischer Unterlagen. Selbstverständlich gibt
es auch Schwierigkeiten: Jemand übernimmt eine Aufgabe
und vergisst, sie zu erledigen. Dass der Termin für das
regelmäßige Treffen während der Unterrichtszeit stattfi ndet,
muss erst durchgesetzt werden. Und am Anfang ist
der zusätzliche Arbeitsaufwand enorm: das Lesen vieler
bedruckter Seiten, die Verständigung darüber, die Verabredung
von Tätigkeiten und das Aufschreiben kosten viel
mehr Zeit als zunächst angenommen.
7 Ein festgesetzter Rahmen und Freiheit
bei der Ausgestaltung
Frau Schmidt und die Mitglieder der SINUS-Gruppe schätzen
sehr, dass das Programm SINUS-Transfer Grundschule
einen klar umrissenen Rahmen hat, in dem Inhalte
und Organisation festgelegt sind. Das macht die Aufgabe
überschaubar.
Die Programmstruktur legt für jede Ebene der Koordination
die Aufgaben fest und stimmt sie aufeinander ab (vgl.
Abbildung 3). Frau Schmidt und ihre Kolleginnen und Kollegen
wissen, wen sie ansprechen und bei wem sie Hilfe
bekommen können. Die Programmexpertise enthält die
Grundlage mit Zielen, Arbeitsweisen und zeitlichem Ablauf
– jeder der Aktiven kann sich darüber informieren. Und
die Module stecken den inhaltlichen Rahmen ab.
Die SINUS-Gruppe von Frau Schmidt schätzt sehr, dass ihnen
das Programm große Freiheit einräumt und ganz bewusst
darauf verzichtet, sie anhand eines vorgefertigten
Curriculums durch das Programm zu führen. Immer wieder
betonen sie, wie gut ihnen gefällt, ohne Vorschriften
planen und arbeiten zu können, selbst entscheiden zu dürfen,
welchen thematischen Schwerpunkt sie wählen, wie
viel Zeit sie sich für die Bearbeitung nehmen und wie sie
methodisch dabei vorgehen: »Ich fi nde es sehr gut, dass
uns niemand sagt, was wir wie tun sollen. Das passiert
ja sonst ständig und wir haben es schon oft kritisiert.
Endlich dürfen wir einmal selbst entscheiden, was wichtig
ist und was wir tun wollen!« Allerdings löst die Offenheit
der Aufgabenstellung auch Bedenken aus: »Warum sagt
uns keiner, was wir jetzt machen sollen? Wie können wir
wissen, ob wir es richtig machen, wenn uns keiner sagt,
wie wir es machen sollen«, sagt eine Kollegin. Und eine
andere ergänzt: »Was ist denn nun eine gute Aufgabe?
Auch wenn ich die Modulbeschreibung gründlich gelesen
habe – verstanden habe ich es nicht.«
8 Für die Weiterentwicklung des
Unterrichts Multiplikatoren qualifi zieren
Die SINUS-Gruppe von Frau Schmidt muss mit ihren
Fragen und Bedenken nicht allein bleiben. Sie hilft sich
zunächst selbst. Wenn sie zusätzliche Unterstützung
braucht, kann sie sich an die Set- oder Landeskoordination
wenden.
Die Frage nach der »guten Aufgabe« ist für die Gruppe
so wichtig, dass sie damit den Setkoordinator anspricht.
Er schlägt vor, dass das Thema beim nächsten Set-Treffen
besprochen wird. Der Austausch mit Lehrkräften aus
vier weiteren Schulen führt schon zu einer weiteren Klärung.
Frau Schmidt nimmt dann noch bei einer im Programmrahmen
angebotenen Fortbildungsveranstaltung
am Workshop zu den »guten Aufgaben« teil. Dort erhält
sie wichtige Anregungen, über die sie anschließend in der
Gruppe berichtet. Auf dieser Grundlage formulieren die
Kolleginnen und der Kollege für sich als Ziel, die bisher
in der dritten Klasse eingesetzten Aufgaben dahingehend
zu überprüfen, welche Differenzierungsmöglichkeiten bzw.
Niveauabstufungen die Aufgaben zulassen. Sie planen
dann, einen kommentierten Aufgabenpool zu entwickeln,
in dem erprobte Aufgaben für das ganze Kollegium zusammengestellt
sind.
Koordinierungspersonen spielen in allen SINUS-Programmen
eine wichtige Rolle. Sie haben die Aufgabe, maßgeschneiderte
Angebote auf den verschiedenen Ebenen des
Programms bereit zu stellen. Dafür erhalten sie Impulse
innerhalb des zentralen Aus- und Fortbildungsprogramms
des Programmträgers. Diese Impulse beziehen sich auf
das Programm und die Konzeption, auf die Themen der
Module und Möglichkeiten der Arbeit mit den Modulen,
auf die Nutzung eines so genannten Logbuchs als Instrument
für die Dokumentation und Refl exion sowie auf
Fragen des Projektmanagements, auf Konfl ikte innerhalb
des Programms und deren Lösung. Der Programmträger
bietet jährlich zwei zentrale Fortbildungsveranstaltungen
für die Zielgruppe der Landes- und Setkoordinatoren an.
Außerdem drei jährliche Veranstaltungen, die dem länderübergreifenden
Erfahrungsaustausch dienen und ein
thematisch abgestimmtes Angebot enthalten (z. B. Teamentwicklung).
Unterrichtsentwicklung nach dem SINUS-Ansatz
soll nicht nur bei den beteiligten Schulen wirken. Ziel
ist, diesen Ansatz innerhalb eines Landes auf noch weitere
Schulen zu übertragen. Dafür ist es nötig, die bisherige
Arbeit vielfach zu vernetzen: mit Lehreraus- und -fortbildungsinstituten,
mit Universitäten und Pädagogischen
Hochschulen. Auf diese Weise können wissenschaftliche
und fachdidaktische Ressourcen für die Arbeit im Land
genutzt werden. Umgekehrt können der Programmansatz
und Ergebnisse der Programmarbeit für die Ausbildung
und Fortbildung künftiger und erfahrener Lehrkräfte genutzt
werden.
Frau Schmidt ist mit dem für ihre Schule zuständigen
Setkoordinator sehr zufrieden. Er ist stets ansprechbar,
hört sich alle Probleme aufmerksam an, gibt praktikable
Ratschläge und vermittelt die auf den Fortbildungen erhaltenen
Impulse weiter. Beim letzten Treffen führte er einen
Workshop zum Umgang mit zählend rechnenden Kindern
durch. Das war so anregend, dass sie nicht bedauerte,
dafür einen Samstag geopfert zu haben. Außerdem
nimmt der Setkoordinator die Wünsche der Lehrkräfte
auf, bespricht sie mit der Landeskoordinatorin und trägt
so dazu bei, dass landesweite Fortbildungsveranstaltungen
auch an den Bedürfnissen der Lehrkräfte aus dem
Set orientiert sind.
9 Mit regelmäßiger Evaluation
Zielorientierung und Zielerreichung
prüfen
Die SINUS-Gruppe von Frau Schmidt nimmt sich für die
Überprüfung der Mathematikaufgaben drei Monate Zeit.
www.mnu.de 47

AUS BILDUNG UND WISSENSCHAFT // SINUS-TRANSFER GRUNDSCHULE
Während der nächsten sechs Monate entwickelt sie einen
kommentierten Aufgabenpool, in dem solche – erprobten
– Aufgaben zusammengestellt werden. Nach neun Monaten
überprüft sie, ob sie ihre Ziele erreicht hat. Dazu
nutzt sie ein so genanntes Logbuch, das die Gruppe zur
Begleitung ihres Arbeitsprozesses führt. Dort werden die
Ziele festgehalten, die Tätigkeiten, die die Gruppe unternimmt
und die Ergebnisse, die sie erreicht. Außerdem ist
dokumentiert, welche Personen an den einzelnen Treffen
beteiligt sind und wann die Treffen stattfi nden. Auf der
Grundlage dieser Aufzeichnungen stellt die Gruppe fest,
ob die Ziele realistisch waren, ob die Tätigkeiten im Sinn
der Zielsetzung erfolgten und ob das Ergebnis auf Ziele
und Tätigkeiten bezogen war. Während des gesamten
ersten Jahres hatte die Gruppe mit dem Instrument große
Schwierigkeiten. Das lag auch daran, dass den Lehrkräften
nicht klar war, was genau sie eigentlich schreiben
sollten und welche exemplarischen Unterlagen ihre Arbeit
dokumentieren. Inzwischen haben sie sich das Logbuch
so zu Eigen gemacht, dass es ihnen beim Überblick über
ihre Arbeit hilft. Sie formulieren ihre Vorhaben so, dass
sie vor allem auf ihre Umsetzbarkeit achten und freuen
sich, wenn sie ein Ziel erreicht haben.
Zusätzlich zur Arbeit mit dem Logbuch, die zentral vom
Programmträger evaluiert wird, fi ndet regelmäßige Evaluation
statt, um sicher zu stellen, dass im Programm
an der Weiterentwicklung des Mathematikunterrichts und
des naturwissenschaftlichen Sachunterrichts gearbeitet
wird.
Dafür werden regelmäßige Berichte und Erhebungen aus
den Ländern genutzt, außerdem Akzeptanzbefragungen.
10 Stand der Arbeit
Ganz generell zeigen die bisher erhobenen Daten, dass
das Programm gut akzeptiert ist und die Beteiligten mit
viel Engagement mitarbeiten. Es zeigt sich auch, dass
Koordinierungspersonen und Lehrkräfte ihre Arbeit systematisch
an der Programmkonzeption ausrichten. Das
bedeutet im Einzelnen:
Sie stellen einen Problembezug her und
beziehen ihre Arbeit auf den Unterricht,
sie strukturieren, koordinieren und evaluieren ihre
Tätigkeit und
arbeiten kollegial zusammen,
sie dokumentieren und refl ektieren ihre Arbeit.
Die Datenerhebung zeigt auch, dass die Unterstützung
durch die Schulleitung eine wichtige Rahmenbedingung
ist, um die Arbeit an der Schule voranzubringen. Dort,
wo die Schulleitung das Programm unterstützt, wo SINUS
vielleicht sogar Teil des Schulprogramms ist, gelingt Vieles
leichter als dort, wo Lehrkräfte mit Duldung oder sogar
gegen den Widerstand der Schulleitung agieren.
Im Lauf der Jahre ist eine belastbare und ausbaufähige
Arbeitsstruktur entstanden. Sie kann genutzt werden,
um den Programmansatz weiter in die Fläche zu verbreiten.
Denkbar ist auch, den SINUS-Ansatz innerhalb einer
Schule in den Unterricht in anderen Fächern zu transportieren.
48
11 Welchen Gewinn hat Frau Schmidt,
wie profi tiert ihre Schule?
Frau Schmidt arbeitet seit inzwischen vier Jahren im Programm
zusammen mit einer SINUS-Gruppe, deren Tätigkeit
von der Schulleitung unterstützt und vom Kollegium
mit Interesse verfolgt wird. Auf ihre Fragen nach Möglichkeiten
differenzierenden Unterrichts vor dem Hintergrund
zunehmender Heterogenität hat sie praktikable Antworten
gefunden. Und nicht nur das: Nach ihrer Meinung hat sie
in spürbarem Umfang professionelle Kompetenzen dazu
gewonnen. Diese schlagen sich ganz handfest in ihrer Fähigkeit
nieder, den Unterricht strukturell so zu verändern,
dass es ihr in vielen Phasen gelingt, Lernen effektiv zu
begleiten, Leistung zu beobachten, einzuordnen und zu
beurteilen. Viel besser als früher sieht sie sich in der
Lage, Kinder beim gemeinsamen Lernen zu beraten und
sie dabei zu unterstützen, eigene Lernziele zu verfolgen.
Die Schule hat einen Einstieg in kollegiale Zusammenarbeit
und fachbezogene Unterrichtsentwicklung gefunden.
SINUS ist inzwischen Bestandteil des Schulprogramms
als Arbeitsprogramm.
Literarur und weitere Informationen
zum Programm:
BAUMERT, J., LEHMANN, R., LEHRKE, M., SCHMITZ, B.,
CLAUSEN, M., HOSENFELD, I. et al. (1997): TIMSS – Mathematisch-naturwissenschaftlicher
Unterricht im
internationalen Vergleich. Deskriptive Befunde. Opladen:
Leske + Budrich
BAUMERT, J., BOS, W. & LEHMANN, R. (1998): TIMSS/III
– Schülerleistungen in Mathematik und den Naturwissenschaften
am Ende der Sekundarstufe II im internationalen
Vergleich. Berlin: Max-Planck-Institut für Bildungsforschung.
BLK (Hg.) (1997): Gutachten zur Vorbereitung des programms
»Steigerung der Effi zienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen
Unterrichts«. Bonn: BLK, Heft 12
PRENZEL, M. et al. (2004): SINUS-Transfer Grundschule.
Weiterentwicklung des mathematischen und naturwissenschaftlichen
Unterrichts an Grundschulen. Gutachten
des Leibniz-Instituts für die Pädagogik der Naturwissenschaften
(IPN) Kiel. Heft 112 der Materialien zur
Bildungsplanung und Forschungsförderung. Bonn: BLK.
Auch: www.blk-bonn.de
STIGLER, J. W. & HIEBERT, J. (1997): Understanding and
improving classroom mathematics instruction: An overview
of the TIMSS Video Study. Phi Delta Kappan 79(1),
14–21.
Internetseiten des Programms SINUS-Transfer Grundschule
unter www.sinus-grundschule.de. Dort fi nden sich
auch Ergebnisse aus Datenerhebungen und Evaluation.
Die Autorinnen sind wissenschaftliche Mitarbeiterinnen
des IPN und in der zentralen Koordinierungsstelle im Programm
SINUS-Transfer Grundschule tätig.
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)

CLAUDIA FISCHER ist promovierte
Erziehungswissenschaftlerin
und leitet die zentrale
Koordinierungsstelle und ist für die
Bereiche Koordination und Evaluation
zuständig.
KAREN RIECK ist promovierte
Physikdidaktikerin und koordiniert
die naturwissenschafts didaktischen
Komponenten.
Korrespondenzadresse:
BRIGITTE DEDEKIND ist
Grundschullehrerin (Mathematik,
Sport) und koordiniert die
mathematikdidaktischen
Komponenten.
Dr. CLAUDIA FISCHER
Leibniz-Institut für die Pädagogik
der Naturwissenschaften (IPN)
Programm SINUS-Transfer Grundschule
Olshausenstr. 62
24098 Kiel
cfi scher@ipn.uni-kiel.de
Diagnose von Rechenstörungen
Möglichkeiten und Grenzen von Diagnoseverfahren
im Mathematikunterricht
THOMAS ROTTMANN
SCHULPRAXIS
Dieser Beitrag setzt sich kritisch mit unterschiedlichen Verfahren zur Diagnose von Rechenstörungen auseinander
und analysiert deren Verwendbarkeit und Nutzen für die schulische Diagnose. Anhand von Auszügen aus einem
»Praxistest« werden Problemstellen standardisierter Verfahren (am Beispiel des Zareki) aufgezeigt und deren
Ergebnisse mit denen einer prozessorientierten Diagnostik verglichen. Auf dieser Grundlage werden schließlich
Empfehlungen und Folgerungen für die schulische Diagnostik ausgesprochen.
Die Bildungsstandards und in deren Folge die unterschiedlichen
Vergleichsarbeiten orientieren sich mehr oder minder
an »Regelanforderungen«, welche von Schülerinnen
und Schülern zu einem bestimmten Zeitpunkt erfüllt werden
sollten. Die Praxis zeigt jedoch, dass es nicht allen
Schülern gelingt, diesem Anspruch gerecht zu werden;
das Mathematiklernen bereitet einigen Schülern derartige
Schwierigkeiten, dass diese den Inhalten des aktuellen
Mathematikunterrichts nicht erfolgreich folgen können.
Bei solchen Problemen wird häufi g die Frage gestellt,
ob eine Rechenstörung vorliegen kann. Die üblichen Vergleichs-
und Orientierungsarbeiten stellen in diesen Fällen
keine Hilfe dar. Zur Diagnose einer Rechenstörung werden
i. d. R. spezielle Diagnoseinstrumente herangezogen,
welche gezielt auf die besonders problematischen Mathematikleistungen
ausgerichtet sind. Nachfolgend werden
einige Diagnoseansätze kritisch auf ihre Eignung für die
Verwendung in der Schule geprüft.
1 Typen von Diagnoseverfahren
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009) Seiten 49–52, ISSN 1867-9439, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss
Auf dem Markt der Diagnose- und Testverfahren sowie in
Veröffentlichungen zum Themenbereich Rechenstörungen
lassen sich sehr unterschiedliche Instrumente zur Feststellung
einer Rechenstörung auffi nden. SCHIPPER (2005b,
2007) unterscheidet drei Arten von Diagnoseverfahren:
(1) Etikettierungstests, (2) Tests zum Auffi nden von Risikokindern
und (3) Prozessorientierte Diagnostik.
Innerhalb des ersten Typs ist der ZAREKI (VON ASTER
2001) 1 zu nennen, welcher häufi g zur Diagnose einer
»Dyskalkulie« eingesetzt wird. Bei diesem standardisierten
Test wird die Objektivität z. B. durch die genaue Vorgabe
der Aufgaben und Formulierungen sichergestellt;
1 Zu diesem Test gibt es eine überarbeitete Fassung ZAREKI-R (VON ASTER
2005). Für die in diesem Beitrag angeführten Überprüfungen wurde jedoch
die Version aus dem Jahr 2001 verwendet.
gc
49

SCHULPRAXIS // DIAGNOSE VON RECHENSTÖRUNGEN
ergänzende Hilfestellungen o. Ä. sind nicht gestattet. Die
von den Kindern in den einzelnen Testaufgaben erzielten
Punkte werden unter Berücksichtigung ihres Alters (im
Vergleich zur Eichstichprobe) genauen Prozenträngen zugeordnet.
Wenn ein Kind bei der Bearbeitung einer Aufgabe
nicht über einen Prozentrang von 15 hinauskommt
(d. h. wenn es zu den schwächsten 15 % der Kinder dieser
Altersgruppe gehört), wird dies als kritische Leistung
angesehen.
Im Gegensatz zu den Etikettierungstests zielen Verfahren
zum Auffi nden von »Risikokindern« wie z. B. der »Osnabrücker
Test zur Zahlbegriffsentwicklung« (OTZ, VAN LUIT
u. a. 2001) nicht auf eine trennscharfe Diagnose einer
»Dyskalkulie«. Auf diese Instrumente kann an dieser Stelle
jedoch nicht genauer eingegangen werden – eine kurze
Rezension des OTZ nimmt HUTH vor (vgl. ROTTMANN &
HUTH 2005).
Prozessorientierte Diagnostik wie z. B. die »diagnostischen
Aufgabensätze« von LORENZ und RADATZ (1993)
oder die informelle Diagnostik von KAUFMANN und WESSO-
LOWSKI (2006) zielen direkt auf eine Verbindung von Diagnose
und darauf aufbauender Förderung. Das primäre
Diagnoseinteresse besteht darin, das Vorgehen und die
Gedankengänge der Kinder möglichst gut nachzuvollziehen
und die individuellen (Fehler-) Strategien aufzudecken.
Die Diagnose soll dabei helfen, einen gezielten Förderplan
für das einzelne Kind zu entwickeln (s. auch SCHIPPER
2005b).
2 Schulische Ansprüche an eine Diagnose
Ein Diagnoseinstrument, welches für den Einsatz in der
Schule geeignet sein soll, muss spezifi sche Ansprüche
erfüllen. Das bloße »Ergebnis«, dass ein Kind »eine Dyskalkulie
hat«, hilft der Lehrerin nur wenig weiter; ihr zentrales
Interesse besteht in aller Regel darin, genauere
Informationen für eine möglichst angemessene Unterstützung
und Förderung des Kindes zu erhalten.
Eine weitere Anforderung ergibt sich durch die besonderen
Rahmenbedingungen der Schule und des Mathematikunterrichts.
Eine aus verschiedenen einzelnen Testverfahren
bestehende Diagnostik ist in der Schule nicht praktikabel.
Es fehlen Zeit und Kapazitäten, mit einem einzelnen Kind
für einen Zeitraum von mehr als einer Zeitstunde eine
spezielle Diagnose durchzuführen.
3 Etikettierungstests im »Praxistest«
Im Folgenden werden beispielhaft Erfahrungen mit der
Durchführung unterschiedlicher Testinstrumente dargestellt,
welche vorwiegend in der Arbeit in der Beratungsstelle
für Kinder mit Rechenstörungen an der Universität
Bielefeld (Leitung: Prof. Dr. W. SCHIPPER) gesammelt werden
konnten. Daraus werden anschließend Folgerungen
für die schulische Diagnostik abgeleitet.
3.1 Florian (3. Schuljahr)
Bei der Überprüfung von Florian wurde zusätzlich zur üblicherweise
eingesetzten prozessorientierten Diagnostik
der ZAREKI durchgeführt. Bei beiden Diagnoseinstrumenten
sollten u. a. Florians Fähigkeiten im Bereich der Addition
und Subtraktion erhoben werden.
50
Im ZAREKI werden Additions- und Subtraktionsaufgaben
im Zahlenraum bis max. 32 gestellt. Für eine korrekte
Antwort erhält der Proband zwei Punkte; Beobachtungen
z. B. zur verwendeten Rechenstrategie können vom Versuchsleiter
notiert werden, werden für die Auswertung
der Daten aber nicht verwendet. Florian löst vier der
sechs Additions- sowie sämtliche sechs Subtraktionsaufgaben
korrekt; er erhält damit acht von zwölf Punkten
(entspricht einem Prozentrang PR von 22) bei der Addition
und mit zwölf Punkten die vollständige Punktzahl
bei der Subtraktion (PR 100). Die Entstehung der fehlerhaften
Ergebnisse der Aufgaben »15 + 12 = 23« und
»13 + 19 = 14« bleibt unklar.
Eine kleine Aufgabe an die Leserinnen und Leser
zur »prozessbezogenen Diagnostik«: Wie hat Florian
gerechnet? Erkennen Sie ein Muster, welches diese
fehlerhaften Ergebnisse erklären kann?
Mit Berücksichtigung der korrekten Bearbeitung im
»Rückwärtszählen« erhält Florian 22 von 26 Punkten im
»Rechnen« (so die Bezeichnung im ZAREKI; PR 68). Seine
Leistungen sind damit unauffällig und liegen nicht in einem
kritischen Bereich.
Im Gegensatz zur Methode des oben aufgezeigten Tests
wird Florian in der prozessbezogenen Diagnostik aufgefordert,
»laut zu denken« und seinen Lösungsweg zu
erklären. Bereits bei der ersten Aufgabe mit Zehnerüberschreitung
erläutert der Junge ein zählendes Vorgehen,
wobei er nacheinander einzelne Finger ausstreckt.
Nach eigener Auskunft zählt er sonst mit seinen Fingern
»eigentlich unterm Tisch«, »damit die Lehrerin das nicht
sieht«.
Zunächst verwundert Florians Erläuterung zur Aufgabe
»46 + 23 = 63«. Er schildert: »Erst 40 plus 20, das sind
60. Und dann die 6 dazu und 3 wegnehmen.« Warum er
3 abzieht, kann er nicht erklären. Eine Begründung für
Florians Vorgehensweise wird erst erkennbar, als er bei
der Aufgabe 82–36 erläutert: »Erst 80 minus 30, sind
… 50. Dann muss ich 50 plus 2 gleich 52. Und dann
noch minus 6, macht … (Florian fl üstert und bewegt seine
Finger) 46.«
Florians individuelle Strategie ist, wie auch die Erläuterungen
zu anderen Aufgaben zeigen, für Additions- und
Subtraktionsaufgaben identisch. Zunächst berechnet er
die Zehner, addiert dann die Einer der ersten Zahl und
zieht anschließend die Einer der zweiten Zahl ab. Dieses
Vorgehen führt bei sämtlichen Subtraktionsaufgaben zu
korrekten Ergebnissen. Problematisch ist jedoch, dass
Florian keine Rechenstrategie entwickelt hat, sondern
eine unverstandene Regel anwendet, die ihm als Hilfestellung
zur Lösung der anspruchsvollen Subtraktionsaufgaben
»beigebracht« wurde. Diese »erfolgreiche« Regel
überträgt der Junge nun auf sämtliche Aufgaben, ohne
zu erkennen, dass diese nicht generell zu korrekten Lösungen
führt.
An dieser Stelle stellt sich die Frage, ob das Auswertungsraster
des ZAREKI geeignet ist. Zwar macht auch
der erzielte Prozentrang von 22 bei der Addition auf gewisse
Schwierigkeiten aufmerksam, sind diese aber nur
bei dieser Rechenoperation zu suchen? Sind Florians
Fähigkeiten bei der Subtraktion tatsächlich weiter entwickelt?
Sollte nicht gerade die gewählte Lösungsstrategie
bei der Beurteilung berücksichtigt werden, wo doch zahlreiche
Veröffentlichungen auf die besondere Problematik
des verfestigten zählenden Rechnens hinweisen (vgl.
SCHIPPER 2005a/b)?
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)

SCHULPRAXIS // DIAGNOSE VON RECHENSTÖRUNGEN
3.2 Daniela und Nadia (3. bzw. 4. Schuljahr)
Daniela und Nadia wurden an der Universität Bielefeld
ebenfalls ergänzend zur prozessorientierten Diagnostik
mit dem ZAREKI überprüft. Der ZAREKI enthält einen
Subtest zur Überprüfung der »perzeptiven Mengenbeurteilung«.
Nacheinander werden zwei Bilder gezeigt, auf
denen Bälle bzw. Becher zu sehen sind (s. Abb. 1 und 2).
Nach kurzer Präsentationszeit sollen die Kinder die ungefähre
Anzahl der Gegenstände nennen. Bei dem Bild mit
den Bällen (korrekte Anzahl: 57) wird eine Antwort von
25 bis 80 als korrekt bewertet, beim zweiten Bild (korrekte
Anzahl: 89) liegt diese Spanne bei 35 und 125.
Auf den ersten Blick erscheint diese Aufgabe tatsächlich
hilfreich, »das Zahlenverständnis im Sinne eines Schätzvorgangs«
(VON ASTER 2001, S. 22) zu prüfen. Die Bearbeitungen
von Nadia und Daniela lassen daran jedoch
Zweifel aufkommen. Nadia schätzt die Anzahl der Bälle
auf »46« und die der Becher auf »40«. Da beide Werte
im Toleranzbereich liegen, erhält sie die volle Punktzahl.
Daniela hingegen schätzt die Anzahl der Bälle auf »100«
und die der Becher auf »150«. Beide Werte sind deutlich
zu hoch; Daniela erhält folglich keine Punkte.
Ist dies eine treffende Einschätzung der gezeigten Kompetenzen?
Nadia hat nicht erkannt, dass auf dem zweiten Bild
mehr Gegenstände abgebildet sind. Spricht dies tatsächlich
für hohe Kompetenzen bei der Mengenbeurteilung?
Danielas Schätzungen liegen zwar deutlich zu hoch; es
gelingt ihr aber, ganz im Gegensatz zu Nadia, das zahlenmäßige
Verhältnis der beiden Mengen sehr genau zu berücksichtigen.
Auf dem zweiten Bild sind 1,56mal so viele
Gegenstände wie auf dem ersten Bild; Daniela schätzt
das Verhältnis auf 1:1,5. Deutet dies nicht möglicherweise
doch auf bestehende Kompetenzen hin, auch wenn sie
im ZAREKI dafür keine Punkte erhält?
Abb. 2
Abb. 1
3.3 Maja (2. Schuljahr)
In ihrer Examensarbeit hat NOSSEK (2005) Zweitklässler
mit dem ZAREKI, dem DEMAT sowie einer prozessorientierten
Diagnostik auf das Vorliegen einer Rechenstörung
überprüft. Bei einigen Kindern, so z. B. bei Maja, einem
Mädchen, welches das 1. Schuljahr wiederholt hat, zeigen
sich gravierende Unterschiede in den Ergebnissen
der unterschiedlichen Tests. Während Majas Leistungen
im DEMAT in keinem Bereich auffällig sind, diagnostiziert
der ZAREKI das Vorliegen einer »Dyskalkulie«.
Ein Blick auf die einzelnen Bereiche des ZAREKI zeigt ein uneinheitliches
Bild. In insgesamt sieben Subtests (einschließlich
der Addition und Subtraktion) liegen Majas Ergebnisse
in einem unauffälligen Bereich; sie erzielt in diesem Teil
des Testverfahrens 48 von 58 möglichen Punkten. In drei
Subtests erhält sie sogar die maximale Punktzahl.
In den anderen fünf Subtests zeigt Maja jedoch deutliche
Schwächen; sie erreicht lediglich 24 von 60 möglichen
Punkten. Probleme bereiten ihr vor allem die Bereiche
»Zahlenlesen«, »Zahlenschreiben« und »Zahlenvergleich
(Worte)«. Eine qualitative Analyse von Majas Antworten
zeigt, dass sie fast ausschließlich an solchen Aufgaben
scheitert, die den Zahlenraum über 100 betreffen. Diese
Schwierigkeiten im größeren Zahlenraum verwundern
nicht, da Maja durch die Wiederholung erst das 2. Schuljahr
besucht und der Mathematikunterricht auf den Zahlenraum
bis 100 beschränkt ist. Das Auswertungsraster des
ZAREKI berücksichtigt dies jedoch nicht; im Vergleich zur
Eichstichprobe der Gleichaltrigen (die jedoch i. d. R. das 3.
Schuljahr besuchen) schneidet Maja äußerst schlecht ab.
Ist in diesem Fall der Vergleich mit anderen Kindern derselben
Altersgruppe tatsächlich aussagekräftig? Sollte
eine realistische Einschätzung der kindlichen Leistungen
nicht vor allem die Inhalte des bisherigen Schulunterrichts
berücksichtigen?
3.4 Ein Selbstversuch
Neben der perzeptiven wird im ZAREKI die »kognitive
Mengenbeurteilung« gefordert; eine Zahlenangabe soll
in Abhängigkeit vom jeweiligen Kontext beurteilt werden.
Wenn ich zurzeit (es ist kurz nach Weihnachten) aus dem
Fenster schaue, erscheinen mir »zehn Blätter an einem
Baum« als unrealistisch viel. »Acht Lampen in einem Zimmer«
sind – zumindest bei den gängigen Halogenspots
– nicht ungewöhnlich, während in meinem Bekanntenkreis
»zwei Kinder in einer Familie« die absolute Ausnahme
(nach oben) darstellen. Im ZAREKI erhielte ich für diese
Antworten zwar keine Punkte, erfahre aber zumindest,
dass meine eigene familiäre Situation (mit mittlerweile
drei Kindern) nicht ganz »normal« ist …
4 Empfehlungen und Folgerungen
für die schulische Diagnostik
Die Ergebnisse eines standardisierten Testverfahrens wie
dem ZAREKI sollten durchaus kritisch refl ektiert werden.
Die »harten Fakten« wie z. B. die genaue Zuordnung zu
Prozenträngen suggerieren eine absolute Gültigkeit, die
nicht gegeben ist. Wenn es um die Planung einer (schulischen)
Fördermaßnahme geht, ist ein solches Etikettierungsverfahren
ungeeignet, um konkrete Hilfestellungen
für die Förderung zu erhalten. Lösungsprozesse fi nden in
der Auswertung keine Beachtung; die Produktorientierung
verbaut den Blick auf die kindlichen Vorgehensweisen.
www.mnu.de 51

Bei der schulischen Diagnostik kommt man aber nicht umhin,
gerade die individuellen Konzepte und Strategien der
Kinder in den Fokus zu nehmen. Konkrete Hilfestellungen
zur prozessbezogenen Diagnostik liefern z. B. KAUFMANN
und WESSOLOWSKI (2006), LORENZ und RADATZ (1993) und
SCHIPPER (2005a/b). Dabei kann die ausführliche Diagnose
sicherlich sehr zeitaufwändig sein. Im o. g. Beispiel
von Florian wird aber deutlich, dass bereits eine kurze
Nachfrage großen Erkenntnisgewinn liefern und dann die
Grundlage für eine gezielte Hilfe darstellen kann. Die drei
bis fünf Minuten für eine solche zielgerichtete »Mini-Diagnose«
sind sicherlich gut investiert und in jedem Unterricht,
z. B. in Phasen der Einzelarbeit, möglich.
Literatur
KAUFMANN, S. & WESSOLOWSKI, S. (2006). Rechenstörungen
– Diagnose und Förderbausteine. Seelze: Kallmeyer.
LORENZ, J. H. & RADATZ, H. (1993). Handbuch des Förderns
im Mathematikunterricht. Hannover: Schroedel.
NOSSEK, A. (2005). Diagnoseverfahren zur Feststellung
einer Rechenstörung. Unveröffentlichte Examensarbeit.
Bielefeld.
ROTTMANN, T. & HUTH, CH. (2005). Zwei Diagnose-Tests
im Test – ZAREKI und OTZ unter der Lupe. Die Grundschulzeitschrift
182, S. 32f.
SCHIPPER, W. (2005a). Schulische Prävention und Intervention
bei Rechenstörungen. Die Grundschulzeitschrift
182, S. 6–10.
SCHIPPER, W. (2005b). Lernschwierigkeiten erkennen
– verständnisvolles Lernen fördern. Modul G4, SIUNS-
Transfer Grundschule, Mathematik. Kiel: IPN, http://
www.sinus-grundschule.de (15.7.08)
SCHIPPER, W. (2007). Prozessorientierte Diagnostik
von Rechenstörungen. In: LORENZ, J. H. & SCHIPPER, W.
52
(Hrsg.). Hendrik Radatz – Impulse für den Mathematikunterricht.
Braunschweig: Bildungshaus Schulbuchverlage.
VAN LUIT, J. E. H.; VAN DE RIJT, B. A. M. & HASEMANN,
K. (2001). Osnabrücker Test zur Zahlbegriffsentwicklung
– OTZ. Göttingen: Hogrefe.
VON ASTER, M. (2001). Neuropsychologische Testbatterie
für Zahlenverarbeitung und Rechnen bei Kindern – ZARE-
KI. Manual, Frankfurt a. M.: Swets Tests Services.
VON ASTER, M. (2005). ZAREKI – R – Testverfahren zur
Dyskalkulie bei Kindern. Frankfurt a. M.: Harcourt Test
Services.
Dr. THOMAS ROTTMANN hat in Bielefeld studiert und das 1.
und 2. Staatsexamen für das Lehramt für die Primarstufe
abgelegt. 2006 promovierte er als wissenschaftlicher
Mitarbeiter am Institut für Didaktik der Mathematik an
der Universität Bielefeld zum Dr. päd.. Seit 2006 ist er
Studienrat bzw. Oberstudienrat im Hochschuldienst an
der Universität Bielefeld. Ein Arbeitsschwerpunkt besteht
in der Mitarbeit in der dortigen Beratungsstelle für Kinder
mit Rechenstörungen.
Universität Bielefeld,
Institut für Didaktik der Mathematik,
Universitätsstraße 25, D-33615 Bielefeld,
thomas.rottman@uni-bielefeld.de
Sachaufgaben – ein ergänzendes
Angebot aus dem Internet
CHRISTINE GAUER
SCHULPRAXIS
Die konstruktivistische Didaktik stellt an den Mathematikunterricht u. a. die Forderung, dass die Kinder mehr und
intensiver Sach-, Denk- und Knobelaufgaben bearbeiten sollen, was sich im Unterrichtsalltag als problematisch
erweist. Ich stelle aus der Praxis zu dem Sachaufgaben-Konzept unserer Schule besonders den ergänzenden Teil
vor: ein Angebot aus dem Internet. Die konstruktivistischen Forderungen werden von dem Internet-Angebot über
weite Teile erfüllt, andererseits werden auch dessen Grenzen deutlich.
1 Zur Bedeutung von Sachaufgaben
Welche Grundschullehrkraft kennt das nicht: ein Aufstöhnen
von Seiten der Kinder und Eltern, wenn es in Mathe
um »Sachaufgaben« geht. Als Sachaufgaben bezeichne
ich hier alle Aufgabenformen, die mit Hilfe eines Textes
oder Bildes präsentiert werden, also eingekleidete Aufgaben,
Textaufgaben, Sachprobleme, aber auch Denk- und
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009) Seiten 52–59, ISSN 1867-9439, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss
gc

SCHULPRAXIS // SACHAUFGABEN – EIN ERGÄNZENDES ANGEBOT AUS DEM INTERNET
Knobelaufgaben. Im Folgenden möchte ich über meine
schulische Arbeit mit Sachaufgaben berichten, besonders
über ein Angebot aus dem Internet.
Sieht man – nach der konstruktivistischen Didaktik – Lernen
als Prozess der Selbstorganisation an, um neue Informationen
in vorhandene Lebens- und Lernerfahrungen
zu integrieren, und Lernen als eine bewusst zielgerichtete
Aktivität, so ergibt sich die These: Der Lernende lernt
durch Refl exion, durch weitgehend selbst bestimmtes
Lernen (Lernerautonomie) und die Entwicklung individueller
Lernstrategien. (vgl. GONSCHOREK/SCHNEIDER 2007)
Daraus leitet sich für den Mathematikunterricht eine andere
Sicht auf Fehler, Lernprozesse und Leistung ab. Das
bedeutet konkret: Die Lehrkraft muss
Aufgaben anbieten, die über das Rechnen hinausgehen,
z. B. Sach-, Denk-, und Knobelaufgaben,
Methodenkompetenz bei den Lernern auf- und Möglichkeiten
selbst gesteuerten Lernens für die Kinder
einbauen,
Lernerfolge sichtbar sammeln, um den Fortschritt zu
dokumentieren und Refl exion zu veranlassen (z. B. im
»Portfolio«).
2 Sachaufgaben aus dem Internet –
Ein methodischer Ansatz
Der methodische Ansatz, den wir für Sachaufgaben an
unserer Schule entwickelt haben, sieht so aus:
eine feste Sachaufgabenstunde pro Woche im Schulstundenplan
für die Klassen 2 bis 4 parallel mit leistungsdifferenzierten
Gruppen (gemischt aus bis zu 3
Klassenstufen),
Abb. 1 Sachaufgaben-Bearbeitungsblatt
einem speziellen Sachaufgaben-Lösungsblatt (s. Abb. 1),
das jeweils für die Bearbeitung einer einzigen, möglichst
komplexen Aufgabe vorgesehen ist mit den Schritten
»Text«, »Frage«, »Bild«, »zusätzlich benötigtes Wissen«,
»Rechnung« bzw. »Lösung«, und »Antwort«
pro Stunde wenige, evtl. differenzierte Sachaufgaben und
ein gestuftes Vorgehen zum Finden der Lösung: erst in
Einzelarbeit, dann als Partner- und Gruppenarbeit und
schließlich Präsentation im Plenum.
Als weiteren Baustein in diesem Ansatz nutze ich das
Internetangebot Mathepirat von Ursula Dreisbach
(www.mathepirat.de), das ich als etwas Besonderes
genauer darstellen möchte.
3 Der Mathepirat – Ein Onlineportal
(auch) zum Sachrechnen
Bei dem Mathepirat handelt es sich um ein Internetportal
für Mathematik für Klasse 1 bis 7 (Abb. 2). Es bietet
– neben Sachaufgaben – Geometrieaufgaben, Knobelaufgaben,
Kopfrechenaufgaben, Zahlendiktat, Zahlenmauern
und Sudokus.
3.1 Technische Voraussetzungen
Im Mathepirat arbeitet jedes Kind am PC, d. h. es muss
ein Zugang zum PC und Internet ermöglicht werden. So
habe ich den Zugang der Kinder zum Internet im Unterricht
organisatorisch geregelt. In unserem kleineren
PC-Labor (7 Rechner) arbeiten sie abwechselnd ca. eine
Viertelstunde am PC und lösen die restliche Zeit Aufgaben
konventionell im Klassenraum.
www.mnu.de 53

SCHULPRAXIS // SACHAUFGABEN – EIN ERGÄNZENDES ANGEBOT AUS DEM INTERNET
Zur (kostenpfl ichtigen) Nutzung des Mathepirat muss
eine Lizenz erworben werden (Schullizenz für 28 € im
Jahr zahlt bei uns die Schule). Dazu muss ich mich als
Lehrkraft mit Bundesland und Schulnummer registrieren.
Anschließend wird jedes Kind mit Vor- und Nachnamen
und Klassenstufe angemeldet und erhält individuelle Benutzernamen
und Passwörter.
Die Kinder melden sich auf der allgemeinen Startseite am
PC mit ihrem Benutzernamen und Passwort an (Abb. 3)
und kommen auf ihre persönliche Startseite. Dort suchen
sie sich Aufgaben aus und bearbeiten diese. Nach Lösung
jeder Aufgabe klicken sie auf den Button »Ergebnis
prüfen« und erhalten eine Rückmeldung (Abb. 4). Jedes
54
Abb. 2 Mathepirat Startseite
Kind arbeitet dabei in seinem eigenen Tempo und seinem
eigenen Aufgabenniveau.
3.2 Methodisch-didaktische Möglichkeiten
und Hinweise
Das Programm merkt sich alle Versuche der Kinder und
speichert diese. Bei richtigen Antworten erhält jedes Kind
Punkte, die aufaddiert werden. Neben der reinen Leistung
in Punkten speichert das Programm verschiedene
Daten der Aufgabe (Art der Aufgabe, benötigte Zeit für
die Antwort, Anzahl der Versuche, Verwendung der Lösungshilfe).
So wird quasi ein »elektronisches Portfolio«
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)

SCHULPRAXIS // SACHAUFGABEN – EIN ERGÄNZENDES ANGEBOT AUS DEM INTERNET
für jedes einzelne Kind angelegt. Die Daten in Tabellenform
kann ich als Lehrkraft jederzeit abrufen. Gleichzeitig
werden die Daten in einen automatisch generierten, verbalen
Leistungsbericht umgewandelt, den ich den Eltern
gern zugänglich mache.
Als Lehrkraft verfolge ich möglichst regelmäßig die Leistungen
jedes einzelnen Kindes unter »Schüler zeigen« und
steuere die Aufgabenauswahl unter »Einstellungen«. Das
Sudoku ist mir beispielsweise zu umfangreich für den Unterricht;
das gebe ich nur in den Ferien frei. Zu den vorgegebenen
Aufgaben kann ich selbst erstellte eingeben,
beispielsweise mehrere kombiniert als Übungseinheit, die
von den Kindern dann zuerst abgearbeitet werden muss.
Regelmäßig (in meinem Fall viermal im Jahr) teile ich Urkunden
aus, die aus dem Lehrkraftzugang des Mathepirat
stammen. Bei Erreichen von 250, 500, 1000, … Punkten
können sich die Kinder selbst eine Urkunde ausdrucken
(Abb. 5). Lieber erhalten sie diese jedoch mit einem
Wort der Anerkennung aus meiner Hand.
3.3 Inhaltliche Ausrichtung der Aufgaben
Die Sach-, Geometrie- und Knobelaufgaben (Abb. 6, 7)
werden meist in Text- und Bildform präsentiert. Dann
werden mehrere Lösungsmöglichkeiten eingeblendet, von
denen das Kind eine anklickt. Das Programm bietet zum
Rechnen ein elektronisches Arbeitsblatt an, das allerdings
etwas umständlich Hand zu haben ist. Teilweise kann man
Lösungshilfen abrufen.
Abb. 3 Mathepirat Kinder Startseite
Die Sachaufgaben werden unterschieden nach (Rechen-)
Art (u. a. die 4 Grundrechenarten, auch in schriftlicher
Form), Zahlenraum, Schuljahr (1–7), Schulform, Jahrgang
und nach verwendeten Größen (Fläche, Geld, Geschwindigkeit,
Gewicht, Länge, Zeit, Volumen).
Die Suche nach »Uhrzeit« »Klasse 2« »Zahlenraum bis
100« liefert 9 Aufgaben, von denen ich eine hier vorstellen
möchte.
Es ist die Aufgabe (1479):
Ich war um 16.00 Uhr mit Berti verabredet. Um 8 Uhr
abends habe ich ihn wütend angerufen, weil er immer
noch nicht da war.
Antwortmöglichkeiten sind:
a) Ich habe 8 Stunden auf Berti gewartet.
b) Ich habe 4 Stunden auf Berti gewartet.
c) Als ich Berti anrief, hatte ich schon 6 Stunden
gewartet.
d) Berti hat sich doch nur um eine Stunde
verspätet.
e) Ich habe 2 Stunden auf Berti gewartet.
Dazu ist kein Tipp vorgesehen. Aus der bisher bearbeiteten
Zahl in Relation zu den richtigen Ergebnissen wurde
eine Schwierigkeitsstufe errechnet: Schwierigkeit: 1.21
Unter »Aufgabenübersicht« kann ich die Aufgaben gezielt
anschauen und auch ausdrucken. Die Aufgaben selbst
entsprechen denen, die man aus Büchern oder Aufgabensammlungen
gewohnt ist.
www.mnu.de 55

SCHULPRAXIS // SACHAUFGABEN – EIN ERGÄNZENDES ANGEBOT AUS DEM INTERNET
56
Abb. 4 Mathepirat Rückmeldung für Kind
Abb. 5 Mathepirat Schülerurkunde
Selbst ausprobieren! Wer möchte, kann, sich direkt bei
www.mathepirat.de die Aufgaben ansehen. Dazu gibt es
einen Gastzugang (unter »Gast«), der allerdings keine
Punkte speichert. Die statistischen Funktionen sind also
leider nicht einsehbar, was eine zweiwöchige Testphase
jedoch bietet. Insgesamt wird die Benutzerführung durch
viele Erklärungen gut unterstützt.
3.4 Statistiken und Auswertungen
Der Mathepirat bietet spezielle Funktionen für die Lehrkraft.
Hier beschreibe ich nur die Funktionen, die ich
selbst häufi g nutze: Regelmäßig schaue ich unter »Schüler
zeigen« (Abb. 6) nach, wer neue Punkte und evtl. eine
Urkunde geschafft hat. Unter »Einstellungen« (Abb. 7)
steuere ich für die ganze Klasse oder individuell für jedes
Kind die Aufgabenauswahl. Neben den vorgegebenen Aufgaben
kann ich eigene erstellen und frei schalten lassen.
Das gleiche gilt auch für von mir ausgewählte Kinder: Sie
denken sich selbst Aufgaben aus und veröffentlichen diese.
Der Mathepirat bietet viele weitere Funktionen, die
man auf der Website nachlesen kann. Bei der Erstellung
der Aufgaben muss das Copyright beachten werden, was
die Anzahl der Aufgaben einschränkt. Umso mehr ist der
Mathepirat auf die Mitarbeit einzelner angewiesen.
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)

SCHULPRAXIS // SACHAUFGABEN – EIN ERGÄNZENDES ANGEBOT AUS DEM INTERNET
3.5 Probleme
Das Problem der Aufgaben mit MultipleChoice-Antworten
ist, dass die Aufgabenstellung nicht besprochen, Lösungswege
nicht selbst erstellt und nicht verglichen und
Antworten nicht begründet werden. Daher ist es notwendig,
regelmäßig Sachaufgabenstunden ohne Internet, wie
z. B. eingangs beschriebene zu halten. In diesen Stunden
werden aber auch in der Klasse Aufgaben aus dem Mathepirat
vorgestellt und diskutiert.
Der Wettbewerbsgedanke wird relativ stark betont – auch
hierin kann ein Problem gesehen werden. Bei jeder Leistungsrückmeldung
(Abb. 4) liefert der Mathepirat dem
Kind ein kleines Ranking. Für leistungsstarke Kinder ist
das durchaus ein Anreiz, Leistungsschwache werden
meist schnell frustriert. Ich versuche daher, den Wettbewerb
in Grenzen zu halten. So lege ich mehr Wert auf
die einzelnen Urkunden als Leistungsnachweise, die ich in
einem Ordner »Portfolio« sammle. Die Urkunden haben in
meiner Klasse bisher alle Kinder geschafft. Von den Rankinglisten
(Abb. 8) veröffentliche ich nur die 10 Besten
der Klasse. Ranking-Listen, die z. B. nur den Zuwachs
im letzten Monat angeben, ermöglichen auf der anderen
Seite den Schwachen, sich auch mal unter den 10 Besten
zu platzieren.
In Bezug auf Hausaufgaben kann sich ein drittes Problemfeld
ergeben. Häusliches Arbeiten im Mathepirat ist
Abb. 6 Mathepirat Kinder zeigen
teilweise umstritten, da manche Eltern ihre Kinder nicht
allein arbeiten lassen. Die Gefahr, dass dabei zu wenig
Mathe gelernt wird, ist meiner Meinung aber kleiner, als
die Gefahr, dass bei Sperrung der häuslichen Arbeit gar
keine Mathe gemacht wird. Prinzipiell spreche ich das
Problem des »richtigen Helfens« auch immer gern am
Elternabend an.
4 Fazit
Nach mehreren Jahren Arbeit mit dem Mathepiraten hat
sich meine Überzeugung gefestigt, dass die Kinder von
dem Internet-Angebot profi tieren. Der Mathepirat ersetzt
allerdings nicht den Matheunterricht durch die Lehrkraft,
er ist nur ein kleiner Baustein. Es fehlt neben der Besprechung
der Aufgaben, der Verbalisierung- und Formulierungshilfen
der Aufgabe besonders der emotionale Bezug.
Dies muss die Lehrkraft leisten.
Das Internetangebot ist demnach kein Selbstläufer, es
funktioniert nur sinnvoll mit einem didaktischen Konzept.
Der Mathepirat ist jedoch im besonderen Maße geeignet,
den Kindern Sach- und Denkaufgaben näher zu bringen,
da die Kinder:
sich selbst ihre Aufgaben aussuchen können,
in ihrem eigenen Tempo arbeiten,
umgehend Rückmeldung über das Ergebnis erhalten,
www.mnu.de 57

SCHULPRAXIS // SACHAUFGABEN – EIN ERGÄNZENDES ANGEBOT AUS DEM INTERNET
58
durch die steigende Punktzahl einen Lernzuwachs
erkennen,
den Lernerfolg mit Urkunden belegen können und
schließlich
mit einer ungeheuren Vielfalt von Aufgabe arbeiten
können, die eine Lehrkraft allein nicht liefern könnte.
Somit erfüllt der Mathepirat einen Teil der anfangs geforderten
Bedingungen konstruktivistischen Lernens:
er bietet vielfältige Aufgaben an, die über das Rechnen
hinausgehen, z. B. Sach-, Denk-, und Knobelaufgaben,
er baut Methodenkompetenz bei den Lernenden auf,
und gibt den Kindern die Möglichkeiten ihr Lernen
selbst zu steuern und
Abb. 7 Mathepirat Einstellungen
sammelt Lernerfolge sichtbar,
um den Fortschritt zu dokumentieren und
Refl exion zu veranlassen
(z. B. im Leistungsbericht).
Literatur
DREISBACH, U. (2007) Mathepirat www.mathepirat.de
(15.12.08)
GONSCHOREK, G. und S. SCHNEIDER (2007). Einführung
in die Schulpädagogik und Unterrichtsplanung. Auer
Donauwörth.
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)

Abb. 8 Mathepirat Ranking
SCHULPRAXIS
CHRISTINE GAUER M. A. unterrichtet seit 1991 in der Grundschule
in Rheinland-Pfalz. Nach einer Weiterqualifi zierung
zur Lernsystemlektorin in Saarbrücken arbeitete sie meh-
rere Jahre als Dozentin in der Erwachsenenbildung (vornehmlich
Computerkurse). Daneben ist sie häufi g in der
Lehrerfortbildung tätig und erwarb 2006 an der Fernuni
Hagen den Magistra Artium in Erziehungswissenschaft.
Der sinnvolle Einsatz von Computer in der Grundschule ist
seit vielen Jahren ihr besonderes Interessensgebiet.
Adresse:
Im Kirchtal 40, 67659 Kaiserslautern,
Email: Gauer.Christine@web.de
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009) Seiten 59–63, ISSN 1867-9439, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss
gc
59

Gleichungen mit x in der
Grundschule?!
– Chancen und Möglichkeiten
nicht nur für leistungsstarke Kinder (Teil 2)
JOACHIM HRZÁN – EMAD SEFIEN
1 Einleitung
Wir haben im ersten Teil gesehen, dass nicht wenige Kinder
bereits mit der Nutzung von Variablen und dem Aufstellen
und inhaltlichen Lösen von Gleichungen vertraut
sind. Daher sollten Lehrerinnen und Lehrer im Rahmen
von Förderaktivitäten ein derartiges Vorgehen beim Lösen
von Aufgabenstellungen analysieren, gegebenenfalls
Hilfestellungen geben und die Kinder zu solchen Strategien
ermutigen bzw. diese weiter inhaltlich vertiefen.
Falsch wäre es u. E. nach, den Kindern zwar eine tolle
Leistung zu bescheinigen, ihnen aber zu sagen, dass
eine Beschäftigung mit solchen Lösungswegen erst in
späteren Schuljahren erfolgen wird. Damit würden diese
Kinder keine besondere Bestätigung bzw. Anerkennung
ihrer Leistung von den anderen Kindern erfahren. Wir
legen in den Kreisarbeitsgemeinschaften großen Wert
auf das gegenseitige Vorstellen der unterschiedlichen Lösungen
durch die Kinder. Eine Kommunikation ist aber
sehr schwierig, da die Argumentationsbasis oft qualitativ
sehr unterschiedlich ausgeprägt ist (nur etwa 2 von 15
Kindern können sicher mit Buchstabenvariablen umgehen
und arbeiten mit einem Gleichungsansatz). Es kann nach
unserer Auffassung nur sinnvoll sein, die anderen Kinder
schrittweise an dieses Niveau heranzuführen.
HEINRICH WINTER hat bereits 1982 »Argumentationen von
mehr algebraischer Qualität« gefordert – also den Nachweis
der Gleichheit nicht nur durch Einsetzen und Nachrechnen
zu erbringen. Nach unseren Erfahrungen gehört
zu solchen Argumentationen auch ein entsprechendes Begriffswissen,
das solche Begriffe wie Gleichheitszeichen,
Gleichung, Platzhalter, Variable und Term sowie deren
Verständnis beinhaltet und deren Erarbeitung langfristig
durch vielfältige Aufgabenstellungen und Aktivitäten angelegt
sein sollte. Im Folgenden werden solche Aktivitäten
aufgezeigt.
2 Aktivitäten zu Gleichungen
und Variablen
2.1 Gleichungen als Gleichungen erkennen
Wir beobachten auch bei leistungsstarken Kindern bis
zum Ende der 4. Klasse noch Schreibweisen der Art 23
+ 52 = 75 + 10 = 85. Dies kann ein Hinweis darauf sein,
dass die Bedeutung des Gleichheitszeichens noch nicht
60
SCHULPRAXIS
Nachdem im Teil I des Beitrages insbesondere exemplarisch Möglichkeiten für das Finden und Bearbeiten früher
algebraischer Ansätze durch Grundschulkinder dargestellt wurden, stehen jetzt Aktivitäten zur Entwicklung und
Förderung frühen algebraischen Denkens und Arbeitens im Mittelpunkt. Dabei wird auch auf die Bedeutung eines
erforderlichen langfristig angelegten Begriffswissens eingegangen.
richtig erfasst wurde und später beim Umgehen mit Gleichungen
Schwierigkeiten zu erwarten sind. Deshalb kann
das Bearbeiten von Aufgabenstellungen, die sich auf den
Gleichgewichtszustand einer Waage beziehen, bedeutsam
dafür sein, das einseitige Verständnis der Kinder
für das Gleichheitszeichen als Aufforderungszeichen zum
Rechnen bzw. als Ergebnis-Zeichen zu überwinden (vgl.
STEINWEG 2005).
2.2 Mit Material experimentieren
Der Weg vom konkreten Experimentieren mit geeignetem
Material bzw. mittels bildhafter Darstellungen bis hin zu
symbolischen Ansätzen und damit zu Gleichungen (und
deren Lösung) ist eine weitere wichtige Aktivität.
Beispiel:
4 Bauklötze und 3 Murmeln sind genau so schwer wie 3
Bauklötze und 5 Murmeln.
Wie viele Murmeln sind genau so schwer wie ein Bauklotz?
Experimentieren mit konkreten Klötzen, Murmeln und einer
Balkenwaage kann zu folgenden Notationen führen:
4 · + 3 = 3 · + 5
+ 3 = 5
= 2
Ein Bauklotz ist genau so schwer wie zwei Murmeln.
2.3 Variablen als Unbekannte
Der Variablenaspekt »Unbekannte« kann beispielsweise
durch Aufgabenstellungen zu den so genannten Zahlenmauern
vorbereitet werden (vgl. MÜLLER/WITTMANN 1994).
45
6 9
Abb. 1
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009) Seiten 60–63, ISSN 1867-9439, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss

SCHULPRAXIS // GLEICHUNGEN MIT X IN DER GRUNDSCHULE?!
Diese Aufgabenstellungen zu Zahlenmauern (Abb. 1) bieten
den Kindern Raum für unterschiedliche inhaltliche
Überlegungen und Lösungsstrategien sowie Möglichkeiten
zum Erfassen der inhärenten mathematischen Strukturen.
Beispielsweise ist der Ansatz 6 + + 9 + = 45 möglich,
der durch Probieren oder weitere inhaltliche Überlegungen
zur Lösungsfi ndung genutzt werden kann: 15 +
+ = 45. (Das Doppelte welcher Zahl ergibt zu 15
addiert die Zahl 45?) Mit Bezug zu vorher behandelten
Aufgabenstellungen zur inhaltlichen Vertiefung der Bedeutung
des Gleichheitszeichens können Kinder dann zur Gleichung
+ = 30 gelangen.
2.4 Knobelaufgaben
Es können regelmäßig Aufgaben angeboten werden, die
potenziell (erste) algebraische Ansätze erlauben bzw. zu
diesen anregen. Im Folgenden stellen wir dazu eine Aufgabe
und die Lösung von Hanna (8; 11) vor, in der Anfänge
algebraischen Denkens deutlich werden.
Aufgabe:
Auf drei Bäumen sitzen insgesamt 56 Vögel. Nachdem
vom erstem Baum 7 Vögel auf den zweiten und dann vom
zweiten Baum 5 Vögel auf den dritten Baum gefl ogen waren,
saßen nun auf dem zweiten Baum doppelt so viele
Vögel wie auf dem ersten Baum und auf dem dritten
Baum doppelt so viele Vögel wie auf dem zweiten Baum.
Ermittle, wie viele Vögel ursprünglich auf jedem der Bäume
saßen. (BARDY/HRZÁN 2006, S. 49)
Hanna notiert (Abb. 2) als erstes die Gleichung 56 : 7
= 8. Offensichtlich hat sie über diese Gleichung die Verteilung
der Vögel nach dem Fliegen auf den drei Bäumen
gefunden und kann nun durch Rückwärtsrechnen die Lösung
der Aufgabe ermitteln. Als Hanna gefragt wurde, wie
sie diese Gleichung gefunden hat und was sie bedeutet,
schreibt sie die Gleichung 1 + 2 + 4 = 7 auf, zeichnet von
dieser einen Pfeil zur ersten Gleichung und erklärt: »Ich
habe die Vögel auf dem 1. Baum als Einheit aufgefasst
– das ist so wie mit einem Platzhalter – und dann sind auf
dem 2. Baum zwei und auf dem 3. Baum vier Einheiten,
also zusammen sieben Einheiten.«
2.5 Zahlenrätsel und Rechengeschichten
Neben dem Finden von einfachen Gleichungen aus vorgegebenen
Aufgabentexten (Zahlenrätsel), die dann schrittweise
auf konkrete Sachsituationen ausgedehnt werden
sollten, ist ebenso das Formulieren von Aufgabenstellungen
(etwa in Form kleiner Rechengeschichten) zu vorgegebenen
Gleichungen zur besseren Durchdringung der
Problematik zu empfehlen.
Beispiel 1:
Wenn ich von meinen gesammelten Münzen Marcus 9
Münzen zum Geburtstag schenke, verbleiben mir noch
47 Münzen.
Gesuchte Gleichung: x – 9 = 47
Beispiel 2:
Gegebene Gleichung: 2 · x + 10 = 50
Möglicher Aufgabentext:
Stefanie konnte in diesem Jahr die Anzahl ihrer Briefmarken
verdoppeln. Von ihrem Bruder Paul hat sie zum Ge-
Abb. 2
burtstag noch 10 Marken dazu bekommen. Nun hat sie
schon 50 Briefmarken im Album. Wie viele Briefmarken
hatte sie am Ende des vergangenen Jahres?
2.6 Muster erkennen
Es können Problemstellungen zum Erkennen von (arithmetischen)
Mustern und Strukturen angeboten werden, über
die hinaus mathematische Verallgemeinerungen mit algebraischen
Darstellungen gebildet werden können. Dazu
ein Beispiel (vgl. BARDY/HRZÁN 2006, S.46):
a) Dies sind die ersten vier Aufgaben einer Serie.
Vervollständige die 3. und 4. Aufgabe dieser Serie.
1. Aufgabe: 1 · 5 + 4 = 3 · 3
2. Aufgabe: 2 · 6 + 4 = 4 · 4
3. Aufgabe: 3 · 7 + 4 = ____
4. Aufgabe: 4 · 8 + 4 = ____
b) Schreibe die 5. Aufgabe dieser Serie vollständig auf.
5. Aufgabe: __ · __ + __ = ____
c) Schreibe die 50. Aufgabe dieser Serie vollständig auf.
50. Aufgabe: __ · __ + __ = ____
d) Schreibe die n-te Aufgabe dieser Serie vollständig auf.
n. Aufgabe: ______ · (______) + ____ = (____) · (____)
www.mnu.de 61

SCHULPRAXIS // GLEICHUNGEN MIT X IN DER GRUNDSCHULE?!
Abb. 3 Notizen von Julian (9; 04)
Mit der vollständigen Lösung obiger Aufgabe konnte Julian
(Abb. 3) nachweisen, dass er bereits zu außergewöhnlichen
Abstraktionsleistungen in der Lage ist und auch
sicher mit Variablen umgehen kann. Offensichtlich stellt
der Übergang von der Lösung der Aufgabe c) (als wichtige
»Brücke« zur dann folgenden Abstraktion) zur Lösung
von Aufgabe d) für ihn kein Problem dar. Häufi g lässt sich
beobachten, dass Kinder die Lösung von Aufgabe c) erst
dann fi nden, wenn sie hinreichend viele weitere Aufgaben
(häufi g bis zur 10. Aufgabe) notiert haben. (Gegebenfalls
sollte Kindern auch dieses Herangehen als Lösungshilfe
für die Aufgaben c) und d) mitgeteilt werden.)
2.7 Bemerkungen zu den Aufgaben
Die in diesem Abschnitt vorgestellten Aufgabenstellungen
sind vielfältig zu variieren und mit steigendem Anforderungsniveau
anzubieten. Die auftretenden Gleichungen sollten dabei
zunächst von möglichst einfacher Gestalt sein (die einzige
in linearer Form auftretende Variable befi ndet sich z. B. zunächst
nur auf einer Seite der Gleichung). Problemstellungen
sollen darüber hinaus hinreichend viel Spielraum für innermathematische
Überlegungen, Zusammenhänge zu Rechenoperationen
und mathematischen Gesetzmäßigkeiten bieten.
BARDY (2007) zeigt neben Möglichkeiten der Förderung algebraischen
Denkens auch diesbezügliche Grenzen auf, die
bei der Bearbeitung von Gleichungsansätzen insbesondere
auch darin liegen, »… dass spezielle algebraische Gesetze
(z. B. das Distributivgesetz) den meisten »unserer« Kinder
nicht präsent sind.« (BARDY 2007, S. 219ff) Darüber hinaus
plädiert er dafür, die Thematisierung solcher Gesetze dem
Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I zu überlassen.
Weitere Beispiele sind auf den Arbeitsblättern im Internet
zu fi nden (www.mnu.de). Dabei werden auch folgende Aktivitäten
noch ergänzend integriert:
Es können Gleichungen betracht werden, in denen
die Gleichheit beider Gleichungsseiten (etwa durch
Termvergleich) zu beurteilen ist bzw. können vielfältige
Zerlegungen von Zahlen durchgeführt werden, die die
Gleichheit beider Gleichungsseiten nicht verändern.
Das Verständnis für die Regeln des Rechnens und die
Zusammenhänge zwischen ihnen (also für mathematische
Gesetzmäßigkeiten wie Kommutativ-, Assoziativ-
und Distributivgesetz) kann durch geeignete Aufgabenangebote
vertieft bzw. gefördert werden. Neben der
Bearbeitung von Tausch- und Umkehraufgaben (die
auch auf die Festigung und Vertiefung des Rückwärtsrechnens
abzielen) können auch Aufgaben der folgenden
Art betrachtet werden: 7 + __ · 7 = 5 · 7
62
3 Miteinander ins Gespräch kommen –
Bedeutung des Kommunizierens
Im Rahmen der Kommunikation bzw. Argumentation beim
Vorstellen entsprechender Lösungsvarianten können so
Kinder auf der Grundlage des in den Arbeitsblättern dargestellten
Begriffswissens sich gegenseitig besser verstehen
und inhaltlich folgen. Anschließen können sich dann
Übungen zum Aufstellen von einfachen Gleichungen mit
Variablen, insbesondere aus konkreten Problemsituationen.
Unserer Auffassung nach kann der Einsatz der Arbeitsblätter
auch im normalen Unterricht während des 3.
Schuljahres bei Berücksichtigung des behandelten Zahlenraumes
erfolgen.
Kinder müssen immer wieder Gelegenheit erhalten (in den
Kreisarbeitsgemeinschaften legen wir sehr viel Wert darauf),
über ihre Lösungsstrategien ausführlich zu sprechen
und ihr Herangehen zu begründen, diese mit den Lösungsstrategien
anderer Kinder zu vergleichen und im Rahmen
der Argumentation über Aufwand, Eleganz oder auch kreative
Gesichtspunkte einer Lösung zu refl ektieren. Dabei
sollten die Kinder auch erkennen, dass nicht immer der
Weg über einen Gleichungsansatz mit Variablen besonders
effektiv sein muss. Wir stellen dazu die Lösungen von Martin
und Paul (Abb. 4 und 5) zu folgender Aufgabe vor:
Aufgabe: Summe von drei Zahlen
Die Summe von drei natürlichen Zahlen beträgt 63. Die
erste dieser Zahlen ist um 3 kleiner als die zweite, die
dritte um 3 größer als die zweite. Wie lauten diese drei
Zahlen? Notiere deine Lösungsschritte. (vgl. BARDY/
HRZÁN 2006, S. 14)
Bei der Besprechung der Lösungen zu dieser Aufgabe
(Martin und Paul hatten vorher ihre wichtigsten Lösungsschritte
zum Vergleichen für die Kinder an der Tafel notiert
und erklärt) hat Martin dann auch anerkannt, dass
man bei dieser Aufgabe recht gut ohne Gleichungsansatz
mit Variablen auskommt.
4 Worte fi nden – Bedeutung von Begriffen
Nachdem zahlreiche Aufgabenstellungen zum Finden
einfacher algebraischer Ansätze unter Verwendung von
Platzhaltern und Buchstabenvariablen sowie zum Finden
Abb. 4 Lösung von Martin (8; 06)
Abb. 5 Lösung von Paul (8; 03)
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)

SCHULPRAXIS // GLEICHUNGEN MIT X IN DER GRUNDSCHULE?!
von Möglichkeiten für ihre erfolgreiche Bearbeitung behandelt
wurden – wenn es also genügend viele Einsichten
in das Rechnen mit Gleichungen gibt – kann und sollte
auch das bereits vorher erwähnte und für einen Austausch
zwischen den Kindern bedeutsame Begriffswissen
(siehe Arbeitsblätter) erarbeitet werden.
In diesen Arbeitsblättern zeigen wir deshalb Möglichkeiten
zur Erarbeitung bzw. Vertiefung des erforderlichen
Begriffswissens auf. So wurden die Begriffsinhalte zu den
Begriffen »Term«, »Gleichung« und »Gleichheitszeichen«,
»Variable« und »Lösung einer Gleichung« zusammengestellt
und mit Beispielaufgaben zum Verständnis bzw. zur
Festigung dieser Begriffe versehen. Natürlich können
auch die Reihenfolge der Bearbeitung geändert und die
betreffenden Aufgaben durch andere ersetzt bzw. weitere
ergänzt werden. Nach unseren Erfahrungen sollte dies
spätestens bis zum Ende des dritten Schuljahres erfolgen.
Das Vorgehen hängt natürlich in hohem Maße von
den Vorkenntnissen der Kinder und ihrem mathematischem
Leistungsniveau ab.
Dass eine langfristige Erarbeitung des betreffenden Begriffswissens
notwendig ist, zeigen die Ergebnisse einer
(sicher nicht repräsentativen) Befragung zu Beginn von
Klasse 3 im September 2007. An der Befragung waren
58 Kinder aus 17 Grundschulen der Stadt Halle/Saale
und des Saalkreises beteiligt, die zwei Wochen vorher in
die vier von uns betreuten Kreisarbeitsgemeinschaften
der Jahrgangsstufe 3 aufgenommen wurden. Obwohl der
Lehrplan in Sachsen-Anhalt bis zum Ende von Klasse 2
ein fl exibles anwendbares Grundwissen zu Gleichungen
und Ungleichungen fordert, wozu auch der Umgang mit
Platzhaltern gehört, haben wir beispielsweise festgestellt,
dass nur etwa 12 % der Kinder die vollständige Bedeutung
des Gleichheitszeichens erfasst haben. In den meisten
anderen Fällen, wo geantwortet wurde (55 %), wird
das Gleichheitszeichen lediglich als ein Zeichen gesehen,
mit dem einer Aufgabe das Ergebnis zugewiesen wird.
Nur etwa ein Viertel der Kinder hat Vorstellungen von
einem Platzhalter und konnte Beispiele dafür (meist im
Zusammenhang mit einer Gleichung/Aufgabe) angeben.
Der Begriff »Term« war keinem Kind bekannt. Andererseits
wussten 85 % der Kinder, wie man an die Lösung
einer konkreten Platzhalteraufgabe herangeht.
5 Einige Schlussbemerkungen
Die von uns gemachten Erfahrungen zeigen, dass zumindest
im Rahmen der Förderung mathematisch begabter
und leistungsstarker Kinder algebraisches Denken und
Arbeiten auf vielfältige Weise sinnvoll angebahnt und entwickelt
werden kann und auch sollte.
Andererseits können u. E. nach auch zahlreiche der oben
angesprochenen Aktivitäten und Aufgabenstellungen bereits
im normalen Mathematikunterricht der Grundschule
realisiert werden. Damit kann auch hier der Weg vom
arithmetischen zum algebraischen Denken sowie die Verbindung
zwischen beiden inhaltlich gestaltet werden.
Wichtig ist, dass Lehrerinnen und Lehrer selbst konsequent
und korrekt mathematische Schriftsprache und Begriffswissen,
insbesondere während der Kommunikation
mit den Kindern, verwenden. Andererseits sollten sie sich
stets die Zeit nehmen, Lösungsstrategien von Kindern, die
auf den ersten Blick auf Grund einer individuellen Repräsentation
unverständlich oder gar falsch erscheinen, zu
analysieren und mit den Kindern darüber zu sprechen.
Dies ist für die Entwicklung des Vertrauens dieser Kinder
in die eigene mathematische Leistungsfähigkeit außerordentlich
wichtig.
Wir sind der Auffassung, dass auf diese Weise ein wichtiger
Beitrag zur algebraischen Grundlegung mit Blick auf
die höheren Schuljahresstufen geleistet werden kann.
Auch die sich abzeichnende Tendenz, bereits in Vorschuleinrichtungen
eine stärkere mathematische Grundlegung
für die dann folgenden Lernprozesse der Kinder zielgerichteter
anzugehen, spricht auf Grund der dann besseren allgemeinen
Voraussetzungen ebenfalls für eine vertiefende
frühere Behandlung der angesprochenen Inhalte.
Literatur
BARDY, P. (2007). Mathematisch begabte Grundschulkinder.
Diagnostik und Förderung. München: Elsevier,
Spektrum Akademischer Verlag.
BARDY, P. & HRZÀN, J. (2006). Aufgaben für kleine Mathematiker.
Mit ausführlichen Lösungen und didaktischen
Hinweisen. Aulis Verlag Deubner, Köln, 2. Aufl age.
MÜLLER, G. & WITTMANN, E. (1994). Handbuch produktiver
Rechenübungen, Stuttgart, Leipzig, Klett.
STEINWEG, A. (2005). Arithmetik ist mehr als Ausrechnen,
Grundschulunterricht, 7/8, S. 15–17.
WINTER, H. (1982). Das Gleichheitszeichen im Mathematikunterricht
der Primarstufe. in: mathematica didactica
5.4, S. 185–211.
Dr. JOACHIM HRZÁN ist Wissenschaftlicher Mitarbeiter im
Arbeitsbereich Mathematik und ihre Didaktik am Institut
für Schulpädagogik und Grundschuldidaktik der Philosophischen
Fakultät III an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg,
Franckeplatz 1, Haus 31, 06110 Halle
(Saale), joachim.hrzan@paedagogik.uni-halle.de
Seit 1996 hat er sich an der Martin-Luther-Universität
Halle-Wittenberg forschungsmäßig insbesondere auf die
Identifi zierung und Förderung mathematisch begabter
Grundschulkinder spezialisiert.
Dr. EMAD SHAWKY MALKY SEFIEN ist Wissenschaftlicher
Mitarbeiter im Arbeitsbereich Didaktik der Mathematik
und Educational Technology der Fakultät Erziehungswissenschaften
an der South Valley Universität in Qena,
Ägypten, esafen@yahoo.com
Seit 2007 gilt sein besonderes Interesse an der South
Valley Universität in Qena der Identifi zierung und Förderung
mathematisch begabter Grundschulkinder. gc
www.mnu.de 63

SCHULPRAXIS
Von »Anionischen Tensiden«
bis »Zeolithe«
Die Waschmittelinhaltsstoffe im naturwissenschaftlichen
Sachunterricht – Teil 2
RUPERT SCHEUER – HILDEGARD LUCAS
Im ersten Teil des Beitrages wurden Hintergrundinformationen zum Thema Waschmittel gegeben. Im vorliegenden
Teil wird ausgeführt, auf welche Weise diese Thematik schülerorientiert für einen Experimentalunterricht gestaltet
werden kann.
2 Waschmittelinhaltsstoffe im
naturwissenschaftlichen Sachunterricht
Waschmittel sind keine Reinstoffe, sondern ein Gemisch
von verschiedenen Stoffen. Ein Blick auf die Liste der Inhaltsstoffe
von Waschmitteln zeigt die Vielzahl der eingesetzten
Substanzen. Was sich hinter den komplizierten
Begriffen verbirgt und wie diese Substanzen wirken, lässt
sich gut mit Hilfe einfacher Experimente veranschaulichen
(SCHEUER & LUCAS 2007). Bei diesen Experimenten kann
nach dem Forschend-entwickelnden Unterrichtsverfahren
gearbeitet werden, ein Verfahren, dass dem naturwissenschaftlichen
Unterricht eine praktikable Vorgehensweise
bietet. Die Schüler lernen, Probleme zu erkennen, dazu
Fragen und Hypothesen zu entwickeln und diese dann
auch experimentell zu prüfen. Das Verfahren basiert vor
allem auf wichtige didaktischen Lernprinzipien: Der Lernprozess
wird dann günstig beeinfl usst, wenn es der Lehrende
schafft, Interesse und Neugier zu wecken, wenn er
den Schülerinnen und Schülern ermöglicht, selbstständig
Wissen zu erarbeiten und aktiv zu sein, und wenn er es
schafft, für die Schülerinnen und Schüler eine Problemsi-
Infokasten 6 Struktur der Arbeitsblätter
tuation zu schaffen (Widerspruch zwischen bereits vorhandenem
Wissen und vorhandener Erfahrung und neuen
Gegenständen und Vorgängen).
Mit »forschen« ist gemeint, dass der Schüler sich weitgehend
selbstständig und aktiv mit seinem bereits vorhandenen
Wissen und den ihm zur Verfügung stehenden Mitteln
neues Wissen erarbeitet. Der Lehrer steht hierbei
unterstützend und helfend zur Seite (»entwickeln«). Die
Stufen des Unterrichtsprozesses mit »Forschungsexperiment«
veranschaulicht die Abbildung 5. Anhand verschiedener
Themenfelder wurde im naturwissenschaftlichen
Sachunterricht das Forschend-entwickelnde Unterrichtsverfahren
bereits erprobt (LUCAS & LINDEMANN, 2004;
LUCAS & SCHEUER, 2006, SCHEUER & LUCAS, 2006).
Ein wichtiger Bestandteil aller Waschmittel sind die Tenside.
Sie verändern die Eigenschaften des Wassers, lösen
Schmutz aus den Textilien und verhindern eine Wiederablagerung
der gelösten Schmutzteilchen auf dem Gewebe.
Die Eigenschaften der Tenside können mit einfachen
Experimenten phänomenologisch betrachtet werden. Eine
Münze wird hierzu mit Wasser beträufelt, sodass ein
Die Arbeitsblätter sollten möglichst immer einen gleichen Aufbau haben. Zur schnelleren Orientierung sollten die
verschiedenen Bereiche mit entsprechenden Symbolen gekennzeichnet werden.
Jedes Experiment hat selbstverständlich einen Namen. Bei der Wahl des Namens ist allerdings darauf zu
achten, dass er das Ergebnis des Experiments nicht vorwegnimmt. In der Praxis hat sich u. a. bewährt, den
Namen des Versuchs nicht mit zu kopieren und erst nach der Durchführung des Experiments gemeinsam mit
den Schülern zu erarbeiten. Der Name kann dann nachträglich von den Schülern eingetragen werden.
Zu Beginn sollten alle benötigten Geräte und Materialien mit der jeweiligen Menge aufgelistet werden. Mittels
dieser Übersicht stellen sich die Schüler alle Materialien zusammen und nehmen sie mit an ihren Arbeitsplatz.
Die Versuchsvorschrift sollte in Form einer Schritt-für-Schritt-Anleitung gegliedert sein. Insbesondere die
Nummerierung der einzelnen Schritte hat sich in der Praxis als sehr wichtig erwiesen. So können u. a.
lernschwächere und experimentierunerfahrene Schüler jeden durchgeführten Schritt mit einem Häkchen am
Ende der Zeile »quittieren«. Zwischen den einzelnen Schritten sollten die »Jungforscher« immer wieder dazu
angehalten werden, Vermutungen zu äußern und diese auch niederzuschreiben. Sie sollen die Versuchsanleitung
nicht »kochbuchartig« abarbeiten, sondern immer wieder überlegen, was im nächsten Schritt passieren könnte.
Die Schüler sollen schon früh an das Protokollieren des Gesehenen herangeführt werden. Neben den einzelnen
Beobachtungen sollten aber auch die vorherigen Vermutungen stets verschriftlicht werden. Auf der Rückseite
des Arbeitsblattes können die Schüler ein Bild zur Versuchsanordnung zeichnen.
Am Ende eines jeden Experiments sollte das Erlernte in wenigen Sätzen zusammengefasst und auf der Rückseite
des Arbeitsblattes vermerkt werden. Hier haben sich Merksätze, die durchgängig mit »Ich weiß jetzt« beginnen,
bewährt.
64 MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009) Seiten 64–68, ISSN 1867-9439, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss

SCHULPRAXIS // VON »ANIONISCHEN TENSIDEN« BIS »ZEOLITHE«
kleiner »Wasserberg« entsteht. Eine zweite Münze wird
mit Wasser, dem zuvor einige Tropfen Spülmittel (enthält
Tenside) zugefügt wird, beträufelt. Das Wasser mit dem
Spülmittel bildet keinen »Berg«, sondern fl ießt auseinander.
Tenside verhindern die Bildung von großen Wassertropfen.
Dies kann verdeutlicht werden, indem aus einer
Pipette Wasser getropft wird und die Anzahl der Wassertropfen
gezählt wird. Zum Vergleich wird das gleiche Volumen
des Wasser-Spülmittel-Gemisches aus einer zweiten
Pipette getropft. Hier ist die Tropfenanzahl fast doppelt
so hoch. Da in beiden Experimenten das gleiche Volumen
genommen wurde, muss die Tropfengröße unterschiedlich
sein.
In einem weiteren Experiment wird Wasser auf ein Stoffstück
getropft. Das Wasser verteilt sich nicht gleichmäßig,
sondern bildet einzelne Tropfen, die zu einem großen
Tropfen zusammenfl ießen, wenn das Stoffstück entsprechend
bewegt wird. Wird hingegen das Wasser-Spülmittel-Gemisch
auf das Stoffstück getropft, so dringt dieses
in den Stoff ein. Es benetzt den Stoff und auch den darin
enthaltenen Schmutz. Eine gute Benetzung des Stoffs
– und des Schmutzes – begünstigen den Waschprozess.
Für ein schonendes Waschen der Textilien ist Schaum
wichtig. Er »polstert« die Wäsche, so dass die mechanische
Beanspruchung geringer ist. Mit Schaum, insbesondere
mit Seifenblasen lässt sich auch gut experimentieren.
Die Schüler können den Forscherauftrag erhalten,
auf einem Teller eine Seifenblase zu erzeugen, in der sich
kleine Spielfi gur (z. B. ein Frosch) befi ndet. Oder sie sollen
herauszufi nden, wie ein spitzer Gegenstand durch eine
Seifenblasehaut gestoßen werden kann, ohne dass diese
platzt. Auch die Frage, wo sich eine Seifenblase beim
Platzen zuerst öffnet, kann von den Schülern erforscht
werden.
Eine besondere Herausforderung ist auch die Herstellung
von großen Seifenblasen. Fragen wie etwa »Seit wann gibt
es Seifenblasen?«, »Wie groß ist die größte Seifenblase?«
oder »Wer stellt in Deutschland Seifenblasenlösung?« her,
kann von den Schülern im Rahmen einer Rechercheaufgabe
bearbeitet werden (siehe z. B. www.pustefi x.de).
Neben der Schaumbildung haben Tenside die Eigenschaft,
dass sie sich rasend schnell auf der Wasseroberfl äche
ausbreiten. Dies kann in einem Experiment veranschaulicht
werden. Auf einen mit Wasser gefüllten Suppenteller
wird Pfeffer gestreut. Sobald Spülmittel hinzugefügt
wird, wird der Pfeffer an den Rand gedrängt. Statt Pfeffer
kann auch ein kleines Papierboot mit Spülmittel auf dem
Wasser »angetrieben« werden. Soll das Boot eine längere
Strecke zurücklegen, so eignen sich hierfür Auffangwannen
für Balkonkästen.
Tenside besitzen die Eigenschaft, Schmutz von der Wäsche
zu lösen. Ein mit Öl beträufeltes Stück Baumwolle
wird in klarem Wasser, ein zweites in einem Wasser-Spülmittel-Gemisch
»gewaschen«. Die Tenside umschließen
das Öl und lösen es von der Faser ab. Ein erneutes Absetzen
an anderer Stelle wird erhindert, da die Tenside den
Schmutz umschließen. Das nur in Wasser gewaschen
Stoffstück wird nicht sauber.
Bleichmittel zerstören Farbstoffe. Aus diesem Grund sind
Bleichmittel nicht in Color- und Feinwaschmitteln enthalten.
Um die Wirkungsweise von Bleichmitteln zu demonstrieren,
werden drei Gläser mit jeweils 150 ml Wasser gefüllt
und mit ein bis zwei Tropfen blauer Tinte eingefärbt.
In das erste Glas wird ein Teelöffel Vollwaschmittel, in das
zweite Glas ein Teelöffel Feinwaschmittel gegeben. Die im
Vollwaschmittel enthaltenen Bleichmittel entfärben das
Wasser. Im Glas bleibt eine milchig-weiße Trübung zurück.
Aufbauend auf dieses Experiment werden im Folgeexperiment
drei Stoffstückchen (5 cm x 5 cm) mit einem Tropfen
Tinte betropft. Diese Stoffstückchen werden jeweils in
einem Glas mit klarem Wasser, mit Vollwaschmittellösung
bzw. Feinwaschmittellösung »gewaschen«. Auch hier wird
wieder die bleichende Wirkung des Vollwaschmittels deutlich.
Wissenssicherung
Ich wiederhole:
Wo kann ich das Gelernte
anwenden?
2.
Stufe
Überlegung
zur Problemlösung
Was weiß ich bereits?
Vermutungen, mögliche
Experimente
Abb. 5 Stufen des Unterrichtsprozesses mit »Forschungsexperiment«
www.mnu.de 65
1.
Stufe
Problemgewinnung
Was möchte ich
herausfinden?
5.
Stufe
250 ml destilliertes Wasser
+ 20 ml Spülmittel »Fairy«
+ 10 ml Glycerin (aus der Apotheke)
4.
Stufe
Abstraktion
Kann ich
das Beobachtete
erklären?
3.
Stufe
Durchführung
eines Lösevorschlags
Ich plane und führe
das Experiment durch
und beobachte.
Abb. 6
Frosch in einer
Seifenblase
Abb. 7 Boot
mit Spülmittelantrieb
Infokasten 7 Rezept zur Herstellung von Seifenblasen XXL

SCHULPRAXIS // VON »ANIONISCHEN TENSIDEN« BIS »ZEOLITHE«
Optische Aufheller lassen mit Hilfe des UV-Anteils des
Sonnenlichtes weiße Wäsche strahlender aussehen. Eine
Vergilbung und Verblassung der Textilien wird durch den
Einsatz der optischen Aufheller verhindert. Optische Aufheller
sind insbesondere in Vollwaschmitteln und Gardinenwaschmittel
enthalten. Im Experiment wird in ein Glas
mit klarem Wasser, mit Vollwaschmittellösung bzw. Feinwaschmittellösung
jeweils ein Baumwollstück für einige
Minuten gegeben. Werden die Stoffstücke im Anschluss
mit UV-Licht bestrahlt, leuchtet das in der Vollwaschmittellösung
»gewaschene« Stoffstück. Der optische Aufheller
hat sich um die einzelnen Fasern gelegt und kann kaum
wieder herausgewaschen werden. Aus diesem Grund
muss ungewaschen Baumwolle eingesetzt werden.
3 Fazit
66
Abb. 8
Optische Aufheller
leuchten
im UV-Licht
»Man kann Menschen nicht lehren, sondern nur helfen,
etwas in sich selbst zu entdecken!«
GALILEO GALILEI (1564–1642)
In Verbindung mit zahlreichen, leicht zu realisierenden
Experimenten bieten sich beim Thema Waschmittel für
Lernende und Lehrende viele Möglichkeiten für einen interessanten
und motivierenden naturwissenschaftlichen
Unterricht. Das selbstständige Forschen ist für Schüler
die Lernmethode, die langfristig gute Erfolge verspricht,
denn eigenständig erarbeitetes Wissen wird nicht so
schnell vergessen und kann eher in anderen Problemsituationen
angewendet werden. Die systematisch aufbauenden
Experimente ermöglichen eine breite Verankerung
im Gehirn, was wiederum eine schnellere und sicherere
Informationsspeicherung nach sich zieht (KASPAR 2006).
Vermutlich erschließt sich nicht allen Schülern der theoretische
Hintergrund, auf der phänomenologischen Ebene
wird jedoch ein großer Teil der Schüler Lernerfolge
verzeichnen können. So lernen die Schüler bereits im
Sachunterricht, einen Teil ihrer Lebenswelt jenseits der
Werbeversprechen kritisch zu refl ektieren.
(Weitere Arbeitsblätter für die experimentelle Erschließung
des Themas fi nden sich auf www.mnu.de und dort
unter MNU PRIMAR)
Literatur
Siehe Teil 1 in Heft 1-09
Bezugsquelle
UV-Lampe
(z. B. UV-Leuchtstoffröhren-Set 29,95 €
bei www.conrad.de)
Internetadressen
www.quarks.de
Quarks-Script »Kampf dem Schmutz«, online abrufbar
www.ikw.org
Industrieverband Körperpfl ege- und Waschmittel e. V.;
Informationen und aktuelle Fakten über Wasch- und
Reinigungsmittel
www.oekotest.de
Zeitschrift Öko-Test; Informationen zu Wasch- und
Reinigungsmittel
www.persil.de
Informationen über Wasch- und Reinigungsmittel und
der Geschichte der Firma Henkel KgaA
www.hedinger.de
Waschmittelkoffer der Firma Hedinger, Stuttgart
www.pustefi x.de
Hersteller von Seifenblasenlösungen
HILDEGARD LUCAS ist Grundschullehrerin an der G.-W.-Leibniz-Gesamtschule
in Duisburg-Hamborn und hat die naturwissenschaftlichen
Workshops bei der CreativWerkstatt
Herten mit aufgebaut.
Dr. RUPERT SCHEUER ist Oberstudienrat im Hochschuldienst
am Lehrstuhl für Didaktik der Chemie II der Universität
Dortmund, Neben der Aus- und Fortbildung von Grundschullehrerinnen
und -lehrern im naturwissenschaftlichen
Sachunterricht führt er seit fünf Jahren Fortbildungen
für Erzieherinnen und Erzieher durch. Zudem ist
er seit Herbst 2002 Dozent für naturwissenschaftliche
Workshops bei der CreativWerkstatt Herten und bietet
dort außerschulische Experimentierworkshops für Kinder
an.
Korrespondenzadresse:
TU Dortmund, Fakultät Chemie,
Didaktik der Chemie,
44221 Dortmund,
rupert.scheuer@tu-dortmund.de
gc
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)

SCHULPRAXIS // VON »ANIONISCHEN TENSIDEN« BIS »ZEOLITHE«
»Was können Tenside?«
Arbeitsblatt 1
Für den Versuch benötigst du:
• 2 kleine Plastikbecher
• 2 Pipetten
• 2 gleiche Münzen
• 1 Rührstab aus Holz
(Schaschlikspießer mit abgeschnittener Spitze
• 1 Petrischale
• Spritzfl asche mit Wasser
• Spülmittel
So führst du den Versuch durch:
1. Lege beide Münzen nebeneinander in die Petrischale.
2. Fülle beide Becher zur Hälfte mit Wasser.
3. Sauge aus dem ersten Becher etwas Wasser in die Pipette.
4. Tropfe mit der Pipette auf die erste Münze etwas Wasser.
5. Was passiert? Kannst du weitere Tropfen hinzufügen?
Schreibe deine Beobachtungen auf:
6. Gebe drei Tropfen Spülmittel in den zweiten Becher und rühre mit dem Rührstab
langsam um.
7. Sauge etwas von dem Spülmittel-Wasser in die zweite Pipette.
8. Tropfe nun das Spülmittel-Wasser auf die zweite Münze.
9. Beobachte, was passiert. Kannst du einen Unterschied zum ersten Experiment
feststellen? Schreibe deine Beobachtungen auf:
10. Zeichne auf der Rückseite ein Bild vom Experiment.
PNW 08-05 Abb.1
Zusatzaufgabe:
Wiederhole das Experiment und zähle diesmal die Tropfen.
www.mnu.de 67
1 ml
1 ml
2 ml
2 ml
3 ml
3 ml
3 ml
3 ml
Wasser
Geschirrspülmittel
mit Zitronenkraft

SCHULPRAXIS // VON »ANIONISCHEN TENSIDEN« BIS »ZEOLITHE«
»Was können Bleichmittel?«
68
Arbeitsblatt 2
Für den Versuch benötigt ihr:
• 3 Bechergläser (400 ml)
• 2 Teelöffel
• 2 Rührstäbe
• 1 Pipette
• blaue Tinte
• Spritzfl asche mit Wasser
• Vollwaschmittel
• Symbol »Experimentieren«
• Feinwaschmittel
So führt ihr den Versuch durch:
1. Füllt alle drei Bechergläser zur Hälfte mit Wasser.
2. Gebt in jedes Glas einen Tropfen Tinte.
3. Was passiert, wenn ein halber Teelöffel Vollwaschmittel in das erste Glas und ein
halber Teelöffel Feinwaschmittel in das zweite Glas hinzu gegeben wird? Schreibt eure
Vermutungen auf:
1. Glas:
2. Glas:
PNW 08-05 Abb.3
4. Gebt in das erste Glas einen Teelöffel Vollwaschmittel und rührt um.
5. Gebt in das zweite Glas einen Teelöffel Feinwaschmittel und rührt um.
6. Was könnt ihr beobachten? Schreibt eure Beobachtungen auf!
7. Zeichnet auf der Rückseite ein Bild vom Experiment.
400 ml
Wasser REINI 60°C
Feinwaschmittel 30°C
300
200
400 100 ml
400 ml
300
200
100
300
200
100 Tinte
REINI 95°C
REINI 60°C
Vollwaschmittel Feinwaschmittel 30°C
für alles Feine
REINI
Vollwaschmittel
für jedes Gewebe
60°C
30°C
95°C
60°C
30°C
1 ml
2 ml
3 ml
3 ml
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)

SCHULPRAXIS
Die Geschichte von Stefan
und dem Früchtetee
Versuche mit Kohle-Compretten
HEINZ SCHMIDKUNZ
In eine realistische Geschichte eingebunden, wird die Wirkungsweise von Aktivkohle, hier mit käufl ichen Kohle-
Compretten ® , dargestellt. Aktivkohle hat die Eigenschaft, vor allem organische Stoffe, z. B. auch Gifte zu adsorbieren
und festzuhalten. Dieser Sachverhalt wird bei der Adsorption eines roten Farbstoffs und der Geruchstoffe
von Früchtetee demonstriert.
In dem Beitrag werden Gesundheits- und Umweltaspekte mit einer bedeuteten naturwissenschaftlichen Arbeitsweise
verbunden.
Stefan bekam an einem Nachmittag Bauchschmerzen und
verspürte eine leichte Übelkeit. Er ging zu seiner Mutter
und erzählte es ihr, kleinlaut fügte er hinzu, dass er vor
etwa zwei Stunden in seiner Brotbüchse den Rest eines
alten belegten Brotes gefunden hatte, das er dann auch
gleich gegessen hatte. Seine Mutter ahnte, dass Stefan
sich womöglich eine Vergiftung zugezogen hatte, zögerte
nicht lange und ging mit ihm sofort zum Arzt. Der Doktor
hörte sich die Geschichte kurz an, untersuchte Stefan und
fragte auch, ob der Brotrest womöglich mit Wurst oder
Fleisch belegt gewesen war. Das konnte Stefan und auch
seine Mutter verneinen, denn sie hatte in den vergangenen
Tagen die Schulbrote nicht mit Wurst (oder Fleisch)
belegt. »Dann«, sagte der Arzt, »können wir eine Fleischvergiftung
wohl ausschließen, anderenfalls hätte Stefan
in das Krankenhaus gemusst, weil solche Vergiftungen
lebensgefährlich sind«.
Nun ging der Arzt zu einem Schrank und holte eine Arzneimittelpackung
heraus, auf der Stefan das Wort »Kohle-Compretten
® « (Abbildung 1) lesen konnte.
Abb. 1 Kohle-
Compretten –
Aktivkohle
Einem Blister (Kunststofffolie mit eingearbeiteten Tabletten)
entnahm der Arzt zwei schwarze Tabletten, gab sie
gleich Stefan mit der Aufforderung, sie im Mund zu zerbeißen
und anschließend zu schlucken. »Was geschieht
denn mit den Tabletten in meinen Magen«, fragte Stefan.
Die Tabletten binden Gifte, sagte der Arzt, »so dass die
Giftstoffe nicht vom Blut aufgenommen werden können,
dann werden die Kohletabletten mit den Giftstoffen ganz
normal mit dem Stuhl ausgeschieden«. Stefan nahm seinen
ganzen Mut zusammen und steckte die Tabletten in
den Mund. »Die schmecken aber nicht gut«, sagte er, zerkaute
aber die Tabletten und schluckte den »Kohlebrei«
runter. Sein Mund war ganz schwarz geworden, und er
bekam nach dem Hinunterschlucken des schwarzen Breis
großen Durst. »Kann ich Früchtetee trinken, den ich noch
in meiner Schultasche habe?« Fragte er den Arzt, der
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009) Seiten 69–72, ISSN 1867-9439, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss
darauf hin seine Stirn ein wenig in Falten zog, nachdachte
und sagte schließlich »nein, Früchtetee darfst du nicht
trinken, aber Wasser gebe ich dir, das darfst du trinken«.
»Warum darf ich denn keinen Früchtetee trinken«, fragte
Stefan und seine Mutter fügte noch hinzu, »der Tee ist
doch sicher sehr gesund«. »Natürlich ist Früchtetee gesund«,
bestätigte der Arzt, aber in diesem Fall würde der
Tee die Heilwirkung der Tabletten schwächen und dadurch
würde das Gesundwerden von Stefan verzögert.
Als Stefans Mutter etwas ungläubig schaute, fügte der
Arzt an die Mutter gewandt hinzu, »ihr Bruder ist doch
Chemiker, der kann ihnen die Wirkungsweise der Kohletabletten
sicher genau erklären, dann werden Sie sehen,
dass der Entgiftungsvorgang der Kohletabletten durch
den Früchtetee vermindert würde. Nachdem Stefan noch
einmal zwei der Tabletten eingenommen hatte, ging es
schon bald wieder gut, die Magenschmerzen gingen
schnell weg und die Übelkeit verschwand. Sicherheitshalber
sollte er zwei Stunden später erneut zwei Tabletten
einnehmen.
Seinen Onkel erreichte Stefan über das Telefon und vereinbarte
mit ihm einen Termin am nächsten Tag. Mit einem
Experiment wollte er Stefan die Wirkungsweise der
Kohle-Compretten vorführen, dazu müsse er aber einen
Teebeutel Früchtetee mitbringen, was Stefan auch tat.
Die Kohle-Compretten besorgte der Onkel in der Apotheke
selbst.
Bei seinem Onkel angelangt, wurde zuerst der Früchtetee
bereitet, der mit seiner intensiven roten Farbe und
seinem erfrischenden Geruch deutlich zu erkennen war.
Dann nahm der Onkel vier Kohletabletten aus dem Blister
und pulverisierte sie in einer dicken Porzellanschale (Mörser
oder Reibschale, Abbildung 2).
Abb. 2 Pulverisierte
Kohle – Compretten
69

SCHULPRAXIS // DIE GESCHICHTE VON STEFAN UND DEM FRÜCHTETEE
Von dem Tee goss er etwa die Hälfte in ein anderes Glas
und rührte dann portionsweise das Tablettenpulver hinein.
Unter leichtem Zischen vermischte sich das Pulver
mit dem Tee zu einer schwarzen »Brühe«, Abbildung 3.
Der Onkel rührte noch eine Weile mit einem Glasstab um.
Inzwischen nahm er ein weiteres Glas und einen Trichter,
in dem er einen Papierfi lter steckte. Diesen Trichter befestigte
er an einem Stativ, so dass das Auslaufrohr des
Trichters in das Glas ragte (Abbildung 4).
Dann goss er vorsichtig und langsam die schwarze Brühe
auf den Filter im Trichter. Stefan musste nun beobachten,
was aus dem Auslaufrohr des Trichters heraus kam.
Stefan staunte nicht schlecht. Da kam klares Wasser aus
dem Trichter, der rote Farbstoff war völlig verschwunden
und der Geruch des Tees war auch weg.
Beim näheren Hinsehen bemerkte er, dass die Flüssigkeit
etwas grau war, und sein Onkel hatte auch eine Erklärung
dafür: »Das Pulver der Tablette war so fein, dass
kleinste Teilchen davon mit dem Wasser durch den Filter
hindurch gingen und kaum sichtbar im Wasser schwammen«.
Der Farbstoff des Tees aber war vollständig von
den Tablettenteilchen festgehalten, in der Chemie sagt
man adsorbiert. Nun erklärte der Onkel seinem Neffen noch einmal genau
die Wirkungsweise der Kohle-Compretten.
70
Abb. 3 Der Früchtetee
mit den pulverisierten Kohle –
Compretten
Abb. 4 Filtration des mit
Kohle versetzten Früchtetees
Abb. 5 Vergleich des Früchtetees mit dem Tee nach der
Filtration
Die Kohle in der Tablette – es handelt sich um eine besonders
zubereitete Holzkohle speziell für medizinische
Zwecke – hat die Eigenschaft, Stoffe, wie Farbstoffe oder
Geruchstoffe, aber auch Giftstoffe festzuhalten. So werden
krankheitserregende Stoffe im Magen von der Kohle
genauso wie der Farbstoff des Tees festgehalten (adsorbiert),
damit sie im Darm nicht vom Blut aufgenommen
werden und zu Vergiftungen führen. Das Kohlepulver mit
den Giftstoffen wird vom Körper wieder ausgeschieden,
also aus dem Körper entfernt.
Sein Onkel erzählte ihm weiter, dass auch unser Trinkwasser
mit einer solchen Kohle gereinigt wird, damit keine
Giftstoffe und Krankheitserreger in unser Essen gelangen.
Die Kohle wird in große Behälter eingefüllt, durch
die das Wasser geleitet wird. Auch in den Gasmasken,
die z. B. unsere Feuerwehrleute bei der Bekämpfung von
Bränden tragen, ist Kohle in dem Teil enthalten, durch
den die Atemluft gelangt.
Stefan hatte nun verstanden, wie die Kohletabletten bei
ihm gewirkt haben. Eines beschäftigte ihn aber noch, Wo
war denn nun wirklich der rote Farbstoff des Tees geblieben.
Die Kohle im Filter war ja ganz schwarz, die müsste
doch rot sein?
Sein Onkel war auf so eine Frage schon gefasst. » Der
Farbstoff hängt wirklich an der Kohle, auch wenn man
ihn nicht mehr sieht. Wir müssen die abfi ltrierte Kohle
erst trocknen lassen, bevor der Farbstoff wieder abgelöst
werden kann. Das werden wir später einmal machen, bei
dem Teefarbstoff geht das nicht so einfach«. Für Chemiker
ist das Loslösen fest gehaltener Stoffe, wie hier des
Farbstoffes, von den Kohleteilchen sehr wichtig, weil die
Stoffe auf diese Weise gewonnen und genau untersucht
werden können, außerdem wird die Kohle regeneriert,
also in ihren ursprünglichen Zustand versetzt und kann
wieder eingesetzt werden.
Versuch: Die Adsorption der Inhaltsstoffe
im Früchtetee mit Kohle-Compretten ®
Geräte und Material:
1 Teeglas mit etwa 250 mL Inhalt, 2 Gläser mit etwa
150 mL Inhalt, eine Reibschale mit Pistill (oder Mörser
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)

SCHULPRAXIS // DIE GESCHICHTE VON STEFAN UND DEM FRÜCHTETEE
bzw. Porzellanschale mit Stößel oder Löffel), ein Trichter,
wenn vorhanden eine Haltevorrichtung für den Trichter,
Filterpapier (Rundfi lter zum Falten), Teelöffel, Glasstab
oder langer Löffel zum Umrühren,
Kohle-Compretten ® aus der Apotheke (preiswert rezeptfrei
zu erhalten). Früchtetee
Durchführung:
Zuerst werden vier Kohle-Compretten in eine Reibschale
(Mörser oder Porzellangefäß) gelegt und vollständig zerdrückt
bis daraus ein schwarzes Pulver entstanden ist.
Ein Teebeutel des Früchtetees wird in das Glas (250 mL)
eingelegt und mit 250 mL kochendem Wasser übergossen.
Der Teebeutel wird nun etwa eine Minute im heißen
Wasser hin und her geschwenkt und dann herausgenommen.
Das Teewasser hat inzwischen eine intensiv rote
Farbe angenommen und besitzt den typischen Geruch des
Früchtetees. Von dem Tee werden etwa 100 mL in ein
Becherglas gegossen. In diesen Tee wird nun mit dem
Teelöffel portionsweise das Kohlepulver in den Tee eingerührt,
das mit Zischen sich mit dem Tee vermischt. Es
wird nun etwa eine Minute ständig umgerührt. Dann lässt
man das Kohlepulver eine Minute absetzen.
In der Zwischenzeit wird die Haltevorrichtung mit dem
Trichter bereitgestellt. In den Trichter wird der gefaltete
Rundfi lter eingelegt. Der Filter haftet am Glas besser an,
wenn er mit Wasser etwas angefeuchtet wird. Nun wird
langsam der obere Bereich der schwarzen Brühe in den
Filter gegossen. Erfahrungsgemäß läuft das Filtrat am
Anfang gut durch den Papierfi lter, allmählich werden die
Poren des Filters durch winzige Kohleteilchen verstopft
und die Flüssigkeit läuft nur sehr langsam durch. In den
ersten 10 Milliliter des Filtrats (durchgelaufene Flüssigkeitsmenge)
sind noch winzige Kohleteilchen enthalten, so
dass die Flüssigkeit leicht grau aussieht. Deshalb sollten
die ersten etwa 10 ml der Flüssigkeit erneut fi ltriert, d. h.
wieder in den Filter gegossen werden. Diejenige Flüssigkeit,
die dann langsam aus dem Filterrohr tropft ist wesentlich
klarer. In der Abbildung 5 ist ein Vergleich des
Früchtetees mit dem Filtrat zu sehen.
Beobachtung:
Die Farbstoffe und die Geruchsstoffe des Tees wurden
vollständig von den Kohle-Compretten gebunden (adsorbiert).
Erklärung:
Kohle-Compretten bestehen aus einer besonderen Art
von Holzkohle, die als »Aktivkohle« bezeichnet wird. Die
fein verteilten Kohlepartikel besitzen eine Oberfl äche
von etwa 800 m 2 pro Gramm Kohle. Die Oberfl äche der
Kohleteilchen hat die Eigenschaft, organische Stoffe, wie
Farbstoffe, Geruchsstoffe und Giftstoffe, zu adsorbieren,
also festzuhalten.
Die mit Giftstoffen beladene Aktivkohle kann auch regeneriert
werden:
Der rote Farbstoff des Früchtetees lässt sich von der Aktivkohle
mit Ethanol (Spiritus) wieder ablösen. Der schwarze
Filterrückstand muss allerdings trocken vorliegen. Das
bedeutet, dass unmittelbar nach der Filtration die Ablösung
des Farbstoffs nicht vorgenommen werden kann.
Der trockene schwarze Filterrückstand wird mit einem
Löffel in eine Tasse (oder Porzellanschale) überführt und
mit wenig Spiritus (Ethanol) übergossen. Nach kurzem
Umrühren muss sofort fi ltriert werden. Der zunächst
rote, deutlich sichtbare Farbstoff verschwindet allerdings
nach kurzer Zeit. Offensichtlich liegt eine chemische Re-
aktion des Ethanols mit dem Farbstoff zu einer fast farblosen
Substanz vor.
Weitere Anwendungsmöglichkeiten von Aktivkohle:
Die Aktivkohle wird auch eingesetzt, um Wasser zu
reinigen, so z. B. um eine Trinkwasseraufbereitung
vorzunehmen.
Aktivkohle dient auch dazu, um Lösemitteldämpfe in
der Luft (z. B. in chemischen Betrieben) zu entfernen.
Aktivkohle ist auch der Hauptbestandteil der Filtermasse
in Gasmasken.
Die Regeneration der Aktivkohle kann durch Erhitzen,
durch Behandeln mit Wasserdampf oder auch durch
Behandeln mit bestimmten organischen Lösemitteln
(Alkohol, Aceton oder Benzin usw.) erfolgen. Das
Verfahren ist abhängig vom adsorbierten Stoff, schont
im jeden Fall die Umwelt und Ressourcen. In diesen
Zusammenhang wird im Bezug auf die Aktivkohle von
Kreisprozessen gesprochen, die besonders ökonomisch
und ökologisch verlaufen. Die Abbildung 6 zeigt
schematisch den Kreisprozess mit Aktivkohle.
Weitere Versuche mit Kohle-Compretten:
Mit den Kohle-Compretten lassen sich auch andere Getränke
behandeln. So wird z. B. eine Orangenlimonade
(z. B. Fanta ® ) ebenfalls entfärbt. In der Abbildung 7 ist
Abb. 6 Kreisprozess der Aktivkohle
Abb. 7 Behandlung von Fanta ® mit Aktivkohle (Vergleich)
www.mnu.de 71

Ausgangspunkte des Lernens
im Sachunterricht
INGRID SCHWEITZER
Wenn Lernvoraussetzungen und Vorstellungen von Kindern in die Planung des Unterrichts einbezogen werden
sollen, ist die Berücksichtigung themenorientierter Kinderfragen als eine Grundlage unerlässlich. Sie müssen in
Einklang gebracht werden mit den Bildungsanforderungen des Sachunterrichts. Wie in Zusammenhang mit mehrperspektivischen
Aspekten eines Themas erste Einsichten in naturwissenschaftliche Basiskonzepte im Sachunterricht
der Grundschule vermittelt werden können, wird am Beispiel »Salz« dargestellt.
72
SCHULPRAXIS
zum Vergleich eine Orangenlimonade vor der Behandlung
und nach dem Filtrieren der »Kohlebrühe« zu sehen. Mit
den hier verwendeten Kohle-Compretten gelingt es jedoch
nicht, ein Cola-Getränk zu entfärben. Für diesen Zweck
muss man auf eine Spezialkohle zurückgreifen (Aktivkohle
von Riedel de Haen, 31616).
Schlussgedanke
Die Bedeutung der Aktivkohle für die Reinigung von Luft
und Wasser sowie zur Analyse von Stoffgemischen ist
nicht hoch genug einzuschätzen. Gerade für den Umweltschutz
erhält die Substanz eine zunehmende Rolle.
Im Sachunterricht ist Aktivkohle in Form der Kohle-Compretten
gut einzusetzen. Der Früchtetee wurde gewählt,
weil die intensiv rote Farbe des Tees zur Überraschung
der Schülerinnen und Schüler völlig verschwindet. Natürlich
lassen sich auch andere Teearten oder Limonaden
mit der Kohle entfärben. Hier sind der Phantasie keine
Grenze gesetzt.
1 Voraussetzungen für die Planung
von Unterricht
»Selbstverständlich berücksichtige ich Fragen und Interessen
der Kinder im Sachunterricht!«
»Ich fi nde den Lebensweltbezug der Themen enorm wichtig!«
Äußerungen wie diese zeigen, dass Grundschullehrkräfte
die Vorstellungen, Fragen und Interessen der Kinder im
Unterrichtsalltag sehr ernst nehmen, so wie es die Fachdidaktik
empfi ehlt. In diesem Beitrag sollen Möglichkeiten
der thematischen Orientierung einer Unterrichtsequenz
an Vorwissen und Fragen der Kinder aufgezeigt werden.
Die oftmals durchgeführten Gesprächsrunden »Meine
Fragen zum Thema …« oder »Das weiß ich über …« zu
Beginn einer neuen Unterrichtseinheit sind begrüßenswert.
Es ist nicht immer einfach, von da aus einen direkten
Zusammenhang zu den Unterrichtsvorhaben herzustellen.
Oft werden die Erhebungen kaum genutzt, um
Lernvoraussetzungen tatsächlich zum Ausgangspunkt der
Erweiterung von Wissen und Können und zur Anbahnung
ausbaufähiger Basiskonzepte zu machen, und den Kindern
wird der Zusammenhang zwischen ihren Fragen und
Ideen und dem weiteren Unterrichtsverlauf oft nicht klar.
Prof. Dr. HEINZ SCHMIDKUNZ war bis 1996 Professor für
Chemie-Didaktik an der Universität Dortmund. Insbesondere
in der Lehre war er intensiv an der Ausbildung von
Primarstufenlehrkräften beteiligt.
Adresse:
Obermarkstraße 125,
44267 Dortmund,
h.schmidkunz@online.de
Bieten Fragen, Vorwissen, Vorstellungen, Interessen von
Grundschulkindern einen ausreichenden Fundus für die
Grundlegung naturwissenschaftlicher Bildung im Sachunterricht?
Durch den Einsatz der Fülle vorgefertigter Beispiele
und Materialien für Unterrichtssequenzen werden
zum Teil Antworten auf Fragen gegeben, die gar nicht
gestellt wurden oder die Kinder sollen etwas lernen, was
sie längst wissen. So schreibt GARLICHS (1996) »Unzählige
Male habe ich selber beobachtet, dass Kinder mit
ihren Antworten oder Fragen nicht landen konnten, weil
sie nicht in der Zielspur des Unterrichts oder zu weit weg
von den angestrebten wissenschaftlichen Erklärungskonzepten
lagen.«
So muss auch das Fragen stellen gelernt werden und
häufi g können Fragen erst dann gestellt werden, wenn
man mehr Wissen über eine Sache hat. So fordert ERNST
(1996), dass man »Fragen wachsen lassen« muss. Die
»ersten« Fragen müssen noch nicht besonders tragfähig
sein. »Zweite« Fragen entstehen im Umgang mit
der Sache und können zu Entdeckungsprozessen führen.
Die sich daraus ergebenden »dritten« Fragen können zu
grundlegenden Einsichten führen (vgl. ERNST, 1996). Folgerung
für den Unterricht ist das Erstellen von Lernarrangements,
die die Entwicklung von Fragen fördern und pro-
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009) Seiten 72–76, ISSN 1867-9439, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss
gc

SCHULPRAXIS // AUSGANGSPUNKTE DES LERNENS IM SACHUNTERRICHT
zessbegleitende Fragephasen berücksichtigen. Auch in
der Refl exion des Unterrichts ist es wichtig zu beachten,
dass Kinder die erarbeiteten Antworten auf Fragen als
bedeutsamen Wissenszuwachs wertschätzen können.
Fragen sind aber nur ein Teil dessen, was Voraussetzung
für die Planung des Unterrichts sein kann: Vorwissen und
Vorstellungen prägen außerdem die Erwartungen, mit denen
Kinder neuen Lerninhalten begegnen. Eine weitere
Komponente sind die Vorgaben und Lehrabsichten der
Lehrkraft. Das ist zu berücksichtigen, denn nicht alles,
was unterrichtlich vermittelt werden soll, befi ndet sich
bereits im Fragehorizont der Kinder. »Kindorientierung
und Zielorientierung müssen im Unterricht beide zu ihrem
Recht kommen. Die Kunst des Unterrichtenden besteht
darin, geeignete Wege zu fi nden, Kinder und Sache so zueinander
ins Verhältnis zu setzen, dass die Kinder in ihrem
Selbstwerden über die Beschäftigung mit Sachverhalten
gestärkt werden, dass sie die Befangenheit in Eigenwelten
überwinden und Anteil an allgemeinen Deutungsmustern
unserer Kultur gewinnen« (GARLICHS, 1996) und damit
auch an den Naturwissenschaften.
Durch Zusammenstellungen von Aufgabenbeispielen und
Experimentierangeboten kann ein Verständnis für naturwissenschaftliche
Konzepte angebahnt werden, die in
Zusammenhang mit Vorwissen und Fragen von Kindern
bzw. mit Situationen aus der Alltagswelt stehen. So wird
die Aufmerksamkeit der Kinder auf Phänomene gelenkt,
die ihnen häufi g begegnen, auch ohne dass sie bisher in
Frage gestellt wurden.
Es ist meine Aufgabe als Lehrerin die »Weltaufmerksamkeit«
anzubahnen, manchmal auch durch lenkendes Eingreifen,
z. B. durch ein Angebot von Lernsituationen, die
einen Transfer ermöglichen. Der Sachunterricht bietet
zudem die Möglichkeit der Darstellung der Bandbreite eines
Themas, dessen lebensweltbezogene Aspekte über
ausschließlich naturwissenschaftliche Fragestellungen hinausgehen.
Damit lassen sich die in sehr heterogener
Weise gemachten Grunderfahrungen, die die Kinder mit
in die Schule bringen, berücksichtigen. Schließlich haben
sie auch bereits Vorstellungen und Konzepte zu naturwissenschaftlichen
Sachverhalten entwickelt, Wissen
aus unterschiedlichen Quellen gesammelt und eigene Erfahrungen
gemacht. Aufzugreifen sind ebenfalls fachlich
nicht tragfähige Konzepte und diese gegebenenfalls zu erweitern
oder zu verändern. Das sollte bei der Gestaltung
realer Lernsituationen im Sachunterrichts berücksichtigt
werden, die eben nicht an dem bereits vorhandenen Wissen
und an den Erfahrungen der Kinder vorbeigehen sollten.
Diese Vorüberlegungen bildeten die Grundlage bei der Zusammenstellung
von Anregungssituationen zur Entwicklung
eines Unterrichtsbeispiels zum Thema »Salz – nicht
nur für die Suppe«. Im Folgenden werden zunächst die
hier relevanten naturwissenschaftlichen Konzepte dargestellt,
dann Fragen von Kindern zu dem Thema skizziert
und abschließend Beispiele und Aufgaben vorgeschlagen,
mit denen auf die Fragen eingegangen werden kann. Sie
sind nicht im Sinne einer festgelegten Unterrichtseinheit
zu verstehen.
2 »Salz – nicht nur für die Suppe«
Im Hinblick auf die naturwissenschaftlichen Aspekte des
Unterrichtsbeispiels bietet das Thema die Möglichkeit einer
Anbahnung eines Verständnisses des grundlegenden
Chemie-bezogenen Fachkonzeptes von Stoffen und Stoffveränderungen.
Die übergeordnete Leitfrage für die Unterrichtsplanung
könnte lauten:
Wie lassen sich Stoffe und ihre Veränderungen in Natur
und Umwelt erkennen und verstehen?
Anzustrebendes Ziel ist ein Verständnis dafür, dass Stoffe
durch ihre Stoffeigenschaften (Materialeigenschaften)
beschrieben werden,
sich teilweise vollständig verändern, aber
in der Welt nicht verloren gehen (vgl. BÜNDER & WIM-
BER, 2008).
Damit wären erste Einsichten in naturwissenschaftliche
Basiskonzepte ermöglicht (Stoffe/Stoffveränderung und
Erhaltungssätze). Konzepte sollen hier als gedankliche
Werkzeuge, mit deren Hilfe wir in der Welt sinnfällig handeln
können, verstanden werden (ATKINSON, 1990, zit.
nach MÖLLER 1999). Sie bilden die Grundlagen für das
kumulative Weiterlernen in den naturwissenschaftlichen
Fächern.
Fragen und Vorwissen der Kinder einer dritten Klasse
wurden in einer realen Unterrichtssituation im Heimat-
und Sachunterricht unter der Überschrift »Ich und das
Salz« erhoben. Als Hinführung zum Thema »Salz – nicht
nur für die Suppe« eignete sich die Märchenerzählung
(»Wie das Salz ins Meer kam – Ein Märchen aus Asien«),
an die sich ein »Nachdenkgespräch« anschloss.
Dieses Gespräch wurde durch drei zentrale Impulse strukturiert.
Den ersten Impuls, mit dem vor allem das Vorwissen
erhoben wurde, bildete der Satzstreifen »Das weiß
ich über das Salz«. Im Gespräch ergaben sich weitere
Fragen, z. B. was mit dem Salz in der Suppe passiert und
warum Eis bei der Zugabe von Salz schmilzt. Dann folgte
der Impuls »Das möchte ich über das Salz wissen«. Die
Frage »Was meinst du – wie ist das Salz ins Meer gekommen«
wiederum führte zurück zu der Märchenerzählung
und gab Aufschluss über weitere Schülervorstellungen.
Alle Äußerungen der Kinder wurden von der Lehrkraft
mitprotokolliert, gemeinsam geordnet und fi nden sich zusammengefasst
in Abbildung 1.
Natürlich kann vor allem aus zeitlichen, organisatorischen,
technischen Gründen nicht immer allen Interessen, Ideen
und Fragen der Kinder nachgegangen werden. Gleichwohl
ist es entscheidend, den Bezug zwischen den gesammelten
Ideen der Lerner und dem anschließenden Unterricht
explizit zu machen, dazu können Ideen und Fragen gemeinsam
mit den Lernern strukturiert werden, es können
Prioritäten gesetzt oder z. B. arbeitsteilig vorgegangen
werden. Einige Ideen können in Experimenten untersucht
werden, Antworten auf andere Fragen werden in Texten
gefunden.
Die folgenden Aufgabenangebote sind Beispiele für Gesprächs-
und Handlungssituationen im Unterricht, die
sich direkt auf die Fragen und das Vorwissen der Kinder
einer dritten Klasse zum Thema Salz beziehen. Viele der
Versuche fi nden sich in Experimentiermaterialien aus dem
Internet (z. B. BLUME, 2002).
Einige Äußerungen der Schülerinnen und Schüler beziehen
sich auf die Eigenschaften von Salz, z. B. Form und
Farbe, bzw. Salzwasser, z. B. Brennbarkeit und Auftrieb.
Zum Kennen lernen des Stoffes Salz bzw. des Stoffge-
www.mnu.de 73

SCHULPRAXIS // AUSGANGSPUNKTE DES LERNENS IM SACHUNTERRICHT
A. »Das weiß ich über Salz«
Salzwasser brennt.
Salz sind Kristalle. Es gibt ganz große Salzkristalle.
Salz kommt durch Regen.
Es gibt Salzpfl anzen.
Wenn man im Salzwasser schwimmt, schwimmt man
oben. Es gibt dem Körper Auftrieb. Salzwasser ist
schwerer als anderes Wasser.
Salz braucht man, also der Mensch.
»Wo begegnet uns Salz?«
Lecksteine für Tiere, Salzwasser, Salzstangen/
Laugenstangen, im Gestein, im Küchenschrank,
Streusalz
»Was kann das Salz?«
Wasser einsaugen, Haltbarmachen, würzen, Eis
auftauen
»Was passiert mit dem Salz in der Suppe?«
Im warmen Wasser schmilzt das Salz.
»Warum taut es, wenn man Salz streut?«
Salz schmilzt, wenn die Sonne es erwärmt, und das
kann das Eis nicht ab.
B. »Das würde ich gern wissen über Salz«
Wie ist das Salz ins Meer gekommen?
Wo kommt das ganze Salz her?
Welche Experimente können wir mit Salz machen?
C. »Was meinst du – wie ist das Salz ins Meer
gekommen?«
Das Salz kommt aus dem Meeresboden.
Das Salz stammt aus der Eiszeit.
Salz ist durch Lava entstanden. Das Salz wurde von
den Steinen abgerieben, als Lava vorbei fl oss. Dann
kam es durch die Regenzeit ins Meer
Abb. 1 Äußerungen von Schülerinnen und Schülern einer
3. Klasse in einem Gespräch zum Thema Salz.
misches Salzwasser können zunächst die verschiedenen
Eigenschaften erarbeitet werden. Dabei gehen die Kinder
zum einen mit ihnen vermutlich bereits bekannten Stoffeigenschaften,
wie Farbe, um, und zum anderen lernen
sie neue Stoffeigenschaften, z. B. die Löslichkeit, kennen,
mit denen Stoffe noch genauer charakterisiert werden
können.
Salzkristalle
Die kristalline Struktur des Salzes kann man mit dem bloßen
Auge bereits sehen, die charakteristische Form kann
besonders gut mit der Lupe oder ggf. unter dem Mikroskop
beobachtet werden. Vergleiche von grobem und feinem
Salz sind auch möglich. Auch die Wiedergewinnung
von Salz aus Wasser durch Verdampfen des Wassers
eignet sich, um die »entstehenden« Salzkristalle zu beobachten.
Die Beobachtungen der Kinder können durch
Zeichnungen dokumentiert und dann verglichen werden.
Salz verändert das Wasser
In der hier beschriebenen Unterrichtssituation sagt ein
Schüler, dass Salzwasser schwerer als anderes Wasser
ist (möglicherweise ist hier die höhere Dichte von Salzwasser
gemeint). Die Aussage kann ohne großen Aufwand
überprüft werden, in dem Wasser mit und ohne
Salz abgewogen werden. Viele Kinder sind über die Beobachtung,
dass das Wasser nach der Zugabe von Salz,
das sich ja löst und damit nicht mehr sichtbar ist, trotzdem
mehr wiegt, überrascht. Komplexer ist es, den im
Salzwasser und Süßwasser unterschiedlichen Auftrieb,
74
der mit der unterschiedlichen Dichte von Salz- und Süßwasser
zusammenhängt, zu erarbeiten. Eine Möglichkeit,
das Phänomen zu beobachten, stellt der Versuch dar, bei
dem ein Ei in Leitungswasser gelegt wird und dann beobachtet
wird, was passiert, wenn man Salz hinzugibt. Erklärungen
und weiterführende Versuche zum Schwimmen
und Sinken fi nden sich z. B. in KAHLERT, 2007.
Natürlich lassen sich in diesem Zusammenhang weitere
Stoffeigenschaften benennen, in denen Salz- und Süßwasser
sich unterscheiden, z. B. Geschmack oder die Leitfähigkeit.
Die von den Schülern geäußerte Vermutung, dass
Salzwasser brennt, kann leicht mit einem Streichholz oder
einem entsprechenden Löschversuch überprüft werden
Auch die geäußerte Idee, dass Regenwasser salzig ist,
kann durch Geschmacksproben oder Verdampfungsversuche
überprüft werden.
Eine weitere Eigenschaft von Salz wird in der Aussage »Im
warmen Wasser schmilzt das Salz« angesprochen. Tatsächlich
handelt es sich nicht um einen Schmelzvorgang,
sondern einen Lösungsvorgang. Diese beiden Vorgänge
werden häufi g verwechselt, sodass es sich anbietet, die
Unterschiede herauszuarbeiten. Hierfür eignen sich zwei
Versuche, in denen beobachtet und verglichen wird, was
passiert, wenn man Salz in Wasser gibt und wenn man
einen Eiswürfel in Wasser gibt, was mit Salz auf einem
Teller und einem Eiswürfel auf einem Teller passiert. Mithilfe
der Versuche können die Kinder erkennen, dass es
für den Lösungsvorgang einen sich lösenden Stoff und
ein Lösungsmittel (in diesem Fall Wasser) braucht, für
den Schmelzvorgang aber nicht. Schmelzen und häufi g
auch Lösen wird durch die Zufuhr von Wärme beschleunigt,
was die Unterscheidbarkeit der beiden Prozesse für
Lernanfänger manchmal erschwert. Die Eigenschaft Löslichkeit
in Wasser kann in vielen Experimenten genauer
untersucht werden, z. B. der Vergleich der Löslichkeit
von Salz in warmem und kaltem Wasser oder die Untersuchung
der Menge von Salz, die sich in einer festgelegten
Menge Wasser, z. B. in 100 ml, lösen lässt.
Ein weiteres Merkmal von Salz, das von einem Kind benannt
wird, ist die Eigenschaft Wasser anzuziehen (einzusammeln),
also hygroskopisch zu sein. Aus dem Alltag
kennt man z. B. das Zusammenklumpen von Salz im Salzstreuer,
weil es Feuchtigkeit anzieht. Legt man rohe Kartoffelstücke
oder Salatblätter in Leitungswasser bzw. in
Salzwasser und vergleicht diese nach einigen Stunden,
zeigt sich, dass das Gemüse im Salzwasser verschrumpelt,
während es im Leitungswasser »knackig« bleibt. Das
Salz entzieht dem Gemüse Wasser, weswegen es verschrumpelt.
Hintergrund hierfür sind osmotische Effekte.
Die Äußerungen über Salzpfl anzen, z. B. am Wattenmeer,
sowie die Notwendigkeit von Salz für Menschen lassen
sich in der Regel leichter durch Rechercheaufgaben und
Informationstexte aufgreifen. Sie können die Grundlage
für »Experteneferate« bilden.
Verwendung von Salz
Neben den Eigenschaften thematisieren die Schülerinnen
und Schüler auch Verwendungsmöglichkeiten von Salz.
Auch diese Idee können aufgegriffen und überprüft werden,
z. B. durch die Herstellung von Salzgurken. Dafür
werden kleine Gemüsegurken gesäubert, in einem Glas
geschichtet und mit Pfefferkörnern und/oder Dill gewürzt.
Ein Liter Wasser wird mit zwei Esslöffeln Salz gekocht und
über die Gurken gegossen. Das verschlossene Gefäß wird
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)

SCHULPRAXIS // AUSGANGSPUNKTE DES LERNENS IM SACHUNTERRICHT
nach dem Abkühlen in den Kühlschrank gestellt. Nach 24
Stunden können die Gurken gegessen werden. Kühl aufbewahrt
halten sie sich zehn Tage.
Auch die Wirkung von Salz auf Eis kann einfach experimentell
überprüft werden, in dem beobachtet wird, was
passiert, wenn man einen Eiswürfel mit Salz bestreut, im
Vergleich zu einem Eiswürfel ohne Salz. Da die wissenschaftliche
Erklärung sehr komplex ist, sollte man sich
Materialien
1 Plastikfl asche (PET, 1l)
1 Messer
feste Unterlage
dünner Nagel
Watte
weißer Seesand
Salz
Becherglas oder Marmeladenglas,
(etwas kleiner als die PET-Flasche)
Folienschreiber
Durchführung
Schneide den Boden der Plastikfl asche ab.
Schraub den Deckel ab und bohre
mit dem Nagel mehrere Löcher in den Deckel
Stecke etwas Watte in den Flaschenhals
und schraub den Deckel wieder zu.
Drehe die Flasche um und fülle Sand hinein
(etwa 10 cm hoch)
Gib darauf eine Salzschicht (etwa 2 cm dick)
Bedecke die Salzschicht wieder mit Sand
(etwa 5 cm)
Stelle die Flasche kopfüber, also mit dem Deckel
nach unten, in das Glas.
Achte darauf, dass die Flasche sicher steht,
dass der Flaschenhals aber nicht den Boden
berührt!
Kennzeichne die Grenzen der Schichten
mit dem Folienschreiber
Nun lässt du Wasser durch die Flasche laufen
und fängst es in dem Glas auf.
Fragen:
zunächst auf die Beobachtung und Beschreibung des Phänomens
durch die Kinder beschränken.
Wie kommt das Salz ins Meer?
Nach dem die Kinder Eigenschaften des Salzes und des
Salzwassers erarbeitet haben, kann die oben genannte
Frage wiederum durch Informationstexte bearbeitet werden.
Wie kommt das Salz ins Meer?
So kann man es untersuchen.
PET-Flasche
Glasgefäß, in dem
die Flasche kopfüber
stehen kann, aber nicht
den Boden berührt.
Was hat das Experiment mit der Frage »Wie kommt das Salz ins Meer« zu tun?
Weißt du, wie du zeigen kannst, ob in dem aufgefangenen Wasser Salz enthalten ist?
aufgeschnittener Flaschenboden
Sandschicht
Salzschicht
Sandschicht
Watteschicht
durchlöcherter
Flaschendeckel
www.mnu.de 75

SCHULPRAXIS // AUSGANGSPUNKTE DES LERNENS IM SACHUNTERRICHT
76
Wie kommt das Salz ins Meer?
Überall im Boden und im Gestein befi ndet sich Salz.
Wenn es regnet, versickert ein Teil des Wassers und
löst geringe Mengen von dem Salz im Boden auf.
Das Wasser sammelt sich in den Bächen und Flüssen.
Diese fl ießen über Erdreich und Gestein. Wieder löst sich
etwas Salz aus dem Boden im Wasser. Der Salzgehalt im
Flusswasser ist aber so gering, dass wir immer noch von
Süßwasser sprechen.
Die Flüsse bringen ihr Wasser ins Meer. Meerwasser
verdunstet, es bilden sich Wolken, die Wolken bringen
Regen, das Regenwasser löst Salz aus dem Boden.
Und das passiert schon seit vielen Millionen von Jahren.
(s. hierzu z. B. auch
www.nationalpark-wattenmeer.niedersachsen.de/
oder www.wasistwas.de/)
Der im Arbeitsblatt beschriebene Versuch verdeutlicht den
Vorgang des Lösens von Salz aus dem Boden und stellt
gleichzeitig den Rückbezug zur Eigenschaft Löslichkeit her.
Experiment: Was passiert mit dem Salz im Boden
In den Flaschenhals einer am Boden abgeschnittenen PET-
Flasche wird etwas Watte gesteckt und die Flasche mit
dem durchbohrten Deckel (oder Ventildeckel) verschlossen.
Nun wird die Flasche mit 10–15 cm Sand befüllt.
Auf diese Schicht gibt man vorsichtig eine ca. 1–2 cm
dicke Salzschicht, die anschließend wieder mit einer ca.
5 cm dicken Sandschicht bedeckt wird. Daraufhin wird die
Flasche kopfüber in ein Glas gestellt. Man muss bei der
Wahl des Glases darauf achten, dass die Flasche sicher
steht und gleichzeitig der Flaschenhals nicht den Boden
berührt. Lässt man nun Wasser durch die Flasche laufen,
kann man es in dem Glas auffangen. Die Salzschicht wird
kleiner oder – je nach zugegebener Wassermenge – verschwindet
vollständig.
Hinweise zum Experiment für die Lehrkraft:
Zum Durchstechen des Flaschendeckels evtl. einen
Piekser nehmen.
Für ungeduldige Kinder ggf. die Zeit stoppen lassen,
bis das Wasser im Glas ankommt!
Die Untersuchung des aufgefangenen Wassers zeigt
das Vorhandensein von Salz. Dazu wenig der durchgelaufenen
Lösung auf einem dunklen Untergrund
(schwarzer Pappstreifen o. ä.) oder einer Untertasse
verdampfen lassen.
In einem Salzlexikon mit individuell und gemeinsam erstellten
Begriffserklärungen, Texten, Bildern und Ergebnissen,
können die Erkenntnisse fortlaufend festgehalten werden.
Einen Bogen zur Anfangssituation schlägt das Grimmsche
Märchen »Prinzessin Mäusehaut«, in dem eine Prinzessin
ihrem Vater sagt, sie habe ihn lieber als Salz – ein weiterer
Impuls für ein »Nachdenkgespräch« zum Schluss der
Unterrichtseinheit.
Natürlich können an dem Thema Salz noch zahlreiche
andere Aspekte bearbeitet werden: aus der technischen
Perspektive, z. B. die Herstellung von Süßwasser oder
aus der regionalen oder historischen Perspektive, z. B.
die Bedeutung von Salinen und Salzstraßen, das kennen
lernen von Orten, die etwas mit »Salz« zu tun haben. Ein
schöner Abschluss des Themas kann auch die gemeinsame
Herstellung von »Schokoladeneis ohne Kühlschrank«
sein, für die man ein Salz-Eis-Gemisch zum Kühlen einsetzt
(SCHWEITZER 1999, S. 19).
Die skizzierten Beispiele sollen einerseits zeigen, welche
Ideen, Interessen und Fragen Kinder zum Thema Salz haben
und andererseits skizzieren, wie auf diese Fragen im
Unterricht eingegangen werden kann. Damit wären Fragen,
Interessen, Vorwissen und erste Basiskonzepte von Kindern
in einen sinnvollen Zusammenhang mit grundlegenden Anforderungen
des Bildungsanspruchs in Einklang zu bringen.
Literatur
BLUME, R. (2002). Unterrichtseinheiten für Grundschule
und Chemie-Eingangsunterricht.
http://www.chemieunterricht.de/dc2/grundsch/
versuche/inhalt2.htm (27.08.08).
BÜNDER, W. & WIMBER, F. (2008). Kleines Lexikon der
Fachkonzepte. Handout für die SINUS-Fachteamqualifi
zierung in Schleswig-Holstein, Kiel: unveröffentlichtes
Arbeitspapier.
ERNST, K. (1996). Den Fragen der Kinder nachgehen.
Die Grundschulzeitschrift 98, 6–11.
GARLICHS, A. (1996). Sachunterricht zwischen Kinderfragen
und Zielorientierung. Die Grundschulzeitschrift 98, 49.
KAHLERT, J. (2007). Themenfeld Schwimmen und Sinken.
In: J. KAHLERT & DEMUTH, R. (Hg.): Wir experimentieren
in der Grundschule. Einfache Versuche zum Verständnis
physikalischer und chemischer Zusammenhänge, Köln:
Aulis-Verlag.
MÖLLER, K. (1999). Konstruktivistisch orientierte Lehr-
Lernprozessforschung im naturwissenschaftlich-technischen
Bereich des Sachunterrichts. In: KÖHNLEIN, W.
(Hg.): Vielperspektivisches Denken im Sachunterricht,
Bad Heilbrunn: Klinkhardt, 139.
SCHWEITZER, I. (1999). Den Winter erleben, wenn er
kommt, Sache-Wort-Zahl 25, 16–19.
www.nationalpark-wattenmeer.niedersachsen.de/
(30.8.2008)
www.wasistwas.de/ (30.8.2008)
INGRID SCHWEITZER ist Grundschullehrerin und Studienleiterin
für Heimat- und Sachunterricht. Sie arbeitet in der 2. Phase
der Lehrerausbildung in Schleswig-Holstein und ist als
Landeskoordinatorin für SINUS-Transfer Grundschule tätig.
Korrespondenzadresse:
Institut für Qualitätsentwicklung an Schulen
Schleswig-Holstein (IQSH),
Schreberweg 5, 24119 Kronshagen,
Ingrid.schweitzer@iqsh.de
gc
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)

INFORMATIONEN/TAGUNGEN
Grundschulforschung und
Pädagogik der Primarstufe
Vom 21. bis zum 23. September 2009
fi ndet an der Universität Hildesheim
die 18. Jahrestagung der Kommission
»Grundschulforschung und Pädagogik
der Primarstufe« der Deutschen Gesellschaft
für Erziehungswissenschaft
(DGfE, Sektion Schulpädagogik) statt.
Das Thema der Tagung ist
Zwischen Fachdidaktik und
Stufendidaktik: Perspektiven für die
Grundschulpädagogik
Auf der Tagung sollen Wege zur Positionierung
der Grundschulpädagogik
im öffentlichen, bildungspolitischen
und wissenschaftlichen Umfeld diskutiert
und die Entwicklungsperspektiven
der Grundschulpädagogik vor
diesem Hintergrund aufgezeigt werden.
Dabei wird ein breites Spektrum
von Problemstellungen aufgespannt,
die sowohl die Grundschule als Institution
wie auch die Grundschulpädagogik
als Disziplin betreffen.
Auf der Tagung werden Einzelvorträge,
Symposien als auch Poster präsentiert.
Anmeldeschluss für Beiträge
ist der 30.06.09.
Nähere Informationen
fi nden sich unter http://www.kgdgeschichtsdidaktik.rub.de/media/
Aktuelles/Grundschulforschung
2009_Einladung.pdf
gc
Informationskompetenz
in der Grundschule
Deutscher Bildungsserver
und Schulen ans Netz
präsentieren gemeinsam
entwickeltes Lernmodul
Der Deutsche Bildungsserver und
»Schulen ans Netz e. V.« haben gemeinsam
ein neues Lernmodul entwickelt,
das Grundschülern einen
besseren Umgang mit den Angeboten
im Internet vermitteln soll. Mit
der Unterstützung zweier Figuren,
des Außerirdischen Tech Pi und seines
Freundes Mali Bu, einem kleinen
Schmetterling, können Kinder u. a.
lernen, die Qualität von Webseiten
im Internet zu bewerten und in der
Bibliothek altersgerechte Bücher und
Filme auszusuchen. Die für die Grundschule
konzipierte Unterrichtseinheit
ist direkt zu fi nden unter:
http://www.bildungsserver.de/
link/techpi_infokompetenz
(DBS Newsletter 5/2009)
Jahrestagung der GDSU
Vom 12. bis 14. März 2009 fand an
der Humboldt-Universität zu Berlin
die Jahrestagung der Gesellschaft für
Didaktik des Sachunterrichts (GDSU)
statt. Die Tagung stand unter dem
Thema »Anschlussfähige Bildung aus
der Perspektive des Sachunterrichts«.
Prof. Dr. OLAF KÖLLER, Direktor des
Instituts für Qualitätsentwicklung im
Bildungswesen (IQB Berlin), diskutierte
in seinem Plenarvortrag die Bedeutung
von Bildungsstandards für das
Fach Sachunterricht. Angesichts der
Vielfalt der im Fach Sachunterricht
vorgesehenen Inhaltsbereiche warnte
KÖLLER davor, Schwierigkeiten bei der
Implementierung und Messung von
Standards für den Sachunterricht zu
unterschätzen.
Ein von den GDSU-Kommissionen
»Nachwuchsförderung« und »Didaktische
Forschung« ausgerichtetes
Forum gab Nachwuchswissenschaftlerinnen
und -wissenschaftlern Hilfestellungen
beim Vorbereiten von
Drittmittelanträgen. Insgesamt umfasste
das Tagungsprogramm ca.
40 Einzelvorträge, Workshops und
Foren. Organisiert wurde die Tagung
von der Arbeitsgruppe um Prof. Dr.
DETLEF PECH. Nähere Informationen
fi nden sich unter http://www.gdsu.
de/wb/pages/posts/jahrestagung-
200934.php
gc
Unterrichtsentwicklung
voranbringen – Das Projekt
PIK-AS
Der Leiter des Instituts für Schulentwicklungsforschung
der TU Dortmund,
Prof. Dr. WILFRIED BOS, und
der Dortmunder Mathematikdidaktiker
Prof. Dr. CHRISTOPH SELTER haben
mit Unterstützung des Ministeriums
für Schule und Weiterbildung NRW
und der Deutschen Telekom Stiftung
ein interessantes Projekt gestartet.
Die primäre Zielsetzung des Projekts
ist die Bereitstellung von Unterstützungsleistungen
und -materialien,
die von den beteiligten Akteuren der
fachbezogenen Unterrichtsreform
– Lehrerinnen, Mathe-Expertinnen,
Schulleitungen, Mitgliedern der Kom-
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009) Seite 77, ISSN 1867-9439, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss
gc
petenzteams, Fachleiterinnen – als
hilfreich für ihre Arbeit wahrgenommen
werden.
Die in der Mathematikdidaktik der
Primarstufe sowie in den Studienseminaren
und den Kompetenzteams
bereits vorhandene Kompetenz, Anregungen
zur Weiterentwicklung des
Unterrichts zu geben und diese in
einer Weise zu kommunizieren, dass
sie als Grundlage für die Weiterentwicklung
des eigenen Unterrichts genutzt
werden, soll in Kooperation mit
Lehrerinnen und Lehrern und dem
MSW ausgebaut werden. Hierzu wird
das Projekt PIK ins Leben gerufen.
PIK ist die Abkürzung für ›Prozess-
und Inhaltsbezogene Kompetenzen‹.
Wie die bundesweiten Bildungsstandards
der Kultusministerkonferenz
(KMK 2004) geht auch der neue Mathematiklehrplan
für die Grundschule
in NRW davon aus, dass Mathematiklernen
mehr umfasst als die Aneignung
von Kenntnissen, wie beispielsweise
die reine Verfügbarkeit der
Resultate der Einmaleinsaufgaben,
und von Fertigkeiten, wie etwa die geläufi
ge Beherrschung des Normalverfahrens
der schriftlichen Addition. Im
Mathematikunterricht sind neben solchen
inhaltsbezogenen immer auch
prozessbezogene Kompetenzen wie
Argumentieren oder Darstellen zu
entwickeln. Deren stärkere Berücksichtigung
darf aber nun andererseits
nicht zu einer Vernachlässigung
der inhaltsbezogenen Kompetenzen
führen. Wo möglich und sinnvoll, sollen
beide Kompetenzfelder integriert
angesprochen werden.
Im Rahmen des Teilprojekts AS (Anregung
von fachbezogener Schulentwicklung)
entsteht ein ›Schulleiterhandbuch
für FACHbezogene
Unterrichtsentwicklung‹. Ein solches
Handbuch kann und soll nicht für jedes
Fach geschrieben werden, aber
an ausgewählten Beispielen für die
Mathematik fachbezogen so konkretisiert
werden, dass eine Übertragung
auch auf andere Fächer denkbar ist.
Das Material wird in Fortbildungsveranstaltungen
adressatenbezogen
für die verschiedenen Zielgruppen
(Kollegium, Mathe-Expertinnen, Fachberater)
distribuiert und auf der einzurichtenden
PIK-AS-Homepage zur
Verfügung gestellt. Diese muss dann
in der Unterrichtspraxis fl ächendeckend
bekannt gemacht werden.
Weitere Informationen: http://www.
pikas.uni-dortmund.de
gc
77

100. Jahreskongress
des Fördervereins
vom 5. bis 9. April 2009
in Regensburg
War der eine oder andere zunächst
noch etwas skeptisch, ob sich die
vielen neuen Ideen, die sich der Landesverband
Ostbayern für die Durchführung
des 100. Jahreskongresses
des Fördervereins in Regensburg
einfallen ließ, »auszahlen« würden, so
kann man heute ohne Einschränkungen
feststellen, dass sich der Mut der
Organisatoren um OStD RICHARD SPAR-
RER und den Tagungsgeschäftsführer
Dr. MICHAEL SINZINGER gelohnt hat.
Am Kongress, dem zweiten nach 34
Jahren in Regensburg, nahmen etwa
2000 Gäste aus dem In- und Ausland
teil. Für die Veranstaltung stellte die
Universität Regensburg großzügig ihre
Räumlichkeiten zur Verfügung.
Die Universität Regensburg lud zum
100. MNU-Kongress ein
Viele der Gäste trafen bereits am
Sonntag in Regensburg ein und nahmen
an dem Eröffnungsabend teil, der
anregend und abwechslungsreich gestaltet
wurde. Schirmherren für diesen
Kongress waren Bundespräsident
Dr. HORST KÖHLER und der Bayerische
Staatsminister für Unterricht und Kultus,
Dr. LUDWIG SPAENLE, der auch die
Grußworte auf der Eröffnungsveranstaltung
sprach.
Prof. THEODOR W. HÄNSCH vor den
Regensburger Domspatzen
Das Mammut-Programm der Kongresseröffnung
mit Begrüßungsansprachen,
Rede des MNU-Vorsitzenden
78
AKTUELLES AUS DEM FÖRDERVEREIN
ARNOLD A CAMPO, Preisverleihungen
und – als Krönung – dem Festvortrag
des bayrischen Nobelpreisträgers
Prof. THEODOR W. HÄNSCH zum Thema
»Der Pulsschlag des Lichts« wurde
professionell organisiert. Ein besonderer
Genuss war die musikalische Einrahmung
der Eröffungsveranstaltung
durch die Gruppe Canto di Cosmo und
den berühmten Chor der Regensburger
Domspatzen.
Von Montagmittag bis Mittwochnachmittag
wurden parallel eine Fülle mathematischer,
naturwissenschaftlicher
und pädagogischer Vorträge, Symposien
zu den Themen »Medizintechnik«,
»Geophysik« und »Klimawandel«, Posterausstellungen
und Workshops angeboten.
Dem Anliegen des Fördervereins,
sich in Fortbildungen zunehmend
auch den Lehrkräften der Grundschulen
zuzuwenden, kam der Ortsverband
auf ganz hervorragende Weise nach.
So wurde eine Extra-Vortragsschiene
mit durchweg anspruchsvollen Referaten
für Grund- und Hauptschullehrkräfte
angeboten, die sehr gut nachgefragt
wurde. Einige der Referate
werden in MNU PRIMAR abgedruckt.
Fortbildung fand auch im Labor statt.
Ein neues Tagungskonzept speziell für
die Kinder der Teilnehmerinnen und
Teilnehmer bot auch den jüngsten Besuchern
ein buntes Programm und
verschaffte den Eltern die Freiräume
für die Wahrnehmung der Veranstaltungen.
Der Ortsausschuss hatte sich zudem
auf die Fahne geschrieben, die Öffentlichkeit
in Regensburg für die Tagung
zu interessieren, ja, sie in die Tagung
einzubeziehen. So verriet Dr. WERNER
GRUBER von der Universität Wien in
seinem unterhaltsamen Vortrag (»Die
kulinarische Physik: Physik und Chemie
des Kochens«) dem Regensburger Auditorium
einige Geheimnisse aus der
Küche aus wissenschaftlicher Sicht.
Am Mittwochabend zelebrierte der bekannte
Astrophysiker Prof. Dr. HARALD
LESCH aus München auf ungewöhnliche,
aber sehr gut vom Publikum angenommene
Weise seine Antwort auf
die Frage: »Das Rätsel des Anfangs
– wie ist die Welt entstanden?« Das
Auditorium Maximum war bis auf den
letzten Platz gefüllt. Die Zuhörer wurden
nicht enttäuscht. Die Öffentlichkeit
wurde jedoch noch darüber hinaus auf
Mathematik und Naturwissenschaften
in verschiedenen weiteren Veranstaltungen
aufmerksam gemacht.
Als besonders herausragendes Ereignis,
nicht zuletzt auch für die Regensburger
Bevölkerung, erwies sich das
musikalische Höhenfeuerwerk »An der
schönen blauen Donau«, das den festlichen
Abschluss des MNU-Abends am
Dienstag bildete. Dieses Feuerwerk
wurde als ein Geschenk der Aussteller
für den Förderverein anlässlich des
100. Kongresses veranstaltet.
Während des gesamten Kongresses
und insbesondere zum Kongressabschluss
am Donnerstag wurden interessante
Exkursionen angeboten.
Die Organisation des Exkursionsprogramms
lag in den Händen von ELISA-
BETH SPARRER, der es mit ihrem Team
gelang, eine Vielfalt von attraktiven
Besuchsorten in das Programm einzubeziehen.
Ziele waren Forschungseinrichtungen,
internationale und regionale
Unternehmen sowie kulturell und
künstlerisch interessante Orte und
Einrichtungen, mit denen diese Region
Deutschlands reich bestückt ist.
Schon ohne den MNU-Kongress ist
die Stadt Regensburg immer eine
Reise wert. Mit den Eindrücken der
hervorragenden Tagung und dem Kennenlernen
des UNESCO-Welterbes der
Regensburger Altstadt jedoch stellten
sich Erlebnisse besonderer Art bei
den Besuchern ein. Warmes Frühsommerwetter
lud dazu ein, die Stadt
kennen zu lernen und die Gastronomie
und die vielen Sehenswürdigkeiten zu
genießen.
Der Förderverein MNU bedankt sich
bei dem Ortsausschuss, der Universität,
der Stadt Regensburg sowie den
vielen Sponsoren für den herausragenden
Kongress und die Gastfreundschaft.
Der Vorsitzende des Ortsausschusses
bedankt sich wiederum auf das Herzlichste
bei allen seinen Mitgliedern für
deren hoch engagierte Arbeit in den
einzelnen Ämtern. Auch den vielen
Förderern und Sponsoren gebührt ein
großes Dankeschön. Ohne diese Gruppen
wären die oben genannten vielen
Ideen bei der Verwirklichung dieses
Jubiläumskongresses nicht möglich
gewesen.
ARNOLD A CAMPO
(Bundesvorsitzender)
RICHARD SPARRER
(Landesverbandsvorsitzender
Leiter des Ortsausschusses)
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009) Seite 78, ISSN 1867-9439, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss
gc

Zeitschriften
Naturwissenschaften
BESPRECHUNGEN
Grundschule, Heft 3, März 2008
Schwerpunktthema dieser Ausgabe
von »Grundschule« ist das Thema
»Phänomenal! Naturerscheinungen
im Sachunterricht«. Frei nach dem
Motto »Wer nicht fragt, …« werden
Fragen von Kindern aufgegriffen und
methodische Anregungen gegeben,
wie Fragen von Kindern aufgegriffen
und auch provoziert werden können.
In dieser Ausgabe von Grundschule
begegnen den Leserinnen und Lesern
viele weitere Fragen aus dem
Alltag der Kinder, wie zum Beispiel
phänomenale Stoffe aus dem Küchenschrank
(PETER HEINZERLING), die
Frage was das Haar des Eisbären
mit moderner Lichtleitertechnologie
gemein hat (WERNER und GABI STENT-
ZENBACH) und wie die Sonne durch ein
Loch passt (HANS JOACHIM SCHLICH-
TING).
Grundschulunterricht
Sachunterricht, Heft 4, 2008
Diese Ausgabe widmet sich dem Thema
»Praktisches Lernen und ökonomische
Bildung«. Praktisches Lernen
in Verbindung mit praktischer Arbeit
ist insbesondere gedacht für Schülerinnen
und Schüler, die Probleme mit
dem »theoretischen« Lernen haben.
Die Autoren geben viele Anregungen,
wie Kinder beim praktischen Arbeiten
intensiv lernen können, etwa im
Schulgarten (RAINER MÖLLER). Im Beitrag
wird die besondere Bedeutung
der praktischen Arbeit im Schulgarten
und deren Verknüpfung mit ökologischem
und ökonomischem Lernen
anhand eines Beispiels verdeutlicht.
In einem weiteren Beitrag beschreibt
EGON KÖHLER Entwicklungs-und Fertigungsprozesse
als Thema im Bereich
Technik im Sachunterricht. Schülerinnen
und Schüler sollen vielfältige
Varianten entwickeln und jede dieser
Varianten nach ökonomischen Gesichtspunkten
beurteilen. Ein mögliches
Vorgehen wird an den Beispielen
»Herstellen von Rädern« und »Bauen
einer Seilwinde« gezeigt.
Grundschule Sachunterricht,
Heft 41, 2009
Schwerpunktthema dieser Ausgabe
ist »Klima im Wandel«. HENNING UN-
GLAUBE beschreibt in seinen Beiträgen
diese äußerst komplexe Thematik und
zeigt auf wie man diese im Sachunterricht
kindgerecht erarbeiten kann.
Grundlegende Begriffe wie Wetter
oder Klima können von den Kindern
handlungsorientiert erarbeitet wer-
den. Methoden wie Experimente,
Erkundungen und eigene Recherche
haben eine zentrale Funktion. Für
den Unterricht ergeben sich fünf
Arbeitsschwerpunkte von der Erfassung
und Strukturierung des Vorwissens
bis hin zum umweltbewussten
Handeln, denen jeweils unterschiedliche
Arbeitsweisen zugeordnet sind.
Auch die Ursachen und Folgen des
Klimawandels werden hinterfragt und
diskutiert. EVA GLÄSER liefert mit ihrem
Beitrag einen Leitfaden zur Diskussion
mit Schülern in der 3. und
4. Klasse.
Praxis Sachunterricht, Heft 12
In diesem Heft dreht sich alles um
das Thema »Bauen und Bauten«.
Schon Kleinkinder beginnen mit dem
Aufeinanderstapeln von Bauklötzen
zu Bauen. Später folgt das Spielen
mit Modellbaukästen und das Entwerfen
ganzer Stadtteile. Die Beiträge in
dieser Ausgabe sind drei übergreifenden
Lernbereichen zugeordnet:
Bauen, Hausbau und Städtebau. Dabei
wird eine Vielfalt an Themen angesprochen,
so geht es um den Bau
von Türmen, die Konstruktion von
Brücken, Kanälen und Windrädern,
darum wie die Menschen früher lebten
und um das Wohnen in anderen
Ländern.
Praxis Sachunterricht, Heft 10
Schwerpunktthema ist das Wetter.
Das Wetter hat Einfl uss auf das Leben
der Kinder. Deshalb ist es wichtig,
dass sie ihre Wahrnehmung
ausdifferenzieren und die Wettererscheinungen
hinsichtlich Temperatur,
Wind, Bewölkung und Niederschlägen
unterscheiden können. Diese Ausgabe
bietet ein umfangreiches Themenangebot
und viele Unterrichtsvorschläge.
Beginnend mit der Frage
»Wer macht das Wetter?« wird von
der Klärung grundlegender Begriffe
bis hin zu tiefgreifenden Themen wie
beispielsweise »Sonne als Wettermotor«,
Luftgewicht und Luftdruck bis
hin zu den Bauernregeln und Experimenten
zum Messen der Niederschlagsmengen
das große Thema
Wetter kindgerecht dargestellt und
viele Anregungen für die Umsetzung
im Unterricht gegeben.
Zeitschriften Mathematik
Grundschule Mathematik. Heft 19,
4. Quartal 2008 Themenheft:
Größen & Sachrechnen: Gewichte
Damit Kinder Vorstellungen von Gewichten
entwickeln und ausbauen, ist
es wichtig, vom ersten Schultag an
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009) Seiten 79–80, ISSN 1867-9439, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss
immer wieder auch diesen Größenbereich
zu thematisieren – nicht nur
im Mathematikunterricht, dies entwickelt
BRIGITTE HÖLZEL in »Gewichte
– wichtig von Anfang an«.
ASTRID EMMRICH beschreibt in »Schätzen,
wiegen und vergleichen« Ideen,
wie Kinder immer wieder dazu angeregt
werden sollten, Gewichte von
Gegenständen zu schätzen, auszuwiegen
und mit einander zu vergleichen.
Nur so können sie sich einen Fundus
an Repräsentanten an eignen, die sie
wiederum zum Schätzen anderer Gewichte
heranziehen können.
Die Bedeutung des Messinstruments
Waage und ihren Einsatz im Rahmen
eines Stationenlernens in für die Kinder
sinnvollen Sachzusammenhängen
zeigt HENNY KÜPPERS.
Dass sich erste Größenvorstellungen
durch das Vergleichen und Ordnen
von Gewichten durch Anheben entwickeln,
darauf verweist GABRIELE HINZE
in »Leichter oder schwerer?« Außerdem
erfahren die Kinder so, dass
das Gewichtsempfi nden subjektiv ist
und von der Form und Größe des Gegenstandes
abhängt.
Beim Schreiben von Sachaufgaben
zum Thema »Gewichte«, so BÄRBEL
CZORNACK-MENZZER, müssen die Kinder
sinnvolle Gewichtsangaben fi nden
und auf die Lebenswirklichkeit beziehen.
Das vertieft ihre Größenvorstellungen
und ist eine gute Übung für
das Interpretieren der rechnerischen
Lösungen beim Sachrechnen.
Das Video eines spektakulären
Schwertransports ist in der Unterrichtsidee
von KARIN ANDERS Anlass,
im Internet auf die Suche nach großen
Gewichten zu gehen. Können Sie
auf Anhieb das ungefähre Gewicht eines
Airbus, eines Hauses oder eines
Güterzugs angeben? Bei sehr schweren
Gewichten versagt unsere Vorstellung.
Gerade deshalb üben sie auf
Kinder eine große Faszination aus.
Gewichtsangaben bleiben oft sinnleer
– nicht nur für Kinder, so meint LILO
VERBOOM in »Wie schwer sind 600
Gramm?« Wenn dem weiterhin so
ist, dann entgeht uns ein wesentlicher
Aspekt unserer Umwelt.
Schon vor der unterrichtlichen Thematisierung
sind Vortests oder auch
Standortbestimmungen möglich, die
helfen, auf die Kenntnisse der Schülerinnen
und Schüler einzugehen und
diese unterrichtlich aufzugreifen. Ei-
79

BESPRECHUNGEN
nen solchen zu Gewichtsvorstellungen
stellt ASTRID EMMRICH dar.
Eine ganz andere Stoßrichtung von
Tests sind Leistungserhebungen.
Häufi g werden hierin nur einfache
Fertigkeiten überprüft. BRIGITTE
STEINAU deutet an, wie zum Thema
»Gewichte« auch anspruchsvollere
Fähigkeiten und das Vorhandensein
von Größenvorstellungen getestet
werden können, Die konkreten Aufgabenbeispiele
in diesem Beitrag geben
dazu Hinweise.
Größen als physikalische Eigenschaften
von Objekten sind der Hintergrund
des Beitrags von DINAH REUTER. Hier
werden physikalische Fragen virulent:
Was sind die Besonderheiten?
Wie unterscheiden sich Gewicht und
Masse? Wie funktionieren Waagen?
Zudem müssen didaktische Gewohnheiten
hinterfragt werden.
Grundschulunterricht Mathematik.
Heft 4 November 2008
Im Themenheft Geometrie werden diverse
Praxisbeispiele gegeben: ANNA
KLEINSCHMIDT Geometrieunterricht.
Eine gut durchdachte Planung und
ein früher Beginn legen die Basis,
MAIKE RODEMER Kompetenzen von
Kindern des 2. Schuljahres beim Erstellen
und Interpretieren von Bauplänen,
KATHRIN DING Vergrößerungen
am Overheadprojektor untersuchen,
MELANIE SCHMIDT Flächeninhalt im
jahrgangsübergreifenden Unterricht,
ELVIRA SEMATON Von der Fläche zum
Flächeninhalt, HANS-GÜNTHER SENFT-
LEBEN Zerlegen und Bauen mit dem
Achterwürfel, CHRISTINE MAUS Von
der regulären Parkettierung zu den
Kunstwerken Eschers und BIRGIT GLA-
SER/AYSHA WEGENER Praxis: Zweitklässler
erweitern ihre geometrischen
Grunderfahrungen im Umgang
mit dem Geobrett.
Grundschulmagazin
Heft 6 November 2008
In diesem Heft fi nden sich zwei Beiträge
zur inhaltlichen Kompetenz Daten
und Zufall sowie ein Beitrag zur allgemeinen
Kompetenz des Argumentierens.
Kombinatorische Aufgabenbeispiele
für das 3. und 4. Schuljahr
stellen ANNIKA DRAGON & WOLFGANG
ZILLMER vor.
80
Zufall hat im Bereich der Grundschule
einen Bezug zu einem konkreten
Spiel. Ein solches Spiel zeigt uns SIL-
VIA BRINKHAUS. Fragen nach der Fairness
sollen hier den Weg zu Erkenntnissen
über Zufall ebnen.
Die allgemeinen Kompetenzen wie
Problemlösen, Kreativ sein etc. sind
ein wesentliches Moment des heutigen
Mathematikunterrichts.
ANGELA BEZOLD widmet sich insbesondere
dem Argumentieren in dem
Beitrag »Beweisen – argumentieren
– begründen: Entwicklung von Argumentationskompetenzen
im Mathematikunterricht
(3/4)«.
Grundschulmagazin
Heft 1 Januar 2009
In einer einseitigen Beschreibung
und sieben Kopiervorlagen führt NI-
COLE FRANZEN-STEPHAN im Materialbeitrag
dieses Heftes in die Welt der
Parkettierungen nach M. C. ESCHER
ein. Dieser Beitrag steht unter dem
Motto: Kunst in der Mathematik oder
Mathematik in der Kunst.
MIRJAM STEFFENSKY &
ANNA SUSANNE STEINWEG
Bücher
FRANK HELLMICH & HILDE KÖSTER
(Hrsg.): Vorschulische
Bildungsprozesse in Mathematik
und in den Naturwissenschaften.
Klinkhardt 2008,
ISBN 978-3781516229.
gc
Vorschulische Bildung ist – endlich
wieder – im Blickpunkt, auch die Bedeutungmathematisch-naturwissenschaftlicher
Bildung wird zunehmend
wahrgenommen. Mit dem Interesse
ist zugleich der Informationsbedarf
über Forschungsstand und Fördermöglichkeiten
gestiegen. In dem vorliegenden
Band von FRANK HELLMICH
und HILDE KÖSTER wird nun über ein
breites Spektrum von Aspekten mathematisch-naturwissenschaftlicher
Frühförderung informiert. Der Leser
erfährt den aktuellen Stand der
Forschung und erhält anknüpfend an
Forschungsergebnisse Hinweise zur
Umsetzung in die Praxis von Kindertagesstätten.
Nach einem Überblick über die Situation
der Frühpädagogik (Roux)
steht im umfangreicheren, mathematisch
geprägten Teil zunächst die
Diagnose mathematischer Fähigkeiten
(HASEMANN, HELLMICH/JANSEN,
LORENZ) im Vordergrund, woran sich
Forschungsperspektiven (HELLMICH)
und praktische Anregungen zur Förderung
(Quaiser-Pohl) anschließen.
Erkundungen zu Vorstellungen und
zu mathematischen Kompetenzen
im Übergang zur Grundschule (ROTT-
MANN, STEINWEG) runden diesen Teil
ab.
Im naturwissenschaftlichen Schwerpunkt
des Buches fi nden sich Aspekte
von Aus- und Fortbildung der Erzieherinnen
(RISCH), Fragen naturwissenschaftlicher
Grundbildung und ihre
exemplarische Umsetzung (STEFFENS-
KY) sowie Studien zu Möglichkeiten
und Grenzen der Förderung mit physikalischen
Experimenten (KÖSTER).
Wem ist das Buch zu empfehlen? Es
enthält wissenschaftlichen Hintergrund,
zeigt konkrete Ansätze für die
Praxis auf mit einer Unterscheidung
nach Förderbereichen, es erörtert
zugleich Diagnoseinstrumente. Wer
daher ein Handbuch für Aktivitäten
erwartet, liegt falsch. Wer aber nach
Orientierung sucht, Einbettung in
theoretischen Hintergrund wünscht,
und dies an konkreten Bezügen festmachen
möchte, hat eine interessante
und anregende Sammlung vor
sich, die sich als Grundlage in Studium
und Weiterbildung eignet.
MARTIN WINTER
gc
MNU PRIMAR 1/2 (15.4.2009)