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7) Tabelle Seite 2 /2 Trage die oben erhaltenen Werte in die folgende Tabelle ein: Würfel mit Seitenlänge 1 Würfel mit Seitenlänge 2 Würfel mit Seitenlänge 3 Würfel mit Seitenlänge 4 Quader aus 4 Würfeln Stange aus 27 Würfeln 8) Gesetzmässigkeiten 8a) Mit welcher Formel kann man das Volumen (V) von einem Würfel mit Seitenlänge „x“ berechnen? 8b) Mit welcher Formel kann man die Oberflächen (O) eines Würfels mit Seitenlänge „x“ berechnen? 9) Wozu diese Rechnerei? Überlege, was die Grösse bzw. das Körpervolumen für die unten stehenden Wirbeltiere für Konsequenzen haben: Tier Maus positive Konsequenzen negative Konsequenzen Elefant Schlange Reiher Eisbär ➜ SKELETT-MOBIL 2/B: Kiste Nr. 55 Volumen (V) 2 Oberfläche (O) Verhältnis (V:O)
NATURHISTORISCHES MUSEUM DER BURGERGEMEINDE BERN BERNASTR. 15 CH–3005 BERN TELEFON 031 350 72 70 Seite 1/2 Weshalb sind wohl Vögel und Säuger der gleichen systematischen Gruppe in kälteren Regionen grösser als in wärmeren Regionen? (Bergmannsche Regel) Nimm die Schachtel mit den Holzwürfeln (Kiste 55). Eine Seite eines Würfels entspricht einer Oberflächeneinheit und der Inhalt (=Volumen) eines Würfels entspricht einer Volumeneinheit. Beantworte mit Hilfe der Würfel folgende Fragen: 1) Wie viele Oberflächeneinheiten (Seiten) hat ein Würfel? 6 2) Lege 4 Würfel zu einem Quader zusammen! 2a) Wie viele Volumeneinheiten (Würfel) brauchst du? 4 2b) Wie viele Oberflächeneinheiten (Quadrate) liegen nun aussen? 16 2c) Wie lautet das Verhältnis Oberfläche:Volumen? 4 3) Baue mit 8 Würfeln einen grossen Würfel zusammen! 3a) Wie viele Volumeneinheiten (Würfel) brauchst du? 8 3b) Wie viele Oberflächeneinheiten (Quadrate) liegen nun aussen? 24 3c) Wie lautet das Verhältnis Oberfläche:Volumen? 3 4) Baue mit den Würfeln einen grossen Würfel mit der Seitenlänge von 3 kleinen Würfeln zusammen! 4a) Wie viele Volumeneinheiten brauchst du? 27 4b) Wie viele Oberflächeneinheiten (Quadrate) liegen nun aussen? 54 4c) Wie lautet das Verhältnis Oberfläche:Volumen? 2 5) Ordne jetzt diese Würfel nebeneinander zu einer langen Stange an! 5a) Wie viele Volumeneinheiten (Würfel) brauchst du? 27 5b) Wie viele Oberflächeneinheiten (Quadrate) liegen nun aussen? 110 5c) Was lautet das Verhältnis Oberfläche:Volumen (runde auf eine ganze Zahl)? 4 5d) Warum ist jetzt das Verhältnis Oberfläche:Volumen anders als vorher? Weil eine Stange eine grössere Oberfläche besitzt als ein Würfel mit dem gleichen Volumen. 6) Baue noch einen Würfel mit der Seitenlänge von 4 Würfeln! 6a) Wie viele Volumeneinheiten (Würfel) brauchst du? 64 6b) Wie viele Oberflächeneinheiten (Quadrate) liegen nun aussen? 96 6c) Was ist das Verhältnis Oberfläche:Volumen? 1.5 6d) Was fällt dir auf, wenn du das Verhältnis Oberfläche:Volumen bei den grösser werdenden Würfeln anschaust (Fragen 3c, 4c und 6c)? Das Verhältnis Oberfläche : Volumen nimmt ab. ➜ SKELETT-MOBIL 2/B: Kiste Nr. 55 Volumen und Oberfläche 1 S 22 L
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7) Tabelle Seite 2 /2<br />
Trage die oben erhaltenen Werte in die folgende Tabelle ein:<br />
Würfel mit Seitenlänge<br />
1<br />
Würfel mit Seitenlänge<br />
2<br />
Würfel mit Seitenlänge<br />
3<br />
Würfel mit Seitenlänge<br />
4<br />
Quader aus 4 Würfeln<br />
Stange aus 27 Würfeln<br />
8) Gesetzmässigkeiten<br />
8a) Mit welcher Formel kann man das Volumen (V) von einem Würfel mit Seitenlänge „x“<br />
berechnen?<br />
8b) Mit welcher Formel kann man die Oberflächen (O) eines Würfels mit<br />
Seitenlänge „x“ berechnen?<br />
9) Wozu diese Rechnerei?<br />
Überlege, was die Grösse bzw. das Körpervolumen für die unten stehenden Wirbeltiere für<br />
Konsequenzen haben:<br />
Tier<br />
Maus<br />
positive Konsequenzen<br />
negative Konsequenzen<br />
Elefant<br />
Schlange<br />
Reiher<br />
Eisbär<br />
➜ SKELETT-MOBIL 2/B: Kiste Nr. 55<br />
Volumen (V)<br />
2<br />
Oberfläche (O)<br />
Verhältnis (V:O)
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