Festkörperphysik II - Technische Universität Wien

Kapitel 1
Einleitung
Das Ihnen vorliegende Skriptum Festkörperphysik II baut auf den Inhalten der Vorlesungen
Materialwissenschaften und Festkörperphysik I auf. Weiters sind zum Verständnis des
abgehandelten Stoffes Grundkenntnisse der Quantenmechanik und der Statistischen Physik
von Nutzen. Ziel der Vorlesung ist es, von diesem Grundstock ausgehend eine Brücke zur
aktuellen Festkörperforschung zu schlagen und Ihnen damit einen Einstieg in eigene
Forschungsaktivitäten zu erleichtern.
Aufgrund der kleinen Abstände der Atome im Festkörper (im Vergleich zur Flüssigkeit
oder zum Gas) spielen Wechselwirkungen eine zentrale Rolle und sind daher auch das
Kernstück der Vorlesung. Als Beispiel sei die Bewegung eines Atoms im Festkörper genannt.
Sie ist keinesfalls unabhängig von der aller anderer Atome. Die Auslenkung eines einzelnen
Atoms aus seiner Ruhelage zieht auf Grund der starken Wechselwirkung der Atome miteinander
eine Bewegung der anderen Atome im Festkörper nach sich. Man spricht von einer kollektiven
Anregung (Phonon). Dass das Modell des freien Elektronengases (Sommerfeld-Theorie,
Festkörperphysik I), das Wechselwirkungen zwischen den Elektronen völlig vernachlässigt,
viele Eigenschaften einfacher Metalle relativ gut beschreibt ist eigentlich ein Wunder, denn
die Wechselwirkungen zwischen den Elektronen sind keinesfalls klein. Dieses Wunder“ kann
”
mit der Landau’schen Theorie der Fermiflüssigkeit (s.u.) verstanden werden. Auch magnetische
Momente im Festkörper, die auf die Spins der Elektronen zurückgehen, sind nicht unabhängig
voneinander. So beruht z.B. das Phänomen der magnetischen Ordnung eben gerade
auf der Wechselwirkung zwischen den Momenten. Wechselwirkungen zwischen verschiedenen
” Teilchenarten“ führen zu einer Vielzahl von interessanten Effekten wie z.B. der konventio-
nellen Supraleitung (Elektron-Phonon-Wechselwirkung), der unkonventionellen Supraleitung
(Elektron-Paramagnon-Wechselwirkung) oder dem Schwere-Fermionen-Verhalten (Elektron-
Spin-Wechselwirkung). Derartige Wechselwirkungseffekte werden meist erst bei tiefen Temperaturen
beobachtet, da die thermische Energie, die jeder Art von Ordnung entgegenwirkt,
hier reduziert ist. Moderne experimentelle Festkörperphysik ist daher oft Tieftemperaturphysik.
Die theoretische Beschreibung eines Ensembles wechselwirkender Teilchen, die sog.
Vielteilchenphysik, stellt eine der bedeutendsten Herausforderungen der modernen Physik
dar. Da die Anzahl der zu beschreibenden ” Teilchen“ im Festkörper gigantisch ist (von der
Größenordnung der Avogadrozahl NA ≈ 6×10 23 mol −1 ), ist eine exakte quantenmechanische
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