Es erkennt hier eine sprudelnde Quelle. Wir auch. - ULV Leoben ...

Anordnungen von Pseudokreisen
Welche kombinatorischen Eigenschaften haben Anordnungen von Pseudo-
kreisen? Wie sehen geeignete Datenstrukturen zu ihrer Darstellung und Verarbeitung
aus?
Abb. 1: Zwei kombinatorisch aequivalente Anordnungen.
Die Anordnung rechts ist eine konvexe Realisierung.
Zwei offene Probleme:
• Wieviele (kombinatorisch) verschiedene Anordnungen
von n Pseudokreisen gibt es?
• Ist jede Anordnung von Pseudokreisen mit konvexen
Pseudokreisen realisierbar?
Literatur:
R.Ortner: Embeddability of Arrangements of Pseudocircles into the Sphere, Europ. J.
Comb. 29 (2), 2008.
Ronald Ortner
Lehrstuhl für Informationstechnologie
an der MUL seit: 2003
Email: rortner@unileoben.ac.at
www.unileoben.ac.at/~rortner
Zur Person:
2000-2002: Produktionslogistiker bei Infineon Techn.
2002: Assistent am Institut f. Mathematik C, TU Graz
Ein Pseudokreis ist ein deformierter Kreis,
der sich nicht selbst schneidet. Für kombinatorische
Eigenschaften (z.B. die Anzahl von
Schnittpunkten) von Anordnungen mehrerer
solcher Pseudokreise interessiert man sich
unter anderem wegen möglicher Anwendungen
in der Robotik.
Auch die Darstellung und Verarbeitung solcher
Anordnungen mittels geeigneter Datenstrukturen
ist eng mit deren kombinatorischen Eigenschaften
verknüpft.
Abb. 2: Diese Anordnung ist nicht mit echten Kreisen realisierbar.
Forschungsschwerpunkte:
Künstliche Intelligenz
Reinforcement Learning
Maschinelles Lernen
Computational Geometry
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