Es erkennt hier eine sprudelnde Quelle. Wir auch. - ULV Leoben ...
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Anordnungen von Pseudokreisen<br />
Welche kombinatorischen Eigenschaften haben Anordnungen von Pseudo-<br />
kreisen? Wie sehen geeignete Datenstrukturen zu ihrer Darstellung und Verarbeitung<br />
aus?<br />
Abb. 1: Zwei kombinatorisch aequivalente Anordnungen.<br />
Die Anordnung rechts ist <strong>eine</strong> konvexe Realisierung.<br />
Zwei offene Probleme:<br />
• Wieviele (kombinatorisch) verschiedene Anordnungen<br />
von n Pseudokreisen gibt es?<br />
• Ist jede Anordnung von Pseudokreisen mit konvexen<br />
Pseudokreisen realisierbar?<br />
Literatur:<br />
R.Ortner: Embeddability of Arrangements of Pseudocircles into the Sphere, Europ. J.<br />
Comb. 29 (2), 2008.<br />
Ronald Ortner<br />
Lehrstuhl für Informationstechnologie<br />
an der MUL seit: 2003<br />
Email: rortner@unileoben.ac.at<br />
www.unileoben.ac.at/~rortner<br />
Zur Person:<br />
2000-2002: Produktionslogistiker bei Infineon Techn.<br />
2002: Assistent am Institut f. Mathematik C, TU Graz<br />
Ein Pseudokreis ist ein deformierter Kreis,<br />
der sich nicht selbst schneidet. Für kombinatorische<br />
Eigenschaften (z.B. die Anzahl von<br />
Schnittpunkten) von Anordnungen mehrerer<br />
solcher Pseudokreise interessiert man sich<br />
unter anderem wegen möglicher Anwendungen<br />
in der Robotik.<br />
Auch die Darstellung und Verarbeitung solcher<br />
Anordnungen mittels geeigneter Datenstrukturen<br />
ist eng mit deren kombinatorischen Eigenschaften<br />
verknüpft.<br />
Abb. 2: Diese Anordnung ist nicht mit echten Kreisen realisierbar.<br />
Forschungsschwerpunkte:<br />
Künstliche Intelligenz<br />
Reinforcement Learning<br />
Maschinelles Lernen<br />
Computational Geometry<br />
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